Pravidlo 72 definice
Pravidlo 72 je rychlý a užitečný vzorec, který se běžně používá k odhadu počtu let potřebných ke zdvojnásobení investovaných peněz při dané roční míře návratnosti.
Zatímco kalkulačky a tabulkové programy, jako jsou Excel, mají vestavěné funkce pro přesný výpočet přesného času potřebného ke zdvojnásobení investovaných peněz, pravidlo 72 se hodí pro mentální výpočty, aby bylo možné rychle odhadnout přibližnou hodnotu. Alternativně může vypočítat roční míru složeného výnosu z investice vzhledem k tomu, kolik let bude trvat zdvojnásobení investice.
Klíč s sebou
- Pravidlo 72 je zjednodušený způsob odhadu zdvojnásobení hodnoty investice na základě logaritmického vzorce.
- Pravidlo 72 lze použít na investice, inflaci nebo cokoli, co roste, jako je HDP nebo populace.
- Vzorec je užitečný pro pochopení účinku zájmu sloučeniny.
Vzorec pro pravidlo 72 je
Roky do zdvojnásobení = 72Úroková úroková míra kdekoli: úroková sazba = míra návratnosti investice \ begin {zarovnané} & \ text {Years to Double} = \ frac {72} {\ text {úroková sazba}} \\ & \ textbf { kde:} \\ & \ text {Úroková sazba} = \ text {Míra návratnosti investice} \\ \ end {zarovnáno} Roky do Zdvojnásobení = Úroková sazba72 kde: Úroková sazba = Míra návratnosti investice Cvičení
1:10Pravidlo 72
Jak vypočítat pravidlo 72
Pokud investiční plán slibuje 8% roční složenou míru návratnosti, bude zdvojnásobení investovaných peněz trvat přibližně (72/8) = 9 let. Všimněte si, že složený roční výnos 8% je zapojen do této rovnice jako 8, a ne 0, 08, což vede k výsledku devíti let (a ne 900).
Vzorec se ukázal jako zjednodušená verze původního logaritmického výpočtu, který zahrnuje složité funkce, jako je pořizování přirozeného protokolu čísel. Toto pravidlo se vztahuje na exponenciální růst investice založený na složené míře návratnosti.
Přesný vzorec pro výpočet přesné doby zdvojnásobení investice vydělávající složenou úrokovou sazbu r% za období je následující:
T = ln (2) ln (1 + r100) ≃72 kdekoli: T = čas do zdvojnásobení = přirozená funkce logu = složená úroková sazba za období≃ = přibližně stejná jako \ begin {zarovnané} & T = \ frac {\ ln (2 )} {\ ln \ left (1 + \ frac {r} {100} \ right)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {kde:} \\ & T = \ text {Čas do double} \\ & \ ln = \ text {Funkce přirozeného protokolu} \\ & r = \ text {Složená úroková sazba za období} \\ & \ simeq = \ text {Přibližně se rovná} \\ \ end {zarovnaným} T = ln (1 + 100r) ln (2) 72r72 kde: T = čas do zdvojnásobení = přirozená funkce logr = složená úroková sazba za období≃ = přibližně rovná
Chcete-li zjistit přesně, jak dlouho bude trvat zdvojnásobení investice, která vrací 8% ročně, použijte následující rovnici:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9, 006 let, což je velmi blízko přibližné hodnotě získané (72/8) = 9 let
Protože lidé nemohou dělat logaritmické funkce okamžitě bez pomoci log tabulek nebo vědeckých kalkulaček, mohou se spolehnout na jednodušší verzi, která používá faktor 72 a získá téměř stejný výsledek. Pokud zdvojnásobení investice 1 000 $ trvá 9 let, investice v roce 9 vzroste na 2 000 USD, v roce 18 4 000, v roce 27 8 000, a tak dále.
Co vám říká pravidlo 72?
Lidé milují peníze a milují je více, když vidí, jak se peníze zdvojnásobují. Získání hrubého odhadu, kolik času bude trvat zdvojnásobení peněz, také pomůže průměrnému Joeovi porovnat investice. Matematické výpočty však mohou být pro obyčejné jedince složité pro výpočet toho, kolik času je třeba na to, aby se jejich peníze zdvojnásobily od konkrétní investice, která slibuje určitou míru návratnosti. Pravidlo 72 nabízí užitečnou zkratku, protože rovnice týkající se složeného úroku jsou pro většinu lidí příliš složité na to, aby se obešly bez kalkulačky.
Jednoduchý versus složený úrok
Úroková sazba účtovaná za investici nebo půjčku obecně spadá do dvou kategorií - jednoduchá nebo složená. Jednoduchý úrok je určen vynásobením denní úrokové sazby částkou jistiny a počtem dní, které uplynou mezi platbami. Používá se pro výpočet úroků z investic, kdy se kumulovaný úrok nepřičítá zpět k jistině.
V případě složeného úroku se úrok počítá z počáteční jistiny a také z kumulovaného úroku z předchozích období vkladu. Složený úrok lze považovat za „úrok z úroku“ a díky němuž budou investované peníze růst rychleji ve srovnání s úrokem z jednoduchého úroku, který se počítá pouze z částky jistiny, na vyšší částku.
Jednoduše řečeno, protože úroková část se akumuluje v případě složeného úroku, zvyšuje se hlavní hodnota s každým uplynulým měsícem a celkově vede k vyšším exponenciálním výnosům. Neinvestováním úroku každý měsíc investor zvyšuje základní hodnotu, což mu pomáhá získat větší úrok.
Je v kontrastu s jednoduchým úrokem, kdy investor každý měsíc úrok vybere a udržuje konzistentní částku jistiny, což vede k poměrně nízkým výnosům. Pravidlo 72 se vztahuje na případy složeného úroku, a nikoli na případy jednoduchého zájmu.
Příklady použití pravidla 72
Jednotka nemusí být nutně investována nebo půjčována peníze. Pravidlo 72 by se mohlo vztahovat na cokoli, co roste složeným tempem, jako je populace, makroekonomická čísla, poplatky nebo půjčky. Pokud hrubý domácí produkt (HDP) poroste ročně na 4%, očekává se, že se ekonomika za 72 ÷ 4 = 18 let zdvojnásobí.
Pokud jde o poplatek, který sníží investiční zisky, lze k prokázání dlouhodobých účinků těchto nákladů použít pravidlo 72. Podílový fond, který účtuje 3% ročních poplatků za výdaje, sníží investiční jistinu na polovinu za přibližně 24 let. Dlužník, který zaplatí 12% úrok ze své kreditní karty (nebo jakékoli jiné formy půjček, které účtují složený úrok), zdvojnásobí částku, kterou dluží za šest let.
Pravidlo lze také použít k nalezení doby, kterou trvá, než se hodnota peněz sníží na polovinu kvůli inflaci. Pokud je inflace 6%, pak daná kupní síla peněz bude mít hodnotu přibližně za polovinu (72 ÷ 6) = 12 let. Pokud se inflace sníží ze 6% na 4%, očekává se, že investice ztratí polovinu své hodnoty za 18 let místo 12 let.
Kromě toho lze pravidlo 72 použít na všechny druhy trvání za předpokladu, že je míra návratnosti složena. Pokud je úrok za čtvrtletí 4%, pak zdvojnásobení jistiny bude trvat (72/4) = 18 čtvrtin nebo 4, 5 roku. Pokud se populace národa zvýší jako míra 1% za měsíc, zdvojnásobí se za 72 měsíců nebo šest let.
Variace v použití pravidla 72
Pravidlo 72 je přiměřeně přesné pro úrokové sazby, které se pohybují v rozmezí 6% a 10%. Při obchodování s úroky mimo tento rozsah lze pravidlo upravit přidáním nebo odečtením 1 ze 72 za každé 3 body, kdy se úroková sazba odchyluje od prahové hodnoty 8%. Například sazba 11% ročního úrokového úroku je o 3 procentní body vyšší než 8%.
Proto přidání 1 (pro 3 body vyšší než 8%) na 72 vede k použití pravidla 73 pro vyšší přesnost. Pro 14% návratnost by to bylo pravidlo 74 (sčítání 2 o 6 procentních bodů vyšší) a pro 5% návratnost by to znamenalo snížení 1 (o 3 procentní body nižší), což povede k pravidlu 71.
Řekněme například, že máte velmi atraktivní investiční program nabízející návratnost 22%. Základní pravidlo 72 říká, že počáteční investice se za 3, 27 roku zdvojnásobí. Protože však (22 - 8) je 14 a (14 ÷ 3) je 4, 67 ≈ 5, upravené pravidlo by mělo pro čitatele používat 72 + 5 = 77. To dává hodnotu 3, 5 roku, což znamená, že budete muset počkat další čtvrtletí, abyste zdvojnásobili své peníze, ve srovnání s výsledkem 3, 27 let získaných ze základního pravidla 72. Období dané logaritmickou rovnicí je 3, 49, takže výsledek získaný z upraveného pravidla je přesnější.
Pro denní nebo nepřetržité kombinování poskytuje přesnější výsledek použití 69.3 v čitateli. Někteří lidé to upraví na 69 nebo 70 kvůli snadným výpočtům.
Uprostřed všech variací navržených pro lepší odhady se lze spolehnout na základní pravidlo 72, aby rychlý mentální výpočet pro hrubé posouzení, kdy by se jejich peníze nebo půjčka zdvojnásobil.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.