Jak se kovariance používá v teorii portfolia?

Covariance se používá v teorii portfolia k určení toho, jaká aktiva mají být v portfoliu zahrnuta. Covariance je statistické měřítko směrového vztahu mezi dvěma cenami aktiv. Teorie portfolia používá toto statistické měření ke snížení celkového rizika portfolia. Pozitivní kovariance znamená, že aktiva se obecně pohybují stejným směrem. Záporná kovariance znamená, že aktiva se obecně pohybují opačným směrem.

Covariance je důležité měření používané v moderní teorii portfolia (MPT). MPT se pokouší určit efektivní hranici pro kombinaci aktiv v portfoliu. Efektivní hranice se snaží optimalizovat maximální výnos versus míru rizika pro celková kombinovaná aktiva v portfoliu. Cílem je vybrat aktiva, která mají nižší standardní odchylku pro kombinované portfolio, která je menší než standardní odchylka jednotlivých aktiv. To může snížit volatilitu portfolia. Moderní teorie portfolia se snaží vytvořit optimální kombinaci aktiv s vyšší volatilitou a aktiv s nižší volatilitou. Diverzifikací aktiv v portfoliu mohou investoři snížit riziko a přesto si mohou dovolit pozitivní návratnost.

Při výstavbě portfolia je důležité pokusit se snížit celkové riziko zahrnutím aktiv, které mají mezi sebou negativní kovarianci. Analytici používají historická cenová data k určení míry kovariance mezi různými akciemi. To předpokládá, že stejný statistický vztah mezi cenami aktiv bude pokračovat i v budoucnosti, což není vždy pravda. Zahrnutím aktiv, která vykazují negativní kovarianci, je minimalizováno riziko portfolia.

Koordinace dvou aktiv se vypočítá podle vzorce. První krok vzorce určuje průměrný denní výnos každého jednotlivého aktiva. Poté se pro každé aktivum vypočítá rozdíl mezi denním výnosem a průměrným denním výnosem, přičemž tato čísla se vynásobí. Posledním krokem je rozdělení tohoto produktu počtem obchodovacích období, mínus 1. Covariance lze použít k maximalizaci diverzifikace portfolia aktiv. Přidáním aktiv s negativní kovariancí do portfolia se rychle sníží celkové riziko. Covariance poskytuje statistické měření rizika pro kombinaci aktiv.

Použití kovariance má nevýhody. Covariance dokáže měřit pouze směrový vztah mezi dvěma aktivy. Nemůže ukázat sílu vztahu mezi aktivy. Korelační koeficient je lepším měřítkem této síly. Další nevýhodou použití kovariance je to, že výpočet je citlivý na vyšší návratnost volatility. Více volatilní aktiva zahrnují výnosy, které jsou dále od průměru. Tyto odlehlé výnosy mohou mít nepřiměřený vliv na výsledný kovarianční výpočet. Velké jednodenní pohyby cen mohou ovlivnit kovarianci, což vede k nepřesnému odhadu měření.