Exponenciální růst

Exponenciální růst je vzorec dat, který vykazuje větší vzrůst v průběhu času a vytváří křivku exponenciální funkce. Na grafu začíná tato křivka pomalu a po určitou dobu zůstává téměř plochá, než se rychle zvětší, aby se objevila téměř svisle. Následuje vzorec:

V = S * (1 + R) ^ T

Aktuální hodnota V počátečního počátečního bodu podléhajícího exponenciálnímu růstu může být stanovena vynásobením počáteční hodnoty, S, součtem jedné plus úrokové míry, R, zvýšené na sílu T, nebo číslem období, které uplynuly.

Rozdělení exponenciálního růstu

Ve financích způsobují složené výnosy exponenciální růst. Síla sdružování je jednou z nejsilnějších finančních sil. Tento koncept umožňuje investorům vytvářet velké částky s malým počátečním kapitálem. Spořicí účty, které nesou složenou úrokovou sazbu, jsou běžnými příklady.

Aplikace exponenciálního růstu

Předpokládejme, že vložíte 1 000 $ na účet, který vám zaručí 10% úrokovou sazbu. Pokud účet obsahuje jednoduchou úrokovou sazbu, vyděláte 100 USD ročně. Výše zaplaceného úroku se nezmění, dokud nebudou provedeny žádné další vklady.

Pokud však účet obsahuje složenou úrokovou sazbu, získáte úrok z kumulativní celkové částky účtu. Půjčovatel každý rok použije úrokovou sazbu na částku původního vkladu, spolu s dříve zaplaceným úrokem. V prvním roce je získaný úrok stále 10% nebo 100 USD. Ve druhém roce je však 10% sazba aplikována na nový součet 1 100 USD, což přináší 110 USD. S každým následujícím rokem roste částka zaplaceného úroku, čímž se rychle zrychluje nebo exponenciálně roste. Po 30 letech bez dalších vkladů bude mít váš účet hodnotu 17 449, 40 $.

Zatímco exponenciální růst je často používán ve finančním modelování, realita je často komplikovanější. Použití exponenciálního růstu funguje ve výše uvedeném příkladu dobře, protože úroková míra je zaručena a v průběhu času se nemění. Ve většině investic tomu tak není. Například výnosy z akciového trhu každoročně hladce nesledují dlouhodobé průměry, předpokládá se řada modelů.

Další metody předpovídání dlouhodobých výnosů - například simulace Monte Carlo, která používá rozdělení pravděpodobnosti k určení pravděpodobnosti různých potenciálních výsledků - zaznamenala rostoucí popularitu. Exponenciální růstové modely jsou užitečnější pro predikci návratnosti investic, když je rychlost růstu stabilní.

Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.

Související termíny

Budoucí hodnota (FV) Budoucí hodnota (FV) je hodnota oběžného aktiva k datu, ke kterému dojde, na základě předpokládané míry růstu v čase. více Jak funguje metoda kritéria nejmenších čtverců Kritérium nejmenších čtverců je metoda měření přesnosti řádku při zobrazování dat, která byla použita k jejich vygenerování. To znamená, že vzorec určuje nejvhodnější linii. více Simulace Monte Carlo Simulace Monte Carlo se používají k modelování pravděpodobnosti různých výsledků v procesu, který nelze snadno předvídat kvůli zásahu náhodných proměnných. více Pochopení míry návratnosti investice Míra návratnosti je zisk nebo ztráta z investice za určité časové období, vyjádřená jako procento z investice. více Porozumění pravidlu 72 Pravidlo 72 je definováno jako zkratka nebo pravidlo, které se používá k odhadu počtu let potřebných ke zdvojnásobení vašich peněz při dané roční míře návratnosti, a naopak. více Definice složeného úroku složeného úroku je číselná hodnota, která se vypočítá na základě počáteční jistiny a kumulovaného úroku z předchozích období vkladu nebo půjčky. Složené úroky jsou běžné u půjček, ale méně často se používají u vkladových účtů. více partnerských odkazů