Definice roční ekvivalentní sazby (AER)
Roční ekvivalentní sazba (AER) je úroková sazba pro spořicí účet nebo investiční produkt, který má více než jedno kombinované období. To znamená, že se počítá za předpokladu, že jakýkoli zaplacený úrok je zahrnut do zůstatku jistiny plateb a další platba úroků bude založena na mírně vyšším zůstatku účtu.
Celkově to znamená, že úrok může být složen několikrát za rok v závislosti na tom, kolikrát se provádějí platby úroků.
Vzorec pro roční ekvivalentní sazbu (AER) je
Roční ekvivalentní sazba = (1 + rn) n − 1kde: n = Počet složených období (platí se úroky za rok) r = Uvedená úroková sazba \ begin {zarovnané} & \ text {Roční ekvivalentní sazba} = \ vlevo (1 + \ frac {r} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {kde:} \\ & n = \ text {Počet kombinovaných období (platí se úroky za rok)} \ \ \ & r = \ text {Uvedená úroková sazba} \\ \ end {zarovnána} Roční ekvivalentní sazba = (1 + nr) n − 1 kdekoli: n = počet složených období (platí se úroky za rok) r = Uvedená úroková sazba
Jak vypočítat roční ekvivalentní sazbu (AER)
Výpočet roční ekvivalentní sazby (AER):
- Vydělte hrubou úrokovou sazbu počtem kolikrát za rok, kdy je úrok zaplacen, a přidejte jednu.
- Zvyšte výsledek na kolikrát za rok se úrok vyplácí.
- Odečtěte jeden z následného výsledku.
AER se zobrazí v procentech (%).
Co vám říká roční ekvivalentní sazba (AER)?
Roční ekvivalentní sazba (AER) je skutečná úroková sazba, kterou investor vydělá za investici, půjčku nebo jiný produkt založený na sloučení. AER odhaluje investorům, co mohou očekávat, že z investice budou mít návrat, což znamená skutečný výnos investice založený na sloučení, což je více než uvedená nebo nominální úroková sazba.
Za předpokladu, že úrok je počítán (nebo složen) více než jednou ročně, bude AER vyšší než uvedená úroková sazba. Čím složitější období, tím větší bude rozdíl mezi těmito dvěma. Roční ekvivalentní sazba (AER) se také nazývá efektivní roční úroková sazba nebo roční procentní výnos (APY).
Klíč s sebou
- Roční ekvivalentní sazba (AER) je míra, kterou může investor očekávat, že získá z investice po zohlednění sloučení.
- AER je také znám jako efektivní roční sazba (EAR) nebo roční procentní výnos (APY).
- AER bude vyšší než uvedená nebo nominální sazba, pokud existuje více než jedno kombinované období ročně. Rozpětí mezi těmito dvěma se zvětšuje s více kombinovanými obdobími.
Příklad použití roční ekvivalentní sazby (AER)
Předpokládejme, že si investor přeje prodat všechny cenné papíry ve svém investičním portfoliu a všechny výnosy vložit na spořicí účet. Investor se rozhoduje mezi umístěním výnosů do banky A, banky B nebo banky C v závislosti na nejvyšší nabízené sazbě. Banka A má kótovanou úrokovou sazbu 3, 7%, která platí úrok ročně. Banka B má kótovanou úrokovou sazbu 3, 65%, která platí úroky čtvrtletně, a banka C má kótovanou úrokovou sazbu 3, 7%, která platí úroky jednou ročně.
Proto by banka A měla roční ekvivalentní sazbu 3, 7%, nebo (1 + (0, 037 / 1)) 1 - 1. Banka B má AER 3, 7% = (1 + (0, 0365 / 4)) 4 - 1, což je stejné jako u banky A, i když se banka B skládá čtvrtletně. Investor by proto nebyl lhostejný mezi umístěním své hotovosti do banky A nebo banky B.
Na druhé straně banka C má stejnou kotovanou úrokovou sazbu jako banka A, ale banka C platí úroky jednou ročně. V důsledku toho má banka C AER 3, 73%, což je atraktivnější než ostatní dvě banky. Výpočet je (1 + (0, 037 / 2)) 2 - 1 = 3, 73%.
Podívejme se nyní na dluhopisy vydané společností General Electric. K březnu 2019 nabízí General Electric nevyčíslitelný pololetní kupón se splatností 4% kupónu, který končí 15. prosince 2023. Jmenovitá nebo stanovená sazba dluhopisu je 8% - nebo 4% sazba kuponů dvakrát ročně kupóny. Roční ekvivalentní sazba je však vyšší vzhledem ke skutečnosti, že úrok je placen dvakrát ročně. AER vazby se počítá jako (1+ (0, 04 / 2)) 2 -1 = 8, 16%.
Rozdíl mezi AER a uváděným úrokem
Zatímco uvedená úroková sazba nepočítá se složením, AER ano. Uvedená sazba bude obecně nižší než AER, pokud existuje více než jedno kombinované období. AER se používá k určení, které banky nabízejí lepší sazby a které investice by mohly být atraktivní. Další informace o rozdílu mezi AER a uvedenou sazbou.
Omezení používání roční ekvivalentní sazby (AER)
Roční ekvivalentní sazba (AER) obvykle není uvedena a musí být vypočtena. Společnost AER rovněž nezahrnuje žádné poplatky, které by mohly být spojeny s nákupem nebo prodejem investice. Existuje také skutečnost, že samotné míšení má omezení, přičemž maximální možnou rychlostí je nepřetržité slučování.
Další informace o roční ekvivalentní sazbě (AER)
Roční ekvivalentní sazba (AER) je jedním z různých způsobů, jak vypočítat úroky z úroků. Sloučení umožňuje investorům zvýšit jejich výnosy vyděláváním peněz na úroky. Jeden ze slavných citátů Warrena Buffetta je: „Moje bohatství pocházelo z kombinace života v Americe, některých šťastných genů a složeného zájmu.“ Další informace o efektu smísení.