Jak porovnat výnosy různých dluhopisů

Porovnání výnosů dluhopisů může být skličující, hlavně kvůli skutečnosti, že mohou mít různé frekvence výplat kupónů. A protože investice s pevným výnosem používají různé konvence výnosu, je při porovnávání různých dluhopisů nezbytné převést výnos na společný základ. Pokud jsou brány samostatně, jsou tyto převody jednoduché. Pokud však problém obsahuje převody období i počet dní, je správné řešení obtížnější najít.

(Chcete-li se dozvědět vše o dluhopisech, přečtěte si naše návody Bond Basics a Advanced Bond Concepts .)

Současné úmluvy o výpočtu a porovnání výnosů dluhopisů

Americké státní pokladniční poukázky (T-směnky) a firemní obchodní papíry jsou kótovány a obchodovány na trhu se slevou. To znamená, že neexistuje žádná výslovná výplata úroků z kupónu. Spíše se jedná o implicitní výplatu úroků, což je rozdíl mezi nominální hodnotou při splatnosti a aktuální cenou. Výše slevy se uvádí v procentech z nominální hodnoty, která se poté anualizuje po dobu 360 dnů.

(Pokračujte ve čtení o komerčních papírech na peněžním trhu: Obchodní papíry a komerční papíry kryté aktivy představují vysoké riziko .)

U sazeb uvedených na diskontní bázi existují upečené problémy. Zaprvé, diskontní sazby jsou zkresleny jako reprezentace míry návratnosti investorů po dobu do splatnosti. Za druhé, sazba je založena na hypotetickém roce, který má pouze 360 ​​dní. Klesající zkreslení vychází ze stanovení slevy jako procenta z nominální hodnoty. V investiční analýze člověk přirozeně uvažuje o míře návratnosti jako o úroky vydělené současnou cenou - nikoli nominální hodnotou. Protože cena T-účtu je nižší než jeho nominální hodnota, je jmenovatel příliš vysoký, a proto diskontní sazba podhodnocuje skutečný výnos.

Bankovní depozitní certifikáty byly historicky kótovány také za 360 dní. Institucionálně je jich mnoho. Protože je však sazba mírně vyšší za 365 denního roku, většina maloobchodních CD je nyní kótována za 365 dní. Výnosy jsou uváděny na trh pomocí ročního procentního výnosu (APY). To se nesmí zaměňovat s roční procentní sazbou ročního procentního podílu, což je míra, za kterou většina bank kotuje hypotéky. Při výpočtech APR se úrokové sazby přijaté během období jednoduše vynásobí počtem období v roce. Účinek kombinování však není zahrnut do výpočtů APR - na rozdíl od APY, který bere v úvahu účinky kombinování.

(Chcete-li se dozvědět více, přečtěte si APR Vs. APY: Proč vaše banka doufá, že nedokážete zjistit rozdíl )

Šestiměsíční CD, které platí 3% úrok, má APR 6%. APY je však 6, 09%, počítáno takto:

APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) ^ 2 - 1 = 6, 09 \% APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%

Výnosy z pokladničních poukázek a dluhopisů, podnikových dluhopisů a komunálních dluhopisů jsou kótovány na základě pololetních dluhopisů (SABB), protože jejich platby kupónů se provádějí pololetně. Složení se vyskytuje dvakrát ročně a používá se 365denní rok.

Převody výnosů dluhopisů

365 dní versus 360 dnů

Pro správné porovnání výnosů z různých investic s pevným výnosem je nezbytné použít stejný výpočet výnosu. První a nejjednodušší konverze znamená změnu 360denního výnosu na 365denního výnosu. Chcete-li změnit sazbu, jednoduše „vydělejte“ 360denní výnos faktorem 365/360. 360denní výtěžek 8% by odpovídal výtěžku 8, 11% na základě 365 denního roku.

8% × 365360 = 8, 11% 8 \% \ times \ frac {365} {360} = 8, 11 \% 8% × 360365 = 8, 11%

Slevové sazby

Diskontní sazby, které se běžně používají u pokladničních poukázek, se obvykle převádějí na výnos ekvivalentní dluhopisům (BEY), někdy nazývaný kupónový ekvivalent nebo investiční výnos. Konverzní vzorec pro "krátkodobé" směnky se splatností 182 nebo méně dní je následující: BEY = 365 × DR360- (N × DR) kde: BEY = výnos ekvivalentní dluhopisu = diskontní sazba (vyjádřená jako desetinná čárka) N = počet dní mezi vypořádáním a splatností \ begin {Zarovnáno} & BEY = \ frac {365 \ times DR} {360 - (N \ times DR)} \\ & \ textbf {kde:} \\ & BEY = \ text {výnos ekvivalentní dluhopisu} \\ & DR = \ text {diskontní sazba (vyjádřená v desetinných desetinách)} \\ & N = \ text {\ # dní mezi vypořádáním a splatností} \\ \ end {zarovnáno} BEY = 360− (N × DR) 365 × DR, kde: BEY = výnos ekvivalentní dluhopisuDR = diskontní sazba (vyjádřená jako desetinná místa) N = počet dní mezi vypořádáním a splatností

Dlouhá data

U „dlouhodobých“ státních pokladničních poukázek, jejichž splatnost je více než 182 dní, je obvyklý vzorec převodu o něco složitější kvůli složení. Vzorec je:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ times DR} {360 - (N \ times DR)})] ^ {1 / 2} \ div 2N - 1BEY = 365−2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Krátké termíny

U krátkodobých pokladničních poukázek je implicitní složenou dobou pro BEY počet dní mezi vypořádáním a splatností. BEY pro dlouhodobý T-účet však nemá dobře definovaný předpoklad složení, což ztěžuje jeho interpretaci.

BEY jsou systematicky nižší než anualizované výnosy za pololetní kombinování. Obecně platí, že při stejných současných a budoucích peněžních tocích častější složování s nižší sazbou odpovídá méně častému sestavování s vyšší sazbou. Výnos pro častější než pololetní kombinování (jak se implicitně předpokládá u krátkodobých i dlouhodobých konverzí BEY) musí být nižší než odpovídající výnos pro skutečné pololetní kombinování.

BEYs a Treasury

BEY vykázané Federálním rezervním systémem a dalšími institucemi finančního trhu by neměly být používány pro srovnání s výnosy z dluhopisů s delší splatností. Problém není v tom, že široce používané BEY jsou nepřesné, ale slouží jinému účelu - jmenovitě usnadňují srovnání výnosu T-poukázek, T-bankovek a T-dluhopisů se splatností ke stejnému datu. Pro přesné srovnání by diskontní sazby měly být převedeny na pololetní dluhopisový základ (SABB), protože to je základ běžně používaný pro dluhopisy s delší splatností.

Pro výpočet SABB se použije stejný vzorec pro výpočet APY. Jediný rozdíl je v tom, že složení se provádí dvakrát ročně. Proto mohou být APY používající 365denní rok přímo porovnány s výnosy založenými na SABB.

Diskontní sazba (DR) na N-denní T-účet lze převést přímo na SABB s následujícím vzorcem:

SABB = 360360− (N × DR) × 182, 5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ left (N \ times DR \ right)} \ times \ frac {182.5} {N-1} \ časy 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N-1182, 5 × 2

Sečteno a podtrženo

Porovnání alternativních investic s pevným výnosem vyžaduje převod výnosů na běžný základ, kde by měly být zahrnuty účinky kombinování a konverze by měly být vždy prováděny na základě 365denního dluhopisového základu.