Výpočet prémie za akciové riziko

Prémie za akciové riziko je dlouhodobou predikcí toho, do jaké míry akciový trh překoná bezrizikové dluhové nástroje.

Připomeňte si tři kroky výpočtu rizikové prémie:

1. Odhadněte očekávanou návratnost zásob
2. Odhadněte očekávanou návratnost bezrizikových dluhopisů
3. Odečtením rozdílu získáte prémii za akciové riziko.

V tomto článku se hlouběji podíváme na předpoklady a platnost rizikové prémie, když se podíváme na proces výpočtu v praxi se skutečnými údaji.

Klíč s sebou

• Prémie za akciové riziko předpovídá, jak moc z dlouhodobého hlediska překoná akcie bezrizikové investice.
• Výpočet rizikové prémie lze provést tak, že se odebere odhadovaná očekávaná návratnost akcií a odečte se od odhadované očekávané návratnosti bezrizikových obligací.
• Odhad budoucích výnosů akcií je obtížný, ale lze jej dosáhnout přístupem založeným na výdělcích nebo dividendách.
• Výpočet rizikové prémie vyžaduje některé předpoklady, které vedou od bezpečných k pochybným.

Krok 1: Odhadněte očekávanou celkovou návratnost zásob

Odhad budoucích výnosů akcií je nejobtížnějším (ne-li nemožným) krokem. Zde jsou dvě metody předpovídání dlouhodobých výnosů akcií:

Připojení k modelu výdělků

Model založený na výnosech říká, že očekávaný výnos se rovná výnosu. Zvažte patnáctiletou historii indexu S&P 500 od 31. prosince 1988 do 31. prosince 2003:

Ve výše uvedeném grafu jsme rozdělili index S&P 500 (fialová čára) na dva kusy: zisk na akcii (zelená čára) a násobek P / E (modrá plná čára). V každém bodě můžete násobit EPS násobkem P / E a získat tak hodnotu indexu. Například poslední den v prosinci 2003 dosáhl index S&P 1112 (zaokrouhleno nahoru od 1111, 92). V té době činil EPS kombinovaných společností 45, 20 USD a násobek P / E tedy 24, 6 (45, 20 x 24, 6 = 1112).

Když index skončil v roce s P / E téměř 25, výnosový výnos byl 4% (1 ÷ 25 = 0, 04). Podle přístupu založeného na výnosech tedy byl očekávaný skutečný výnos - před inflací - 4%. Základním intuitivním nápadem je průměrná reverze - teorie, že násobky P / E se nemohou dostat příliš vysoko nebo příliš nízko, než se vrátí zpět k nějaké přirozené střední půdě. V důsledku toho vysoká P / E znamená nižší budoucí výnosy a nízká P / E znamená vyšší budoucí výnosy.

Akciové riziko a prémie za tržní riziko se často používají zaměnitelně, i když první se týká akcií, zatímco druhý se týká všech finančních nástrojů.

Graficky také vidíme, proč někteří akademici varovali, že kapitálové výnosy v příštím desetiletí nedokážou držet krok s dvojcifernými výnosy z 90. let. Vezměme si desetileté období od roku 1988 do roku 1998 a vynechejte akutní bublinu na konci desetiletí. EPS rostl ročně o 6, 4%, index S&P však vzrostl o neuvěřitelných 16%. Rozdíl vznikl v tzv. Násobné expanzi - zvýšení P / E násobku z asi 12 na 28. Akademičtí skeptici používají jednoduchou logiku. Pokud začnete od základního násobku P / E asi 25 na konci roku 2003, můžete realizovat pouze agresivní dlouhodobé výnosy, které překonají růst příjmů, s dalším rozšířením násobku P / E.

Zapojení do modelu dividend

Dividendový model říká, že očekávaný výnos se rovná dividendovému výnosu plus růstu dividend. To vše je vyjádřeno v procentech. Zde je dividendový výnos na S&P 500 v letech 1988 až 2003:

Index skončil v roce 2003 dividendovým výnosem 1, 56%. Potřebujeme pouze přidat dlouhodobou předpověď růstu dividend trhu na akcii. Jedním ze způsobů, jak toho dosáhnout, je předpokládat, že růst dividend bude sledovat ekonomický růst. A máme na výběr několik ekonomických opatření, včetně hrubého národního produktu (HNP), HDP na obyvatele a hrubého národního produktu na obyvatele.

Vezměme například reálný HDP na 3 až 4%. Aby bylo možné toto opatření použít pro odhad budoucích kapitálových výnosů, musíme uznat realistický vztah mezi tímto a růstem dividend. Je velkým skokem předpokládat, že růst reálného HDP ve výši 4% se promítne do růstu dividend na akcii ve výši 4%. Růst dividend málokdy, pokud vůbec, držel krok s růstem HDP a existují dva dobré důvody.

Za prvé, soukromí podnikatelé vytvářejí nepřiměřený podíl na ekonomickém růstu - veřejné trhy se často neúčastní nejrychlejšího růstu ekonomiky. Za druhé, přístup k dividendovému výnosu se týká růstu na akcii a dochází k úniku, protože společnosti ředí svou akciovou základnu vydáváním akciových opcí. I když je pravda, že zpětné odkupy akcií mají vyrovnávací účinek, zřídka kompenzují zředění akciových opcí. Veřejně obchodované společnosti jsou proto pozoruhodně konzistentní čistá ředidla.

Historie nám říká, že růst reálného HDP o 4% se v nejlepším případě promítne do zhruba 2% růstu reálných dividend na akcii, nebo 3%, pokud jsme skutečně optimističtí. Pokud přidáme naši prognózu růstu k dividendovému výnosu, dostaneme přibližně 3, 5% až 4, 5% (1, 56% + 2 až 3% = 3, 5% až 4, 5%). Náhodou se shodujeme se 4% předpovídanými výdělkovým modelem a obě čísla jsou vyjádřena v reálných hodnotách před inflací.

Krok 2: Odhadněte očekávanou „bezrizikovou“ sazbu

Nejblíže k bezpečné dlouhodobé investici je Treasury Inflation-Protected Security (TIPS). Protože kupónové platby a jistina jsou pololetně upravovány o inflaci, je výnos TIPS již skutečným výnosem. TIPY nejsou skutečně bez rizika - pokud se úrokové sazby pohybují nahoru nebo dolů, jejich cena se pohybuje, respektive dolů nebo nahoru. Pokud však držíte dluhopis TIPS do splatnosti, můžete uzamknout skutečnou míru návratnosti.

Ve výše uvedeném grafu porovnáme nominální 10letý výnos státní pokladny (modrá čára) s ekvivalentním skutečným výnosem (fialová). Skutečný výnos jednoduše odečte inflaci. Krátká zelená čára je však důležitá. Jde o 10letý výnos TIPS během roku 2002. Očekáváme, že výnos upravený o inflaci na pravidelné 10leté státní pokladně (fialový) bude úzce sledovat s 10letým TIPS (zelený). Na konci roku 2003 byli dost blízko. Výnos TIPS za 10 let byl jen plachý 2% a skutečný výnos z Treasury činil asi 2, 3%. Skutečný výnos 2% se proto stává našim nejlepším odhadem budoucích reálných výnosů z bezpečných investic do dluhopisů.

Vládní aktivum, jako je dluhopis, je považováno za bezrizikové aktivum, protože je nepravděpodobné, že by vláda úroky nesplnila.

Krok 3: Odečtěte odhadovaný výnos dluhopisů od odhadovaného návratnosti akcií

Když odečteme naši předpověď výnosů dluhopisů od výnosů akcií, dostaneme odhadovanou prémii za akciové riziko od + 1, 5% do + 2, 5%:

Všechny druhy předpokladů

Model se pokouší předpovědět, a proto vyžaduje předpoklady - dost, aby někteří odborníci model úplně odmítli. Některé předpoklady jsou však bezpečnější než jiné. Pokud model a jeho výsledek odmítnete, je důležité přesně vědět, kde a proč s ním nesouhlasíte. Existují tři druhy předpokladů, od bezpečných po pochybné.

Za prvé, model předpokládá, že celý akciový trh dlouhodobě překoná bezrizikové cenné papíry. Dalo by se však říci, že se jedná o bezpečný předpoklad, protože to umožňuje různé výnosy různých odvětví a krátkodobé rozmarnosti trhu. Vezměte si kalendářní rok 2003, během kterého S&P 500 skočil o 26%, zatímco došlo k mírnému poklesu násobku P / E.

Žádný model prémie za akciové riziko by takový skok nepředvídal, ale tento skok tento model nezbavuje platnosti. Bylo to způsobeno převážně jevy, které nelze udržet na dlouhé trase: 17% nárůst kombinovaného dopředného EPS (tj. Odhady EPS pro čtyři budoucí čtvrtletí) a téměř neuvěřitelný 60% -výrůst koncového EPS (podle S&P, od 27, 60 do 45, 20 $).

Za druhé, model vyžaduje, aby skutečný růst dividend na akcii - nebo EPS, v tomto ohledu - byl z dlouhodobého hlediska omezen na velmi nízkou jednocifernou míru růstu. Tento předpoklad se jeví jako bezpečný, ale je přiměřeně diskutován. Na jedné straně jakákoli seriózní studie historických výnosů (jako například Robert Arnott, Peter Bernstein nebo Jeremy Siegel) dokazuje smutnou skutečnost, že takový růst zřídka přesahuje 2% na trvalé období.

Optimisté naproti tomu počítají s možností, že technologie by mohla uvolnit diskontinuální skok v produktivitě, který by mohl vést k vyšším tempům růstu. Koneckonců, možná je nová ekonomika právě v ohybu. Ale i když k tomu dojde, výhody jistě přinesou vybraným odvětvím trhu, nikoli všem zásobám. Je také pravděpodobné, že veřejně obchodované společnosti by mohly zvrátit své historické chování, provést více zpětných odkupů akcií, poskytnout méně akciových opcí a zvrátit erodující účinky ředění.

Konečně je pochybným předpokladem modelu, že současné úrovně ocenění jsou přibližně správné. Předpokládali jsme, že na konci roku 2003 bude P / E násobek 25 a výnos z dividend 65 (1 ÷ 1, 5% dividendový výnos) vydrží i nadále. Je zřejmé, že je to jen odhad! Pokud bychom mohli předpovídat změny v oceňování, celá forma modelu akciového rizika by se čítala takto:

Sečteno a podtrženo

Prémie za akciové riziko se vypočítá jako rozdíl mezi odhadovanou skutečnou návratností akcií a odhadovanou skutečnou návratností bezpečných dluhopisů - tj. Odečtením bezrizikového výnosu od očekávané návratnosti aktiv (model představuje klíčový předpoklad, že současné ocenění násobky jsou zhruba správné). Jako bezriziková sazba se nejčastěji používá americká státní pokladniční poukázka (T-bill). Bezriziková sazba je pouze hypotetická, protože všechny investice mají určité riziko ztráty. Sazba T-účtu je však dobrým měřítkem, protože se jedná o velmi likvidní aktiva, snadno pochopitelná a vláda USA nikdy nesplnila své dluhové závazky.

Když se dividendový výnos akcií blíží výtěžku TIPS, odečítání pohodlně snižuje prémii na jediné číslo - dlouhodobou míru růstu dividend vyplacených na akcii.

Prémie za akciové riziko může investorům poskytnout určité vodítko při hodnocení akcií, ale pokouší se předpovídat budoucí výnos akcií na základě své minulé výkonnosti. Předpoklady ohledně návratnosti akcií mohou být problematické, protože předvídání budoucích výnosů může být obtížné. Akciová riziková prémie předpokládá, že trh bude vždy poskytovat vyšší výnosy než bezriziková sazba, což nemusí být platný předpoklad. Prémie za akciové riziko může být vodítkem pro investory, je to však nástroj se značnými omezeními.