Měření výkonu portfolia

Mnoho investorů mylně zakládá úspěch svých portfolií pouze na výnosech. Jen málo investorů zvažuje riziko spojené s dosažením těchto výnosů. Od šedesátých let investoři věděli, jak kvantifikovat a měřit riziko s variabilitou výnosů, ale žádné jediné opatření ve skutečnosti nehledělo na riziko i výnos společně. Dnes existují tři sady nástrojů pro měření výkonu, které pomáhají při hodnocení portfolia.

Poměry Treynor, Sharpe a Jensen kombinují riziko a návratnost do jediné hodnoty, ale každý je mírně odlišný. Který je nejlepší? Možná kombinace všech tří.

Treynorské opatření

Jack L. Treynor jako první poskytl investorům komplexní měřítko výkonnosti portfolia, které obsahovalo i riziko. Cílem společnosti Treynor bylo najít výkonnostní měřítko, které by se mohlo vztahovat na všechny investory bez ohledu na jejich preference osobního rizika. Treynor navrhl, že skutečně existují dvě složky rizika: riziko vyvolané fluktuacemi na akciovém trhu a riziko vyplývající z fluktuací jednotlivých cenných papírů.

Treynor představil koncept trhu s cennými papíry, který definuje vztah mezi výnosy z portfolia a tržními sazbami výnosů, přičemž sklon linky měří relativní volatilitu mezi portfoliem a trhem (jak je reprezentováno beta). Koeficient beta je míra volatility akciového portfolia vůči samotnému trhu. Čím větší je sklon čáry, tím lepší je kompromis mezi rizikem a výnosem.

Míra Treynoru, známá také jako poměr odměn k volatilitě, je definována jako:

Treynor Measure = PR − RFRβwhere: PR = portfolio returnRFR = bezriziková sazbaβ = beta \ begin {zarovnanost} & \ text {Treynor Measure} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {where :} \\ & PR = \ text {návratnost portfolia} \\ & RFR = \ text {bezriziková míra} \\ & \ beta = \ text {beta} \\ \ end {zarovnání} Treynor Measure = βPR − RFR kde: PR = portfolio návratnostRFR = bezriziková sazba β = beta

Čitatel identifikuje rizikovou prémii a jmenovatel odpovídá portfoliovému riziku. Výsledná hodnota představuje výnos portfolia na podílové riziko.

Pro ilustraci předpokládejme, že desetiletá roční návratnost S&P 500 (tržní portfolio) je 10%, zatímco průměrná roční návratnost státních pokladničních poukázek (dobrá náhrada pro bezrizikovou sazbu) je 5%. Předpokládejme, že se hodnocení týká tří různých portfoliových manažerů s těmito 10letými výsledky:

Hodnota Treynor pro každou je následující:

Čím vyšší je míra Treynoru, tím lepší je portfolio. Pokud je manažer portfolia (nebo portfolio) hodnocen pouze na základě výkonu, zdá se, že manažer C dosáhl nejlepších výsledků. Avšak při zvažování rizik, která každý manažer vzal k dosažení svých příslušných výnosů, manažer B prokázal lepší výsledek. V tomto případě měli všichni tři manažeři lepší výkon než celkový trh.

Protože toto opatření používá pouze systematické riziko, předpokládá se, že investor již má dostatečně diverzifikované portfolio, a proto se nesystematické riziko (známé také jako diverzifikované riziko) nezohledňuje. Výsledkem je, že toto měření výkonnosti je nejvhodnější pro investory, kteří mají diverzifikovaná portfolia.

Jak měřit výkon vašeho portfolia

Sharpe Ratio

Sharpeův poměr je téměř identický s Treynorovým měřítkem s tím rozdílem, že míra rizika je standardní odchylkou portfolia namísto zvažování pouze systematického rizika reprezentovaného beta. Toto opatření, které navrhl Bill Sharpe, pečlivě sleduje jeho práci na modelu oceňování kapitálových aktiv (CAPM) a, pomocí rozšíření rizika, porovnává portfolia s řadou kapitálových trhů.

Poměr Sharpe je definován jako:

Sharpe ratio = PR −RFRSD kdekoli: PR = návratnost portfoliaRFR = bezriziková sazbaSD = standardní odchylka \ begin {zarovnané} & \ text {Sharpe ratio} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {where :} \\ & PR = \ text {návratnost portfolia} \\ & RFR = \ text {bezriziková míra} \\ & SD = \ text {směrodatná odchylka} \\ \ end {zarovnání} Sharpe ratio = SDPR − RFR kde : PR = výnos z portfoliaRFR = bezriziková sazbaSD = standardní odchylka

Použitím příkladu Treynor shora a za předpokladu, že S&P 500 má standardní odchylku 18% během 10 let, můžeme stanovit Sharpeovy poměry pro následující portfoliové manažery:

Znovu zjistíme, že nejlepším portfoliem nemusí být nutně portfolio s nejvyšší návratností. Místo toho má nadřízené portfolio vynikající výnos upravený o riziko nebo v tomto případě fond vedený manažerem X.

Na rozdíl od měření Treynor hodnotí Sharpe ratio portfolio manažera na základě míry návratnosti i diverzifikace (bere v úvahu celkové portfoliové riziko měřeno směrodatnou odchylkou v jeho jmenovateli). Proto je poměr Sharpe vhodnější pro dobře diverzifikovaná portfolia, protože přesněji zohledňuje rizika portfolia.

Jensen Measure

Podobně jako u předchozích diskutovaných výkonnostních opatření se míra Jensen počítá pomocí CAPM. Jensenovo opatření, pojmenované po svém tvůrci, Michael C. Jensen, počítá nadměrnou návratnost, kterou portfolio generuje nad očekávaným výnosem. Tato míra návratnosti je také známá jako alfa.

Jensenův poměr měří, do jaké míry je výnosnost portfolia způsobena schopností manažera dosahovat nadprůměrných výnosů, upravených o tržní riziko. Čím vyšší je poměr, tím lepší jsou výnosy upravené podle rizika. Portfolio s trvale pozitivním nadměrným výnosem bude mít kladné alfa, zatímco portfolio s trvale negativním nadměrným výnosem bude mít záporné alfa.

Vzorec je rozdělen takto:

Jenson's alpha = PR − CAPMwhere: PR = návratnost portfoliaCAPM = bezriziková míra + β (návratnost tržní bezrizikové míry návratnosti) \ begin {zarovnané} & \ text {Jenson's alpha} = PR - CAPM \\ & \ textbf {kde:} \\ & PR = \ text {návratnost portfolia} \\ & CAPM = \ text {bezriziková míra} + \ beta (\ text {návratnost tržní bezrizikové míry}) \\ \ end { zarovnané} Jensonův alfa = PR − CAPMwhere: PR = návratnost portfoliaCAPM = bezriziková sazba + β (návratnost tržní bezrizikové návratnosti)

Pokud předpokládáme bezrizikovou sazbu 5% a tržní návratnost 10%, co je alfa pro následující fondy?

Vypočítáme očekávaný výnos portfolia:

Alfa portfolia vypočítáme odečtením očekávaného výnosu portfolia od skutečné návratnosti:

Který manažer udělal nejlépe? Manažer E udělal nejlépe, protože ačkoli manažer F měl stejný roční výnos, očekávalo se, že manažer E by měl nižší výnos, protože beta portfolia byla výrazně nižší než u portfolia F.

Míra návratnosti i riziko cenných papírů (nebo portfolií) se budou lišit podle časového období. Měření Jensen vyžaduje použití odlišné bezrizikové míry návratnosti pro každý časový interval. Vyhodnocení výkonnosti správce fondu za pětileté období s použitím ročních intervalů by vyžadovalo také přezkoumání ročních výnosů fondu mínus bezrizikový výnos za každý rok a jeho navázání na roční výnosy z tržního portfolia mínus stejné riziko - cena zdarma.

Naopak poměry Treynor a Sharpe zkoumají průměrné výnosy za celé uvažované období u všech proměnných ve vzorci (portfolio, trh a bezriziková aktiva). Podobně jako u Treynorova opatření však Jensenova alfa počítá rizikové prémie z hlediska beta (systematické, nepřevoditelné riziko), a proto předpokládá, že portfolio je již dostatečně diverzifikováno. Výsledkem je, že tento poměr se nejlépe použije na investici, jako je podílový fond.

Sečteno a podtrženo

Měření výkonnosti portfolia jsou klíčovým faktorem investičního rozhodnutí. Tyto nástroje poskytují investorům nezbytné informace k posouzení toho, jak efektivně byly investovány (nebo mohou být investovány) jejich peníze. Pamatujte, že výnosy z portfolia jsou pouze částí příběhu. Bez vyhodnocení výnosů upravených o riziko nemůže investor vidět celý investiční obraz, což může neúmyslně vést k zamlženým rozhodnutím.

Další informace naleznete v části „ Jak vybrat a vytvořit měřítko pro měření výkonnosti portfolia “.