Definice korelace

Co je korelace?

Korelace ve finančním a investičním odvětví je statistika, která měří míru, do jaké se dva cenné papíry pohybují ve vztahu k sobě navzájem. Korelace se používají v pokročilé správě portfolia, počítají se jako korelační koeficient, který má hodnotu, která musí klesat mezi -1, 0 a +1, 0.

Korelace neznamená příčinnou souvislost!

Vzorec pro korelaci je

r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2 kdekoli: r = korelační koeficient X‾ = průměr pozorování proměnné XY‾ = průměr pozorování proměnné Y \ begin {zarovnanost} & r = \ frac {\ sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ overline {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {kde:} \\ & r = \ text {korelační koeficient} \\ & \ overline {X} = \ text {průměr pozorování proměnné} X \\ & \ overline {Y} = \ text {průměr pozorování proměnné} Y \\ \ end {zarovnáno} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) kde: r = korelační koeficientX = průměr pozorování proměnné XY = průměr pozorování proměnné Y

2:02

Korelace

Vysvětlení vztahu

Dokonalá pozitivní korelace znamená, že korelační koeficient je přesně 1. To znamená, že jak se jedna bezpečnost pohybuje, buď nahoru nebo dolů, druhá bezpečnost se pohybuje v uzamčení, stejným směrem. Dokonalá negativní korelace znamená, že dvě aktiva se pohybují v opačných směrech, zatímco nulová korelace neznamená vůbec žádný vztah.

Například podílové fondy s velkou kapitalizací mají obecně vysokou pozitivní korelaci s indexem Standard and Poor's (S&P) 500 - velmi blízkým 1. Akcie s malou kapitalizací mají pozitivní korelaci s tímto stejným indexem, ale nejsou tak vysoké - obecně kolem 0, 8.

Ceny opcí a jejich základní ceny akcií však mají tendenci mít negativní korelaci. Se zvyšováním ceny akcií klesají ceny prodejních opcí. Toto je přímá a vysoká korelace negativní korelace.

Klíč s sebou

• Korelace je statistika, která měří míru, do jaké se dvě proměnné pohybují ve vztahu k sobě navzájem.
• Ve financích může korelace měřit pohyb akcií s pohybem referenčního indexu, jako je Beta.
• Korelace měří asociaci, ale neřekne vám, jestli x způsobí y nebo naopak, nebo zda je asociace způsobena nějakým třetím (možná neviditelným) faktorem.

Příklad korelace

Investiční manažeři, obchodníci a analytici považují za velmi důležité vypočítat korelaci, protože výhody diverzifikace snižování rizika se spoléhají na tuto statistiku. Finanční tabulky a software umí rychle vypočítat hodnotu korelace.

Jako hypotetický příklad předpokládejme, že analytik musí vypočítat korelaci pro následující dva soubory dat:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Při hledání korelace jsou zapojeny tři kroky. Prvním je sčítání všech hodnot X k nalezení SUM (X), sčítání všech hodnot Y k financování SUM (Y) a vynásobení každé hodnoty X odpovídající hodnotou Y a jejich součet k nalezení SUM (X, Y) :

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20 391

Dalším krokem je vzít každou hodnotu X, druhou ji a sečíst všechny tyto hodnoty a najít SUM (x ^ 2). Totéž je třeba udělat pro hodnoty Y:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39, 174

Poznamenejme, že existuje sedm pozorování, n, k nalezení korelačního koeficientu lze použít následující vzorec r:

r = n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))) (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) \ begin {zarovnané} & r = \ dfrac {n \ times (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ times (SUM (Y))))} {\ sqrt {(n \ times SUM (X) ^ 2) ) \ times (n \ times SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ end {zarovnání} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))))

V tomto příkladu by korelace byla:

r = (7 x 20 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3 913/7 248, 4 = 0, 54

Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.

Související termíny

Co nám říká inverzní korelace Inverzní korelace, také známá jako negativní korelace, je opačným vztahem mezi dvěma proměnnými, takže se pohybují v opačných směrech. více Jak zbytková směrodatná odchylka funguje Zbytková směrodatná odchylka je statistický pojem, který se používá k popisu rozdílu směrodatných odchylek pozorovaných hodnot oproti předpovězeným hodnotám, jak ukazují body v regresní analýze. více Jak používat průměr Winsorized Průměrný průměr Winsorized je metoda průměrování, která zpočátku nahrazuje nejmenší a největší hodnoty pozorováním nejblíže k nim. To se provádí za účelem omezení účinku abnormálních extrémních hodnot nebo odlehlých hodnot na výpočet. více Porozumění lineárním vztahům Lineární vztah (nebo lineární asociace) je statistický pojem používaný k popisu přímo úměrného vztahu mezi proměnnou a konstantou. více Jak funguje statistická technika součtu čtverců Součet čtverců je statistická technika používaná v regresní analýze k určení rozptylu datových bodů od jejich střední hodnoty. V regresní analýze je cílem určit, jak dobře může být datová řada vybavena funkcí, která by mohla pomoci vysvětlit, jak byla generována datová řada. více R-Squared R-squared je statistická míra, která představuje poměr rozptylu závislé proměnné, který je vysvětlen nezávislou proměnnou. více partnerských odkazů