Jak Covariance ovlivňuje portfoliové riziko a návrat?

Covariance je statistické měřítko toho, jak se dva aktiva pohybují ve vztahu k sobě navzájem. Poskytuje diverzifikaci a snižuje celkovou volatilitu portfolia. Pozitivní kovariance naznačuje, že se dvě aktiva pohybují společně. Záporná kovariance naznačuje, že dvě aktiva se pohybují opačným směrem.

Při výstavbě portfolia je důležité pokusit se snížit celkové riziko a volatilitu a zároveň usilovat o pozitivní návratnost. Analytici používají historické údaje o cenách k určení, která aktiva mají být v portfoliu zahrnuta. Zahrnutím aktiv, která vykazují negativní kovarianci, se sníží celková volatilita portfolia.

Koordinace dvou konkrétních aktiv se počítá podle vzorce, který zahrnuje návratnost historických aktiv jako nezávislé a závislé proměnné, jakož i historický průměr každé jednotlivé ceny aktiv během podobného počtu obchodních období pro každé aktivum. Vzorec bere denní výnos po odečtení průměrného výnosu pro každé aktivum, vynásobený navzájem, a pak dělený počtem obchodních období pro příslušné měřené časové rámce. Koarianční vzorec je:

Covariance jako diverzifikační nástroj

Covariance může maximalizovat diverzifikaci portfolia aktiv. Přidání aktiv se zápornou kovariancí do portfolia snižuje celkové riziko. Nejprve toto riziko rychle klesá; jak se přidávají další aktiva, pomalu klesá. Diverzifikovatelné riziko nelze významně snížit po zahrnutí 25 různých akcií do portfolia. Zahrnutí více aktiv s negativní kovariancí však znamená, že riziko klesá rychleji.

Covariance má určitá omezení. Zatímco kovariance může ukázat směr mezi dvěma aktivy, nelze ji použít k výpočtu síly vztahu mezi cenami. Stanovení korelačního koeficientu mezi aktivy je lepší způsob, jak změřit sílu vztahu.

Další nevýhodou použití kovariance je to, že měření podléhá zkreslení přítomností odlehlých hodnot v podkladových datech. Velké pohyby cen za jedno období tak mohou zkreslit celkovou volatilitu cenových řad a poskytnout nespolehlivé statistické měření povahy směru mezi aktivy.

Moderní teorie portfolia je použití covariance

Moderní teorie portfolia (MPT) používá kovarianci jako důležitý prvek při vytváření portfolií. MPT předpokládá, že investoři jsou averzní vůči riziku, přesto se stále snaží dosáhnout nejlepší možné návratnosti. MPT se tak pokouší určit efektivní hranici pro kombinaci aktiv v portfoliu nebo optimální bod, ve kterém je vztah mezi rizikem a výnosem nejvýhodnější. Efektivní hranice spočítá maximální výnosnost portfolia versus velikost rizika pro kombinaci podkladových aktiv. Cílem je vytvořit skupinu aktiv s celkovou standardní odchylkou, která je menší než u jednotlivých cenných papírů. Graf efektivní hranice je zakřivený, což ukazuje, jak mohou být aktiva s vyšší volatilitou smíchána s aktivy s nižší volatilitou, aby se maximalizoval výnos, ale snížil dopad velkých cenových výkyvů. Diverzifikací aktiv v portfoliu mohou investoři snížit riziko a zároveň získat návratnost svých investic.