Normální distribuce

Co je normální distribuce?

Normální rozdělení, také známé jako gaussovské rozdělení, je rozdělení pravděpodobnosti, které je symetrické vzhledem ke střední hodnotě, což ukazuje, že data blízká střední hodnotě jsou častější než data daleko od střední hodnoty. V podobě grafu se normální rozdělení objeví jako zvonová křivka.

1:13

Normální distribuce

Pochopení normální distribuce

Normální rozdělení je nejběžnějším typem distribuce předpokládaným v technické analýze akciového trhu a v jiných typech statistických analýz. Standardní normální rozdělení má dva parametry: střední a standardní odchylku. Pro normální rozdělení je 68% pozorování v rozmezí +/- jedna směrodatná odchylka od průměru, 95% je v rozmezí +/- dvě směrodatné odchylky a 99, 7% je v rozmezí ± tři směrodatné odchylky.

Normální distribuční model je motivován centrální limitní teorémem. Tato teorie uvádí, že průměry vypočtené z nezávislých identicky distribuovaných náhodných proměnných mají přibližně normální rozdělení, bez ohledu na typ rozdělení, ze kterého jsou proměnné vzorkovány (za předpokladu, že má konečnou odchylku). Normální rozdělení je někdy zaměňováno se symetrickým rozdělením. Symetrická distribuce je taková, kde dělicí čára vytváří dva zrcadlové obrazy, ale skutečná data mohou být kromě zvonové křivky, která ukazuje normální rozdělení, dvě hrboly nebo série kopců.

Klíč s sebou

• Normální rozdělení je správný termín pro pravděpodobnostní zvonovou křivku.
• Normální rozdělení je symetrické rozdělení, ale ne všechna symetrická rozdělení jsou normální.
• Ve skutečnosti není většina cenových distribucí zcela normální.

Skewness a Kurtosis

Data ze skutečného života jen zřídka, pokud vůbec, následují dokonalou normální distribuci. Koeficienty skewness a kurtosis měří, jak je daná distribuce odlišná od normální distribuce. Skewness měří symetrii distribuce. Normální rozdělení je symetrické a má nula. Pokud má rozdělení datového souboru skewn menší než nula nebo zápornou skewn, je levý ocas distribuce delší než pravý ocas; pozitivní skewness znamená, že pravý ocas distribuce je delší než levý.

Statistika kurtózy měří tloušťku koncových konců distribuce ve vztahu k koncům normální distribuce. Distribuce s velkou kurtózou vykazují údaje o ocasu, které přesahují ocasy normální distribuce (např. Pět nebo více standardních odchylek od průměru). Distribuce s nízkou kurtózou vykazují data ocasu, která jsou obecně méně extrémní než ocasy normální distribuce. Normální distribuce má kurtózu tři, což naznačuje, že distribuce nemá ani tuk ani tenké ocasy. Proto, pokud pozorovaná distribuce má kurtózu větší než tři, říká se, že distribuce má těžké ocasy ve srovnání s normální distribucí. Pokud má distribuce kurtosu menší než tři, má se za to, že má ve srovnání s normální distribucí tenké ocasy.

Jak se normální rozdělení používá ve financích

Předpoklad normálního rozdělení se použije na ceny aktiv i na cenové akce. Obchodníci mohou v průběhu času vykreslit cenové body, aby nedávnou cenovou akci přizpůsobili normální distribuci. Další cenová akce se pohybuje od střední, v tomto případě, větší pravděpodobnosti, že aktivum je nadhodnoceno nebo podceňováno. Obchodníci mohou použít standardní odchylky k navrhování potenciálních obchodů. Tento typ obchodování se obvykle provádí ve velmi krátkých časových rámcích, protože větší časové úseky ztěžují výběr vstupních a výstupních bodů.

Podobně se mnoho statistických teorií pokouší modelovat ceny aktiv za předpokladu, že sledují normální rozdělení. Ve skutečnosti mají cenové rozdělení tendenci mít tukové ocasy, a proto mají kurtózu větší než tři. U těchto aktiv došlo k cenovým pohybům větším než tři standardní odchylky nad průměr častěji, než by se očekávalo za předpokladu normálního rozdělení. I když aktivum prošlo dlouhým obdobím, kdy se hodí k normální distribuci, neexistuje záruka, že minulá výkonnost skutečně informuje o budoucích vyhlídkách.

Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.

Související termíny

Zjistěte více o Skewness Skewness popisuje míru zkreslení způsobeného normální distribucí v sadě dat. více Tail riziko v investicích Tail riziko je portfoliové riziko, které vzniká, když je možnost, že se investice přesune o více než tři standardní odchylky od průměru, větší než to, co je ukázáno při normální distribuci. více Jaké jsou kurzy? Jak funguje rozdělení pravděpodobnosti Distribuce pravděpodobnosti je statistická funkce, která popisuje možné hodnoty a pravděpodobnost, že náhodná proměnná může mít v daném rozmezí. více Zvonění na křivce Zvonová křivka je nejčastějším typem distribuce pro proměnnou, a proto je považována za normální distribuci. Termín „zvonová křivka“ pochází ze skutečnosti, že graf použitý k znázornění normálního rozdělení sestává ze zvonovité linie. více Kurtóza Kurtóza je statistické měřítko používané k popisu distribuce pozorovaných dat kolem průměru. Někdy se to nazývá „volatilita volatility“. více Symetrické rozdělení Symetrické rozdělení je zřejmé, když se hodnoty proměnných vyskytují v pravidelných intervalech. Kromě toho se střední hodnota, medián a režim vyskytují ve stejném bodě. více partnerských odkazů