Podmíněná pravděpodobnost
Podmíněná pravděpodobnost je definována jako pravděpodobnost výskytu události nebo výsledku na základě výskytu předchozí události nebo výsledku. Podmíněná pravděpodobnost se vypočítá vynásobením pravděpodobnosti předchozí události aktualizovanou pravděpodobností následné nebo podmíněné události.
Například:
- Událost A spočívá v tom, že venku prší a dnes má deště 0, 3 (30%).
- Událost B je, že budete muset jít ven, a to má pravděpodobnost 0, 5 (50%).
Podmíněná pravděpodobnost by se zabývala těmito dvěma událostmi ve vzájemném vztahu, jako je pravděpodobnost, že prší a budete muset jít ven.
Jak podmíněná pravděpodobnost funguje
Jak bylo uvedeno výše, podmíněné pravděpodobnosti jsou závislé na předchozím výsledku. Také obsahuje řadu předpokladů. Předpokládejme například, že ze sáčku kreslíte tři kuličky - červené, modré a zelené. Každý mramor má stejnou šanci na remízu. Jaká je podmíněná pravděpodobnost, že bude červený mramor nakreslen poté, co již modrý? Nejprve je pravděpodobnost nakreslení modrého mramoru asi 33%, protože je to jeden ze tří možných výsledků. Za předpokladu, že dojde k této první události, zbývají dvě kuličky, z nichž každá má 50% remízy. Šance na nakreslení modrého mramoru po nakreslení červeného mramoru by tedy byla asi 16, 5% (33% x 50%).
Jako další příklad, který vám poskytne další vhled do tohoto konceptu, se domnívejte, že byla vyhozena spravedlivá kostka a jste požádáni, abyste uvedli pravděpodobnost, že se jedná o pět. Existuje šest stejně pravděpodobných výsledků, takže vaše odpověď je 1/6. Ale představte si, že dříve, než odpovíte, získáte další informace o tom, že počet rolí byl lichý. Vzhledem k tomu, že jsou možná pouze tři lichá čísla, z nichž jedno je pět, určitě byste revidovali svůj odhad pravděpodobnosti, že pět bude vráceno z 1/6 na 1/3. Tato revidovaná pravděpodobnost, že k události A došlo, s přihlédnutím k dodatečným informacím, že další událost B se v tomto pokusu experimentu určitě vyskytla, se nazývá podmíněná pravděpodobnost A dané B a je označena P (A | B).
Podmíněná pravděpodobnostní rovnice
P (B | A) = P (A a B) / P (A), které můžete také přepsat jako: P (B | A) = P (A∩B) / P (A)
Další příklad podmíněné pravděpodobnosti
Jako další příklad předpokládejme, že student žádá o přijetí na vysokou školu a doufá, že dostane akademické stipendium. Škola, do které se ucházejí, přijímá 100 z každých 1 000 uchazečů (10%) a uděluje akademická stipendia 10 z každých 500 přijatých studentů (2%). Z příjemců stipendií 50% z nich také dostává univerzitní stipendia za knihy, jídla a ubytování. U našeho ambiciózního studenta je změna, která byla přijata a poté přijata, stipendia 0, 2% (.1 x 0, 02). Šance, že budou přijati, obdrží stipendium, poté také obdrží stipendium za knihy atd., Jsou 0, 1% (.1 x 0, 02 x 0, 5). Viz také Bayesova věta.
Podmíněná pravděpodobnost vs. pravděpodobnost kloubu a mezní pravděpodobnost
Podmíněná pravděpodobnost : p (A | B) je pravděpodobnost výskytu A, vzhledem k tomu, že nastane událost B. Příklad: vzhledem k tomu, že jste nakreslili červenou kartu, jaká je pravděpodobnost, že se jedná o čtyři (p (čtyři | červené)) = 2/26 = 1/13. Takže z 26 červených karet (vzhledem k červené kartě) existují dvě čtyři, tedy 2/26 = 1/13.
Mezní pravděpodobnost : pravděpodobnost výskytu události (p (A)), lze ji považovat za bezpodmínečnou pravděpodobnost. Není podmíněna jinou událostí. Příklad: pravděpodobnost, že je karta vylosovaná červená (p (červená) = 0, 5). Další příklad: pravděpodobnost, že karta bude vylosovaná, je 4 (p (čtyři) = 1/13).
Pravděpodobnost kloubu : p (A a B). Pravděpodobnost výskytu události A a B. Je to pravděpodobnost průniku dvou nebo více událostí. Pravděpodobnost průniku A a B může být zapsána p (A ∩ B). Příklad: pravděpodobnost, že karta je čtyři a červená = p (čtyři a červená) = 2/52 = 1/26. (V balíčku 52, 4 srdce a 4 diamantů jsou dvě červené čtyřky).
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.