Korelační koeficient
Korelační koeficient je statistické měřítko, které vypočítává sílu vztahu mezi relativními pohyby dvou proměnných. Hodnoty se pohybují mezi -1, 0 a 1, 0. Vypočítané číslo větší než 1, 0 nebo menší než -1, 0 znamená, že došlo k chybě v korelačním měření. Korelace -1, 0 ukazuje perfektní negativní korelaci, zatímco korelace 1, 0 ukazuje perfektní pozitivní korelaci. Korelace 0, 0 neukazuje žádný vztah mezi pohybem dvou proměnných.
Korelační statistiku lze použít ve financích a investování. Například lze vypočítat korelační koeficient pro stanovení úrovně korelace mezi cenou ropy a cenou akcií společnosti vyrábějící ropu, například Exxon Mobil Corporation. Vzhledem k tomu, že ropné společnosti získávají vyšší zisky při zvyšování cen ropy, je korelace mezi oběma proměnnými velmi pozitivní.
1:25Korelační koeficient
Pochopení korelačního koeficientu
Existuje několik typů korelačních koeficientů, ale ten, který je nejběžnější, je Pearsonova korelace ( r ). To měří sílu a směr lineárního vztahu mezi dvěma proměnnými. Nemůže zachytit nelineární vztahy mezi dvěma proměnnými a nemůže rozlišovat mezi závislými a nezávislými proměnnými.
Hodnota přesně 1, 0 znamená, že mezi oběma proměnnými existuje dokonalý pozitivní vztah. Pro kladné zvýšení jedné proměnné je také pozitivní zvýšení druhé proměnné. Hodnota -1, 0 znamená, že mezi oběma proměnnými existuje dokonalý negativní vztah. To ukazuje, že proměnné se pohybují v opačných směrech - pro pozitivní zvýšení jedné proměnné dochází ke snížení druhé proměnné. Pokud korelace mezi dvěma proměnnými je 0, není mezi nimi žádný vztah.
Síla vztahu se mění ve stupni na základě hodnoty korelačního koeficientu. Například hodnota 0, 2 ukazuje, že existuje pozitivní korelace mezi dvěma proměnnými, ale je slabá a pravděpodobně nevýznamná. Odborníci nepovažují korelace za významné, dokud hodnota nepřesáhne alespoň 0, 8. Korelační koeficient s absolutní hodnotou 0, 9 nebo vyšší by však představoval velmi silný vztah.
Investoři mohou pomocí změn v korelační statistice identifikovat nové trendy na finančních trzích, ekonomice a cenách akcií.
Klíč s sebou
- Korelační koeficienty se používají k měření síly vztahu mezi dvěma proměnnými.
- Pearsonova korelace je ta nejčastěji používaná ve statistice. To měří sílu a směr lineárního vztahu mezi dvěma proměnnými.
- Hodnoty se vždy pohybují mezi -1 (silný negativní vztah) a +1 (silný pozitivní vztah). Hodnoty na nule nebo blízko nuly znamenají slabý nebo žádný vztah.
- Hodnoty korelačního koeficientu menší než +0, 8 nebo vyšší než -0, 8 se nepovažují za významné.
Korelační statistika a investice
Korelace mezi dvěma proměnnými je zvláště užitečná při investování na finančních trzích. Například korelace může být užitečná při určování toho, jak dobře funguje podílový fond v porovnání se svým referenčním indexem nebo jiným fondem nebo třídou aktiv. Přidáním nízko nebo negativně korelovaného podílového fondu do existujícího portfolia získá investor výhody diverzifikace.
Jinými slovy, investoři mohou použít negativně korelované aktiva nebo cenné papíry k zajištění svého portfolia a ke snížení tržního rizika v důsledku volatility nebo výkyvů vysokých cen. Mnoho investorů zajišťuje cenové riziko portfolia, které účinně snižuje veškeré kapitálové zisky nebo ztráty, protože chtějí dividendový výnos nebo výnos z akcií nebo cenných papírů.
Korelační statistika také umožňuje investorům určit, kdy se korelace mezi dvěma proměnnými mění. Například bankovní zásoby mají obvykle velmi pozitivní korelaci s úrokovými sazbami, protože úrokové sazby se často počítají na základě tržních úrokových sazeb. Pokud cena akcií banky klesá, zatímco úrokové sazby rostou, mohou investoři usoudit, že něco je šikmé. Pokud ceny akcií podobných bank v tomto sektoru rovněž rostou, mohou investoři dojít k závěru, že klesající zásoby bank nejsou způsobeny úrokovými sazbami. Místo toho se banka se špatnou výkonností pravděpodobně zabývá interní zásadní otázkou.
Korelační koeficientová rovnice
Pro výpočet Pearsonovy korelace produktu a momentu je třeba nejprve určit kovarianci obou uvažovaných proměnných. Dále je třeba vypočítat směrodatnou odchylku každé proměnné. Korelační koeficient se stanoví dělením kovariance součinem směrodatných odchylek dvou proměnných.
ρxy = Cov (x, y) σxσywhere: ρxy = Pearsonův korelační koeficient produktuCov (x, y) = Covariance proměnných x a yσx = směrodatná odchylka xσy = směrodatná odchylka y \ begin {zarovnanost} & \ rho_ { xy} = \ frac {\ text {Cov} (x, y)} {\ sigma_x \ sigma_y} \\ & \ textbf {kde:} \\ & \ rho_ {xy} = \ text {Pearsonův korelační koeficient produktu a momentu } \\ & \ text {Cov} (x, y) = \ text {Covariance proměnných} x \ text {a} y \\ & \ sigma_x = \ text {Standardní odchylka} x \\ & \ sigma_y = \ text {směrodatná odchylka} y \\ \ end {zarovnanost} ρxy = σx σy Cov (x, y) kde: ρxy = Pearsonův korelační koeficient produktu a momentu Cov (x, y) = Konstanta proměnných x and yσx = směrodatná odchylka xσy = směrodatná odchylka y
Standardní odchylka je míra rozptylu dat od jejího průměru. Covariance je měřítkem toho, jak se dvě proměnné mění společně, ale jeho velikost je neomezená, takže je obtížné interpretovat. Vydělením kovariance součinem dvou směrodatných odchylek lze vypočítat normalizovanou verzi statistiky. Toto je korelační koeficient.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.