Složená roční míra růstu: Co byste měli vědět

Složená roční míra růstu, neboli CAGR, je průměrná roční míra růstu investice v určitém časovém období delším než jeden rok. Představuje jeden z nejpřesnějších způsobů výpočtu a stanovení výnosů jednotlivých aktiv, investičních portfolií a všeho, co může v průběhu času stoupat nebo klesat.

CAGR je termín používaný, když investiční poradci podporují důvtip na trhu a fondy propagují své výnosy. Ale co to opravdu ukazuje?

Co je CAGR?

CAGR je matematický vzorec, který poskytuje „vyhlazenou“ míru návratnosti. Je to opravdu pro forma číslo, které vám řekne, co investice přináší na ročně složeném základě - což naznačuje investorům, co skutečně mají na konci investičního období.

Předpokládejme například, že jste investovali 1 000 $ na začátku roku 2016 a do konce roku měla vaše investice hodnotu 3 000 $, což je návratnost 200 procent. Příští rok se trh opravil a ztratili jste 50 procent - koncem roku 2017 skončíte 1 500 $.

Jaká byla návratnost vaší investice za dané období? Použití průměrného ročního výnosu nefunguje. Průměrná roční návratnost této investice byla 75% (průměrný zisk 200% a ztráta 50%), ale v tomto dvouletém období byl výsledek 1 500 $, nikoli 3 065 $ (1 000 $ za dva roky s roční sazbou 75% ). Chcete-li zjistit, jaký byl váš roční výnos za dané období, musíte vypočítat CAGR.

Jak CAGR funguje

Pro výpočet CAGR berete devátý kořen celkového výnosu, kde n je počet let, ve kterých jste investovali. V tomto příkladu si vezmete druhou odmocninu (protože vaše investice byla po dobu dvou let) 50 procent (celkový výnos za období) a získáte CAGR 22, 5 procenta.

Níže uvedená tabulka ukazuje roční výnosy, CAGR a průměrnou roční návratnost tohoto hypotetického portfolia. To ilustruje vyhlazovací účinek CAGR. Všimněte si, jak se čáry mění, ale konečná hodnota je stejná.

CAGR je nejlepší vzorec pro hodnocení toho, jak různé investice v průběhu času prováděly. Pomáhá opravit omezení aritmetického průměrného výnosu. Investoři mohou porovnat CAGR a zhodnotit, jak dobře si jedna akcie vedla s jinými akciemi ve skupině vrstevníků nebo s tržním indexem. CAGR lze také použít k porovnání historických výnosů akcií s dluhopisy nebo spořicím účtem.

CAGR a riziko

Při používání CAGR je důležité mít na paměti dvě věci:

1. CAGR neodráží investiční riziko.
2. Musíte použít stejná časová období.

Výnosy z investic jsou volatilní, což znamená, že se mohou rok od roku významně lišit. CAGR však neodráží volatilitu. CAGR je pro forma číslo, které poskytuje „vyhlazený“ roční výnos, takže může vyvolat iluzi, že existuje stabilní míra růstu, i když se hodnota podkladové investice může výrazně lišit. Tuto volatilitu nebo investiční riziko je důležité vzít v úvahu při rozhodování o investicích.

Investiční výsledky se liší v závislosti na časových obdobích. Například akcie společnosti ABC měly během tří let následující cenový trend:

To by se dalo považovat za velkou investici, kdybyste byli dost chytří na to, abyste si koupili akcie za 5 USD a o rok později je prodali za 22% za 340%. Pokud by však o rok později byla cena 5 $ a stále byste ji drželi ve svém portfoliu, byli byste stejní. Pokud byste si ABC koupili v roce 1 za 22 USD a stále byste ho měli v roce 2, ztratili byste 77 procent své hodnoty vlastního kapitálu (z 22 na 5 $).

Abychom demonstrovali riziko CAGR i riziko volatility, podívejme se na tři investiční alternativy: solidní modrý čip, riziková technologická společnost a pětiletý státní dluhopis. Prověříme CAGR a průměrnou míru růstu pro každou investici (upravenou o dividendy a rozdělení) po dobu pěti let. Potom porovnáme volatilitu těchto investic pomocí statistiky nazývané standardní odchylka.

Standardní odchylka je statistika, která měří, jak se mohou roční výnosy lišit od očekávaných výnosů. Vysoce volatilní investice mají velké standardní odchylky, protože jejich roční výnosy se mohou výrazně lišit od jejich průměrných ročních výnosů. Méně volatilní akcie mají menší standardní odchylky, protože jejich roční výnosy jsou blíže jejich průměrné roční návratnosti.

Například standardní odchylka spořicího účtu je nula, protože roční míra je očekávaná míra návratnosti (za předpokladu, že neuložíte ani nevyberete žádné peníze). Naproti tomu cena akcií se může výrazně lišit od průměrného výnosu, což způsobí vyšší standardní odchylku. Standardní odchylka akcie je obecně větší než spořicí účet nebo dluhopis držený do splatnosti.

Roční výnosy, CAGR, průměrný roční výnos a směrodatná odchylka (StDev) každé ze tří investic jsou shrnuty v následující tabulce. Předpokládáme, že investice byly provedeny na konci roku 1996 a že pětiletý dluhopis byl držen do splatnosti. Trh ocenil pětiletý dluhopis tak, aby na konci roku 1996 dosáhl výnosu 6, 21 procenta, a my zobrazujeme roční naběhlé částky, nikoli cenu dluhopisu. Ceny akcií jsou ceny na konci příslušných let.

Protože jsme s pětiletým dluhopisem zacházeli stejně jako se spořicím účtem (bez ohledu na tržní cenu dluhopisu), průměrný roční výnos se rovná CAGR. Riziko nedosažení očekávaného výnosu bylo nulové, protože očekávaný výnos byl „zamčený“. Standardní odchylka je také nulová, protože CAGR byla stejná jako roční výnosy.

Akcie Blue-chip byly volatilnější než pětiletý dluhopis, ale ne tolik jako high-tech skupina. CAGR pro modrý čip byl o něco méně než 20%, ale byl nižší než průměrný roční výnos 23, 5%. V důsledku tohoto rozdílu byla standardní odchylka 0, 32.

High-tech překonala modrý čip zveřejněním CAGR ve výši 65, 7%, ale tato investice byla také riskantnější, protože cena akcií kolísala více než ceny modrých čipů. Tuto volatilitu ukazuje vysoká směrodatná odchylka 3, 07.

Následující grafy porovnávají ceny na konci roku s CAGR a ilustrují dvě věci. Nejprve grafy ukazují, jak se CAGR pro každou investici vztahuje ke skutečným hodnotám na konci roku. U dluhopisu neexistuje žádný rozdíl (takže jsme pro zobrazení CAGR nezobrazili jeho graf), protože skutečné výnosy se neliší od CAGR. Za druhé, rozdíl mezi skutečnou hodnotou a hodnotou CAGR ilustruje investiční riziko.

Pro srovnání charakteristik výkonu a rizika mezi investičními alternativami mohou investoři použít CAGR s přizpůsobením riziku. Jednoduchá metoda výpočtu rizikově upravené CAGR je vynásobit CAGR o jednu minus směrodatná odchylka. Pokud je směrodatná odchylka (riziko) nulová, CAGR s přizpůsobením riziku není ovlivněna. Čím je směrodatná odchylka větší, tím nižší je CAGR upravená o riziko.

Zde je například srovnání rizikově upravené CAGR pro dluhopisy, modrý čip a high-tech akcie:

Dluhopis: 6, 21%
Modrý čip: 13, 6% (místo 19, 96%)
High Tech: -136% (místo 65, 7%)

Tato analýza ukazuje dvě zjištění:

• Zatímco dluhopis nepředstavuje žádné investiční riziko, návratnost je nižší než u akcií.
• Modrý čip se zdá být výhodnější investicí než high-tech akcie. CAGR high-tech akcií byl mnohem větší než CAGR modrého čipu (65, 7% oproti 19, 9%), ale protože high-tech akcie byly volatilnější, je jeho CAGR s přizpůsobením rizik nižší než CAGR s modrým čipem.

I když historická výkonnost není stoprocentním ukazatelem budoucích výsledků, poskytuje investorovi nějaké cenné informace.

CAGR není ideální, pokud se používá k propagaci investičních výsledků bez zahrnutí rizikového faktoru. Společnosti podílových fondů zdůrazňují své CAGR z různých časových období, aby podpořily investice do svých fondů, ale jen zřídka zahrnují úpravu rizika. Je také důležité přečíst si drobné písmo, abyste porozuměli použitému časovému období. Reklamy mohou odvádět 20% CAGR fondu tučným písmem, použité časové období však může být od vrcholu poslední bubliny, což nemá vliv na nejnovější výkonnost.

Sečteno a podtrženo

CAGR je dobrý a hodnotný nástroj pro hodnocení investičních možností, ale neříká celý příběh. Investoři mohou analyzovat investiční alternativy porovnáním svých CAGR ze stejných časových období. Investoři však musí také vyhodnotit relativní investiční riziko. To vyžaduje použití jiného opatření, jako je standardní odchylka.