Standardní odchylka vs. odchylka: Jaký je rozdíl?
Standardní odchylka a rozptyl mohou být základní matematické pojmy, ale hrají důležitou roli v celém finančním sektoru, včetně oblastí účetnictví, ekonomiky a investování. Například v posledně jmenovaném případě je pro pochopení efektivní obchodní strategie rozhodující pochopení výpočtu a interpretace těchto dvou měření.
Standardní odchylka a rozptyl jsou stanoveny pomocí průměru dané skupiny čísel. Průměr je průměr skupiny čísel a rozptyl měří průměrný stupeň, do kterého je každé číslo odlišné od průměru. Rozsah rozptylu koreluje s velikostí celkového rozsahu čísel - což znamená, že rozptyl je větší, pokud je ve skupině širší rozmezí čísel, a rozptyl je menší, pokud existuje užší rozpětí čísel.
Standardní odchylka
Standardní odchylka je statistika, která pomocí druhé odmocniny rozptylu sleduje, jak daleko od průměru je skupina čísel. Výpočet rozptylu používá čtverce, protože váží odlehlejší hodnoty než data velmi blízká střední hodnotě. Tento výpočet také zabraňuje tomu, aby rozdíly nad průměrem zrušily ty níže, což může někdy vést k rozptylu nuly.
Směrodatná odchylka se vypočítá jako druhá odmocnina rozptylu vynesením rozdílu mezi každým datovým bodem vzhledem ke střední hodnotě. Jsou-li body dále od střední hodnoty, dojde k datu vyšší odchylka; pokud jsou blíže střední hodnotě, je nižší odchylka. Čím více je skupina čísel rozšířena, tím vyšší je standardní odchylka.
Pro výpočet směrodatné odchylky sečtěte všechny datové body a vydělte počtem datových bodů, vypočtěte rozptyl pro každý datový bod a poté vyhledejte druhou odmocninu rozptylu.
Odchylka
Rozptyl je průměrem druhou mocninou rozdílů od průměru. Chcete-li zjistit rozptyl, nejprve vypočítejte rozdíl mezi každým bodem a průměrem; pak, čtverec a průměr výsledků.
Pokud se například skupina čísel pohybuje od 1 do 10, bude mít průměr 5, 5. Pokud druhou mocninu a průměr rozdíl mezi každým číslem a průměrem, výsledek je 82, 5. Chcete-li zjistit rozptyl, odečtěte 82, 5 od průměru, což je 5, 5 a pak vydělte N, což je hodnota čísel, (v tomto případě 10) mínus 1. Výsledkem je rozptyl asi 9, 17. Standardní odchylka je druhá odmocnina rozptylu, takže standardní odchylka by byla asi 3, 03.
Kvůli tomuto kvadraturu však rozptyl již není ve stejné měrné jednotce jako původní data. Vezmeme-li kořen rozptylu, znamená to, že standardní odchylka se vrátí k původní měrné jednotce, a proto se mnohem snáze měří.
Zvláštní úvahy
Pro obchodníky a analytiky mají tyto dva koncepty zásadní význam, protože standardní odchylka se používá k měření bezpečnosti a volatility trhu, což zase hraje velkou roli při vytváření výnosné obchodní strategie.
Standardní odchylka je jednou z klíčových metod, které analytici, portfolio manažeři a poradci používají k určení rizika. Když je skupina čísel blíže střední hodnotě, investice je méně riskantní; pokud je skupina čísel dále od střední hodnoty, investice představuje pro potenciálního kupujícího větší riziko.
Cenné papíry, které jsou blízko jejich prostředkům, jsou považovány za méně rizikové, protože s větší pravděpodobností se budou i nadále chovat jako takové. Cenné papíry s velkými obchodními rozsahy, které mají sklon ke změně nebo změně směru, jsou rizikovější. Při investování není riziko samo o sobě špatnou věcí, protože čím je bezpečnost riziková, tím větší je potenciál pro výplatu i ztrátu. (Související čtení viz „Co měří standardní odchylka v portfoliu?“)
Klíč s sebou
- Standardní odchylka se dívá na to, jak je rozprostřena skupina čísel od průměru, a to tak, že se podíváme na druhou odmocninu rozptylu.
- Rozptyl měří průměrný stupeň, do kterého se každý bod liší od průměru - průměr všech datových bodů.
- Tyto dva pojmy jsou užitečné a důležité pro obchodníky, kteří je používají k měření volatility trhu.