Nashova rovnováha
Nashova rovnováha je koncept v herní teorii, kde optimálním výsledkem hry je situace, kdy neexistuje motivace odchýlit se od původní strategie. Přesněji řečeno, Nashova rovnováha je koncept teorie her, kde optimální výsledek hry je takový, kde žádný hráč nemá motivaci odchýlit se od zvolené strategie po zvážení soupeřovy volby. Celkově lze říci, že jednotlivec nemůže ze změnových akcí získat žádný dodatečný prospěch, za předpokladu, že ostatní hráči zůstanou ve své strategii konstantní. Hra může mít více Nashových rovnováh nebo vůbec.
Nashova rovnováha
Pochopení Nashovy rovnováhy
Nashova rovnováha je pojmenována po svém vynálezci, Johnovi Nashovi, americkém matematikovi. Je považován za jeden z nejdůležitějších konceptů teorie her, který se snaží matematicky a logicky určit akce, které by účastníci hry měli podniknout, aby si sami zajistili nejlepší výsledky. Důvod, proč je Nashova rovnováha považována za tak důležitý koncept teorie her, souvisí s její použitelností. Nashova rovnováha může být začleněna do široké škály oborů, od ekonomie po společenské vědy.
Klíč s sebou
- Nashova rovnováha je teorém rozhodování v herní teorii, která uvádí, že hráč může dosáhnout požadovaného výsledku tím, že se neodchyluje od své počáteční strategie.
- V rovnováze Nash je strategie každého hráče optimální při zvažování rozhodnutí ostatních hráčů. Každý hráč vyhraje, protože každý dostane výsledek, po kterém touží.
- Dilema vězňů je běžným příkladem teorie her a příkladem, který adekvátně ukazuje účinek Nashovy rovnováhy.
Chcete-li rychle najít rovnováhu Nash nebo zjistit, zda vůbec existuje, odhalte strategii každého hráče ostatním hráčům. Pokud nikdo nezmění svou strategii, je prokázána Nashova rovnováha.
Příklad reálného světa rovnováhy Nash
Představte si hru mezi Tomem a Samem. V této jednoduché hře si mohou oba hráči zvolit strategii A, získat 1 $ nebo strategii B, prohrát 1 $. Logicky si oba hráči zvolili strategii A a dostali výplatu 1 $. Pokud jste Tomovi odhalili Samovu strategii a naopak, zjistíte, že se žádný hráč neodchýlí od původní volby. Znalost tahu druhého hráče znamená jen málo a nemění chování hráče. Výsledek A představuje Nashovu rovnováhu.
Zvláštní ohled: Vězeňské dilema
Dilema vězně je běžná situace analyzovaná v teorii her, která může využívat Nashovu rovnováhu. V této hře jsou dva zločinci zatčeni a každý z nich je držen v izolaci bez jakéhokoli způsobu komunikace s druhým. Prokurátoři nemají důkaz k odsouzení páru, takže nabízejí každému vězni příležitost buď zradit druhého tím, že dosvědčí, že ten druhý spáchal trestný čin, nebo spolupracují tím, že mlčí.
Pokud se oba vězni zradí, každý slouží pět let ve vězení. Pokud A zradí B, ale B mlčí, vězeň A je propuštěn a vězeň B slouží 10 let ve vězení nebo naopak. Pokud každý mlčí, pak každý slouží jen jeden rok ve vězení. Rovnováha Nash v tomto příkladu je, aby se oba hráči navzájem zradili. Přestože vzájemná spolupráce vede k lepšímu výsledku, pokud si jeden vězeň vybere vzájemnou spolupráci a druhý ne, výsledek jednoho vězně je horší. (Související čtení viz „Porovnání dominantního strategického řešení s řešením Nash Equilibrium“)
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.