Jak je maximalizován zisk na monopolním trhu?

Na monopolním trhu existuje pouze jedna firma, která vyrábí produkt. Existuje absolutní diferenciace produktu, protože neexistuje žádná náhrada. Jednou charakteristikou monopolisty je, že jde o maximalizátor zisku. Protože na monopolním trhu neexistuje konkurence, může monopolista kontrolovat cenu a požadované množství. Úroveň produkce, která maximalizuje produkci monopolu, se vypočítá tak, že se její mezní náklady vyrovná jejímu meznímu výnosu.

Mezní náklady a mezní příjmy

Mezní výrobní náklady jsou změny celkových nákladů, které vzniknou, když dojde ke změně vyrobeného množství. Pokud jde o počet, je-li dána funkce celkových nákladů, vypočítají se mezní náklady firmy tak, že se vezme první derivát s ohledem na množství.

Mezní příjem je změna celkového výnosu, ke které dojde, když dojde ke změně vyrobeného množství. Celkový výnos se zjistí vynásobením ceny jedné prodané jednotky celkovým prodaným množstvím. Pokud je například cena zboží 10 USD a monopolista produkuje 100 kusů produktu za den, jeho celkový příjem je 1 000 USD. Mezní příjem z výroby 101 kusů za den je 10 USD. Celkový příjem za den se však zvyšuje z 1 000 $ na 1 010 $. Mezní příjem firmy se také vypočítá na základě první derivace rovnice celkových výnosů.

Jak vypočítat maximalizovaný zisk na monopolním trhu

Na monopolním trhu firma maximalizuje svůj celkový zisk tak, že mezní náklady vyrovná mezním výnosům a vyřeší cenu jednoho produktu a množství, které musí vyrobit.

Předpokládejme například, že funkce celkových nákladů monopolisty je

P = 10Q + Q2 kdekoli: P = priceQ = množství \ begin {zarovnané} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {kde:} \\ & P = \ text {price} \\ & Q = \ text {kvantita } \\ \ end {zarovnáno} P = 10Q + Q2 kdekoli: P = priceQ = množství

Jeho poptávková funkce je

P = 20-QP = 20 - QP = 20-Q

a celkový výnos (TR) se zjistí vynásobením P Q:

TR = P × QTR = P \ krát QTR = P × Q

Funkce celkového příjmu je proto:

TR = 25Q - Q2TR = 25Q - Q ^ 2TR = 25Q - Q2

Funkce mezních nákladů (MC) je:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

Mezní příjem (MR) je:

MR = 30-2QMR = 30-2QMR = 30-2Q

Zisk monopolisty se zjistí odečtením celkových nákladů od jeho celkových příjmů. Z hlediska počtu je zisk maximalizován převzetím derivátu této funkce,

π = TR + TC kdekoli: π = profitTR = celkové tržbyTC = celkové náklady \ begin {zarovnané} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {kde:} \\ & \ pi = \ text {profit} \\ & TR = \ text {celkové výnosy} \\ & TC = \ text {celkové náklady} \\ \ end {zarovnáno} π = TR + TC kdekoli: π = ziskTR = celkové tržbyTC = celkové náklady

a jeho nastavení na nulu.

Proto se dodané množství, které maximalizuje zisk monopolisty, najde tak, že MC se rovná MR:

10 + 2Q = 30-2Q10 + 2Q = 30-2Q10 + 2Q = 30-2Q

Množství, které musí vyrobit, aby uspokojilo výše uvedenou rovnost, je 5. Toto množství musí být připojeno zpět do funkce poptávky, aby se zjistila cena za jeden produkt. Aby maximalizoval svůj zisk, musí firma prodat jednu jednotku produktu za 20 USD. Celkový zisk této firmy je 25, nebo

TR - TC = 100 - 75TR - TC = 100 - 75TR - TC = 100 - 75

(Související čtení viz: Historie amerických monopolů .)