Negativní konvexita

Co je negativní konvexita?

Negativní konvexita existuje, když je tvar výnosové křivky dluhopisu konkávní. Konvexita dluhopisu je míra změny jeho trvání a měří se jako druhý derivát ceny dluhopisu s ohledem na jeho výnos. Většina hypotečních zástavních listů je negativně konvexní a dluhopisy splatné na požádání obvykle vykazují negativní konvexitu při nižších výnosech.

Vysvětlení negativní konvexity

Typicky, když úrokové sazby klesají, cena dluhopisu se zvyšuje. U dluhopisů, které mají zápornou konvexitu, ceny klesají s poklesem úrokových sazeb. Například u splatného dluhopisu, kdy úrokové sazby klesají, je motivace emitenta volat dluhopis při nominální hodnotě; proto jeho cena nebude stoupat tak rychle jako cena nevyžádaného dluhopisu. Cena splatného dluhopisu by mohla ve skutečnosti klesat, protože pravděpodobnost, že bude dluhopis nazván, vzroste. Z tohoto důvodu je tvar cenové křivky splatného dluhopisu vzhledem k výnosu konkávní nebo negativně konvexní.

Příklad výpočtu konvexity

Vzhledem k tomu, že doba trvání je nedokonalým odhadcem změny cen, vypočítávají investoři, analytici a obchodníci konvexitu dluhopisu. To pomáhá zvyšovat přesnost předpovědí pohybu cen.

Přesný vzorec konvexity je sice poměrně komplikovaný, ale aproximace konvexity lze nalézt pomocí následujícího zjednodušeného vzorce:

Aproximace konvexnosti = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)

Kde:

P (+) = cena dluhopisu při snížení úrokové sazby

P (-) = cena dluhopisu při zvýšení úrokové sazby

P (0) = cena dluhopisu

dy = změna úrokové sazby v desítkové podobě

Předpokládejme například, že dluhopis je v současné době stanoven na 1 000 USD. Pokud se úrokové sazby sníží o 1%, nová cena dluhopisu je 1 035 USD. Pokud se úrokové sazby zvýší o 1%, nová cena dluhopisu je 970 USD. Přibližná konvexita by byla:

Přibližování konvexnosti = (1 035 $ + 970 $ - 2 x 1 000 $) / (2 x 1 000 $ x 0, 01 ^ 2) = 5 $ / 0, 2 $ = 25

Když se použije pro odhad ceny dluhopisu pomocí doby trvání, musí být použita úprava konvexity. Vzorec pro úpravu konvexity je:

Úprava konvexnosti = konvexita x 100 x (dy) ^ 2

V tomto příkladu by byla konvexní úprava:

Úprava konvexity = 25 x 100 x (0, 01) ^ 2 = 0, 25

A konečně, s využitím doby trvání a konvexnosti k získání odhadu ceny dluhopisu pro danou změnu úrokových sazeb, může investor použít následující vzorec:

Změna ceny dluhopisů = doba trvání x změna výnosu + úprava konvexity

Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.

Související termíny

Pochopení úpravy konvexity Úprava konvexity je změna, která musí být provedena pro forwardovou úrokovou sazbu nebo výnos, aby se získala očekávaná budoucí úroková sazba nebo výnos. více Efektivní durace Efektivní durace je výpočet dluhopisů s vloženými opcemi, který zohledňuje, že očekávané peněžní toky se budou při změně úrokových sazeb pohybovat. více Konvexita měří cenu dluhopisů a vztah dluhopisových výnosů Konvexita je měřítkem vztahu mezi cenami dluhopisů a výnosy dluhopisů, které ukazují, jak se mění doba trvání dluhopisu s úrokovými sazbami. více Porozumění dluhopisům Dluhopis je investice s pevným výnosem, ve které investor půjčuje peníze subjektu (podnikové nebo vládní), který si půjčuje prostředky na stanovené časové období s pevnou úrokovou sazbou. více Above Par Above par je termín používaný k popisu ceny dluhopisu, když se obchoduje nad jeho nominální hodnotou. K tomu dochází, když úrokové sazby poklesly, takže nově vydané dluhopisy nesou nižší kuponové sazby. více Návratnost při návratu Návratnost při návratu je forma návratnosti, která vzniká, když hodnota dluhopisu konverguje na par, jakmile se přiblíží splatnost, a je jedním z mnoha způsobů, jak vypočítat návratnost dluhopisu. více partnerských odkazů