Jak interpretujete velikost kovariance mezi dvěma proměnnými?

Covariance označuje vztah dvou proměnných vždy, když se jedna proměnná změní. Pokud zvýšení jedné proměnné má za následek zvýšení druhé proměnné, pak se o obou proměnných říká, že mají pozitivní kovarianci. Snížení jedné proměnné také způsobí snížení druhé. Při změně se obě proměnné pohybují společně stejným směrem. Snížení jedné proměnné vedoucí k opačné změně druhé proměnné se označuje jako negativní kovariance. Tyto proměnné jsou nepřímo spojené a vždy se pohybují různými směry. Když je kladné číslo použito k označení velikosti kovariance, kovariance je kladná. Záporné číslo představuje inverzní vztah. Koncept kovariance se běžně používá při diskusi o vztazích mezi dvěma ekonomickými ukazateli nebo termíny. Například tržní hodnoty veřejně obchodovaných společností mají obvykle pozitivní kovarianci s vykázanými příjmy. Podobně může hodnota jednoho cenného papíru vzrůst, když vzroste další. Výpočty Covariance se používají také v moderní teorii portfolia (MPT).

Pokud mají dvě akcie ceny akcií s pozitivní kovariancí, je pravděpodobné, že se při reakci na tržní podmínky budou pohybovat stejným směrem. Obě zásoby mohou být sledovány po určité časové období s mírou návratnosti za každé zaznamenané časové období. Stanovení kovariance dvou proměnných se nazývá kovarianční analýza. Například provedení kovarianční analýzy zásob A a B zaznamenává návratnost po dobu tří dnů. Zásoba A má výnosy 1, 8%, 2, 2% a 0, 8% v den 1, dva a tři v tomto pořadí. Zásoba B vrací 1, 25%, 1, 9% a 0, 5%. Obě zásoby se ve stejný den zvýšily a snížily, takže mají pozitivní kovarianci. Při grafu na ose X / Y se vizuálně zobrazí kovariance mezi dvěma proměnnými, protože obě proměnné odrážejí podobné změny současně. Výpočty Covariance poskytují informace o tom, zda proměnné mají pozitivní nebo negativní vztah, ale nemohou odhalit sílu spojení. Velikost kovariance může být zkosená, kdykoli sada dat obsahuje příliš mnoho výrazně odlišných hodnot. Jediný odlehlý údaj může dramaticky změnit výpočet a přeceňovat nebo podceňovat vztah. Covariance pomáhá ekonomům předpovídat, jak proměnné reagují, když dojde ke změnám, ale nemohou předvídat tak účinně, jak moc se každá proměnná mění.

Covariance je často používán v MPT. Při budování efektivních finančních portfolií hledají finanční manažeři investiční kombinace, které poskytují optimální výnosy a minimalizují rizika. Koncept kompromisu riziko / výnos ukazuje, že rostoucí rizika v investicích často vyžadují zvýšení výnosů. Je to důsledek přání investorů minimalizovat rizika a maximalizovat výnosy. Pokud jsou nabízeny vysoce rizikové půjčky, musí věřitel chránit investici účtováním vyšších sazeb. Různé třídy aktiv, různé společnosti a různé úvěrové historie dlužníka všechny vyvolávají různé sazby. Covariance se používá v teorii správy portfolia k identifikaci efektivních investic s nejlepší mírou návratnosti a úrovní rizika k vytvoření nejlepších možných portfolií. Správce portfolia může výpočet pravidelně upravovat, aby zlepšil výsledky nebo sledoval určitou míru návratnosti.