Kritérium nejmenších čtverců
Kritérium nejmenších čtverců je vzorec používaný k měření přesnosti přímky při zobrazování dat, která byla použita pro jejich generování. To znamená, že vzorec určuje nejvhodnější linii.
Tento matematický vzorec se používá k predikci chování závislých proměnných. Tento přístup se také nazývá regresní linie nejmenších čtverců.
Pochopení kritéria nejmenších čtverců
Kritérium nejmenších čtverců je určeno minimalizováním součtu čtverců vytvořených matematickou funkcí. Čtverec je určen druhou mocninou vzdálenosti mezi datovým bodem a regresní přímkou nebo střední hodnotou sady dat.
Analýza nejmenších čtverců začíná sadou datových bodů vynesených do grafu. Nezávislé proměnné jsou vykresleny na vodorovné ose x, zatímco závislé proměnné jsou vykresleny na svislé ose y. Analytik používá vzorec nejmenších čtverců k určení nejpřesnější přímky, která vysvětlí vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou.
Obecná použití nejmenších čtverců
Pokroky ve výpočetní energii kromě nových technik finančního inženýrství zvýšily používání metod nejmenších čtverců a rozšířily jeho základní principy.
Klíč s sebou
- Metoda kritéria nejmenších čtverců se používá ve financích, ekonomice a investování.
- Používá se k odhadu přesnosti řádku při zobrazování dat, která byla použita k jeho vytvoření.
- Výsledky nejmenších čtverců lze použít k shrnutí údajů a předpovědi souvisejících, ale nepozorovaných hodnot ze stejné skupiny nebo systému.
Nejmenší čtverce a související statistické metody se staly běžným v celé financi, ekonomice a investování, i když její příjemci si nejsou vždy vědomi jejich použití.
Například robotičtí poradci, kteří nyní používají mnoho investičních platforem, používají ke správě portfolií simulační techniky Monte Carlo, i když je to prováděno v zákulisí a mimo dohled majitelů účtů, kteří je používají.
Mezi další aplikace patří analýza časových řad rozdělení výnosů, ekonomické prognózy a strategie politik a pokročilé modelování opcí.
Co vám říká nejmenší čtverce?
Místo toho, aby se matematici snažili přesně vyřešit rovnici, používají metodu nejmenších čtverců k dosažení přibližné aproximace. Toto se označuje jako odhad maximální pravděpodobnosti.
Přiblížení pomocí nejmenších čtverců omezuje vzdálenost mezi funkcí a datovými body, které funkce vysvětluje. Používá se v regresní analýze, často v nelineárním regresním modelování, ve kterém je křivka zapadnuta do souboru dat.
Matematici používají metodu nejmenších čtverců k dosažení odhadu maximální pravděpodobnosti.
Metoda nejmenších čtverců je populární metoda pro určování regresních rovnic a říká vám o vztahu mezi proměnnými odezvy a prediktorovými proměnnými.
Metody modelování, které se často používají při přizpůsobování funkce křivce, zahrnují lineární metodu, metodu polynomu, logaritmickou metodu a Gaussovu metodu.
Lineární nebo obyčejné nejmenší čtverce jsou nejjednodušší a nejčastěji používaný lineární regresní odhadce pro analýzu pozorovacích a experimentálních dat. Najde přímou linii, která nejlépe odpovídá souboru daných datových bodů.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.