Co to znamená, pokud je korelační koeficient pozitivní, negativní nebo nulový?

Korelační koeficient (ρ) je míra, která určuje, do jaké míry jsou pohyby dvou proměnných spojeny. K měření lineárního vztahu mezi dvěma proměnnými lze použít nejběžnější korelační koeficient generovaný Pearsonovou korelací produktu a momentu. V nelineárním vztahu však nemusí být tento korelační koeficient vždy vhodným měřítkem závislosti.

Klíč s sebou

• Korelační koeficienty se používají k měření síly vztahu mezi dvěma proměnnými.
• Pozitivní korelace je vztah mezi dvěma proměnnými, ve kterých se obě proměnné pohybují v tandemu - tedy stejným směrem.
• Záporná korelace nebo inverzní korelace je vztah mezi dvěma proměnnými, kterými se pohybují v opačných směrech.
• Negativní korelace je klíčovým pojmem při tvorbě portfolia, protože umožňuje vytvoření diverzifikovaných portfolií, která lépe odolávají volatilitě portfolia a vyhlazení výnosů.

Pochopení korelace

Rozsah hodnot korelačního koeficientu je -1, 0 až 1, 0. Jinými slovy, hodnoty nemohou překročit 1, 0 nebo být menší než -1, 0, přičemž korelace -1, 0 znamená dokonalou negativní korelaci a korelace 1, 0 označuje dokonalou pozitivní korelaci. Kdykoli je korelační koeficient označený jako r větší než nula, jedná se o pozitivní vztah. A naopak, kdykoli je hodnota menší než nula, jedná se o negativní vztah. Hodnota nula znamená, že mezi oběma proměnnými neexistuje žádný vztah.

Korelace mezi proměnnými neznamená (nutně) příčinnou souvislost.

Na finančních trzích se korelační koeficient používá k měření korelace mezi dvěma cennými papíry. Když se například dvě akcie pohybují stejným směrem, je korelační koeficient kladný. Naopak, když se dvě akcie pohybují opačným směrem, korelační koeficient je záporný.

• Pokud je korelační koeficient dvou proměnných nulový, znamená to, že mezi proměnnými neexistuje lineární vztah. Toto je však pouze pro lineární vztah; je možné, že proměnné mají silný křivočarý vztah.
• Když je hodnota ρ blízká nule, obvykle mezi -0, 1 a +0, 1, říká se, že proměnné nemají lineární vztah nebo velmi slabý lineární vztah. Předpokládejme například, že jsou pozorovány ceny kávy a počítačů a je zjištěno, že mají korelaci + 0008; to znamená, že mezi oběma proměnnými neexistuje korelace nebo vztah.

Výpočet ρ

Pro výpočet korelace je třeba nejprve určit kovarianci obou uvažovaných proměnných. Dále je třeba vypočítat směrodatnou odchylku každé proměnné. Korelační koeficient se stanoví dělením kovariance součinem směrodatných odchylek dvou proměnných.

Standardní odchylka je míra rozptylu dat od jejího průměru. Covariance je měřítkem toho, jak se dvě proměnné mění společně, ale jeho velikost je neomezená, takže je obtížné interpretovat. Vydělením kovariance součinem dvou směrodatných odchylek lze vypočítat normalizovanou verzi statistiky. Toto je korelační koeficient.

Pozitivní korelace

Pozitivní korelace, když je korelační koeficient větší než 0, znamená, že obě proměnné se pohybují stejným směrem nebo jsou korelovány. Když ρ je +1, znamená to, že dvě porovnávané proměnné mají dokonalý pozitivní vztah; když se jedna proměnná pohybuje výš nebo dolů, druhá proměnná se pohybuje ve stejném směru se stejnou velikostí.

Čím blíže je hodnota ρ +1, tím silnější je lineární vztah. Předpokládejme například, že hodnota cen ropy přímo souvisí s cenami letenek, s korelačním koeficientem +0, 8. Vztah mezi cenami ropy a letenkami má velmi silnou pozitivní korelaci, protože hodnota je blízká +1. Pokud se tedy cena ropy sníží, následují tandemové letenky. Pokud cena ropy vzroste, zvýší se i ceny letenek.

V níže uvedeném grafu porovnáváme jednu z největších amerických bank JPMorgan Chase & Co. (JPM) s Financial Select SPDR ETF (XLF). Jak si dokážete představit, JP Morgan by měl mít pozitivní korelaci s bankovním průmyslem jako celkem.

Vidíme, že korelační koeficient (dolní část grafu) je v současné době na 0, 7919, což je blízko signalizaci silné pozitivní korelace. Hodnota nad 0, 50 obvykle signalizuje silnou pozitivní korelaci.

Pochopení korelace mezi dvěma akciemi nebo akciemi a jejich odvětvím může investorům pomoci posoudit, jak se akcie obchodují ve srovnání se svými vrstevníky. S korelačním koeficientem lze porovnat všechny typy cenných papírů, včetně dluhopisů, sektorů a ETF.

Negativní korelace

Záporná (inverzní) korelace nastane, když korelační koeficient je menší než 0 a naznačuje, že obě proměnné se pohybují opačným směrem. Stručně řečeno, jakékoli odečtení mezi 0 a -1 znamená, že obě cenné papíry se pohybují opačným směrem. Když ρ je -1, pak se říká, že vztah je dokonale negativní korelace; zkrátka, pokud se jedna proměnná zvýší, druhá proměnná klesá se stejnou velikostí a naopak. Míra negativního korelace dvou cenných papírů se však může v průběhu času lišit a téměř nikdy přesně korelovat.

Předpokládejme například, že se provádí studie k posouzení vztahu mezi venkovní teplotou a účty za topení. Studie dochází k závěru, že existuje negativní korelace mezi cenami účtů za vytápění a venkovní teplotou. Korelační koeficient se počítá jako -0, 96. Tato silná negativní korelace znamená, že jak se teplota venku snižuje, ceny účtů za topení se zvyšují a naopak.

Pokud jde o investování, negativní korelace nutně neznamená, že by se cenným papírům mělo zabránit. Korelační koeficient může investorům pomoci diverzifikovat jejich portfolio zahrnutím kombinace investic, které mají negativní nebo nízkou korelaci s akciovým trhem. Stručně řečeno, při snižování rizika volatility v portfoliu přitahují někdy protiklady.

Předpokládejme například, že máte vyvážené portfolio 100 000 $, které je investováno 60% do akcií a 40% do dluhopisů. V roce silné ekonomické výkonnosti by akciová složka vašeho portfolia mohla generovat návratnost 12%, zatímco dluhopisová složka může vrátit -2%, protože úrokové sazby mají rostoucí trend. Celková návratnost vašeho portfolia by tedy byla 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4). Následující rok, kdy se ekonomika výrazně zpomalí a úrokové sazby se sníží, by vaše akciové portfolio mohlo generovat -5 %, zatímco vaše dluhopisové portfolio může vrátit 8%, což vám dává celkový výnos z portfolia 0, 2%.

Co kdyby místo vyváženého portfolia bylo vaše portfolio 100% akcií ">

Sečteno a podtrženo

Korelační koeficient může být užitečný při určování vztahu mezi vaší investicí a celkovým trhem nebo jinými cennými papíry.

Tento typ statistiky je užitečný v mnoha ohledech ve financích. Například může být užitečné při určování toho, jak se podílový fond chová ve srovnání se svým referenčním indexem, nebo může být použit k určení, jak se vzájemné chování chová ve vztahu k jinému fondu nebo třídě aktiv. Přidáním nízko nebo negativně korelovaného podílového fondu do existujícího portfolia se získají výhody diverzifikace.

Víte, proč korelace záleží na investování? Přečtěte si „4 důvody, proč se věci týkají korelace trhu“.