Pochopení Sharpe Ratio

Od doby, kdy William Sharpe vytvořil poměr Sharpe v roce 1966, je to jedno z nejpoužívanějších ukazatelů rizika / návratnosti použitých ve financích a velká část této popularity je připisována jeho jednoduchosti. Důvěryhodnost tohoto poměru byla dále posílena, když profesor Sharpe v roce 1990 získal Nobelovu cenu za památník v ekonomických vědách za práci na modelu oceňování kapitálových aktiv (CAPM).

V tomto článku rozdělíme poměr Sharpe a jeho součásti.

Definován poměr Sharpe

Většina lidí financí chápe, jak vypočítat poměr Sharpe a co představuje. Poměr popisuje, kolik nadbytečného výnosu získáte za mimořádnou volatilitu, kterou snášíte za držení rizikovějšího aktiva. Pamatujte, že potřebujete kompenzaci za další riziko, které riskujete za to, že nedržíte bezrizikové aktivum.

Dáme vám lepší představu o tom, jak tento poměr funguje, počínaje vzorcem:

S (x) = (rx − Rf) StdDev (rx) kde: x = Investmentrx = průměrná míra návratnosti xRf = nejlepší dostupná míra návratnosti bezrizikového cenného papíru (tj. Směnky T) StdDev ( x) = směrodatná odchylka rx \ begin {zarovnané} & S (x) = \ frac {(r_ {x} - R_ {f})} {StdDev (r_ {x})} \\ & \ textbf {kde: } \\ & x = \ text {Investice} \\ & r_ {x} = \ text {Průměrná míra návratnosti} x \\ & R_ {f} = \ text {Nejlepší dostupná míra návratnosti a} \\ & \ text {bezrizikové zabezpečení (tj. směnky)} \\ & StdDev (x) = \ text {Standardní odchylka} r_ {x} \\ \ end {zarovnání} S (x) = StdDev (rx ) (Rx −Rf) kde: x = investicerx = průměrná míra návratnosti xRf = nejlepší dostupná míra návratnosti bezrizikového cenného papíru (tj. Směnky) StdDev (x) = Standardní odchylka rx

Návrat (r _x )

Naměřené výnosy mohou mít jakoukoli frekvenci (např. Denní, týdenní, měsíční nebo roční), pokud jsou normálně distribuovány. Zde leží základní slabost tohoto poměru: ne všechny výnosy z aktiv jsou normálně rozděleny.

Kurtóza - tlustší ocasy a vyšší vrcholy - nebo skewning mohou být pro poměr problematické, protože standardní odchylka není tak účinná, pokud tyto problémy existují. Někdy může být nebezpečné použít tento vzorec, pokud výnosy nejsou normálně distribuovány.

Bezriziková míra návratnosti (r _f )

Bezriziková míra návratnosti se používá k zjištění, zda jste správně kompenzováni za dodatečné riziko převzaté s aktivem. Bezriziková míra návratnosti je tradičně nejkratší státní vládní pokladniční poukázka (tj. Americká státní pokladniční poukázka). I když tento typ zajištění má nejmenší volatilitu, někteří tvrdí, že bezrizikové zabezpečení by mělo odpovídat době trvání srovnatelné investice.

Například akcie jsou nejdelším dostupným aktivem po dobu trvání. Neměly by být srovnávány s nejdéle dostupným bezrizikovým aktivem, které je k dispozici: vládní emitované cenné papíry chráněné proti inflaci (IPS)? Použití dlouhodobého IPS by jistě mělo za následek jinou hodnotu poměru, protože v normálním prostředí úrokových sazeb by IPS měla mít vyšší skutečnou návratnost než směnky.

Například index Barclays US Treasury Inflation-Secured Securities 1-10 Year Index vrátil 3, 3% za období končící 30. září 2017, zatímco index S&P 500 vrátil 7, 4% za stejné období. Někteří by argumentovali, že investoři byli spravedlivě kompenzováni za riziko výběru akcií nad dluhopisy. Sharpe ratio indexu dluhopisů 1, 16% oproti 0, 38% pro akciový index by naznačovalo, že akcie jsou rizikovějším aktivem.

Standardní odchylka (StdDev (x))

Nyní, když jsme vypočítali nadměrnou návratnost odečtením bezrizikové míry návratnosti od návratnosti rizikového aktiva, musíme jej dělit standardní odchylkou měřeného rizikového aktiva. Jak je uvedeno výše, čím vyšší číslo, tím lepší je investice z pohledu rizika / návratnosti.

Jak jsou výplaty rozděleny, je Achillova pata Sharpeova poměru. Bell křivky nezohledňují velké pohyby na trhu. Jak poznamenávají Benoit Mandelbrot a Nassim Nicholas Taleb v článku „Jak se finanční guru riskují špatně“ ( Fortune, 2005 ), byly pro matematické pohodlí, nikoli realismus, použity zvonové křivky.

Pokud však není směrodatná odchylka příliš velká, pákový efekt nemusí ovlivnit poměr. Čitatel (návrat) i jmenovatel (směrodatná odchylka) se bez problémů mohli zdvojnásobit. Pokud je standardní odchylka příliš vysoká, vidíme problémy. Například akcie, které mají pákový efekt 10: 1, mohou snadno vidět pokles cen o 10%, což by se promítlo do 100% poklesu původního kapitálu a včasné výzvy k marži.

Sharpe Ratio a riziko

Pochopení vztahu mezi Sharpeho poměrem a rizikem často spočívá v měření standardní odchylky, známé také jako celkové riziko. Čtvercem standardní odchylky je rozptyl, který široce používal laureát Nobelovy ceny Harry Markowitz, průkopník teorie moderního portfolia.

Proč si tedy Sharpe zvolila směrodatnou odchylku k úpravě nadměrných výnosů kvůli riziku a proč bychom se měli starat? Víme, že Markowitz chápal rozptyl, míru statistického rozptylu nebo náznak toho, jak daleko je od očekávané hodnoty, jako něco, co je pro investory nežádoucí. Druhá odmocnina rozptylu nebo směrodatná odchylka má stejnou jednotkovou formu jako analyzovaná série dat a často měří riziko.

Následující příklad ukazuje, proč by se investoři měli zajímat o rozptyl:

Investor má na výběr ze tří portfolií, vše s očekávaným výnosem 10 procent pro příštích 10 let. Průměrné výnosy v níže uvedené tabulce ukazují uvedené očekávání. Výnosy dosažené za investiční horizont jsou indikovány ročními výnosy, které zohledňují složení. Jak ukazuje tabulka dat a graf, standardní odchylka bere návratnost od očekávaného návratu. Pokud neexistuje žádné riziko - nulová směrodatná odchylka - vaše výnosy se budou rovnat očekávaným výnosům.

Očekávané průměrné výnosy

Použití Sharpe Ratio

Sharpe ratio je míra návratnosti, která se často používá k porovnání výkonnosti investičních manažerů úpravou rizika.

Například investiční manažer A generuje návratnost 15% a investiční manažer B generuje návratnost 12%. Zdá se, že manažer A je lepší hráč. Pokud však manažer A podstoupil větší rizika než manažer B, je možné, že manažer B má lepší návratnost přizpůsobenou rizikům.

Chcete-li pokračovat v příkladu, řekněte, že bezriziková sazba je 5% a portfolio manažera A má standardní odchylku 8%, zatímco portfolio manažera B má standardní odchylku 5%. Poměr Sharpe pro manažera A by byl 1, 25, zatímco poměr manažera B by byl 1, 4, což je lepší než u manažera A. Na základě těchto výpočtů byl manažer B schopen generovat vyšší návratnost na základě rizikově upraveného základu.

Pro některé poznatky je poměr 1 nebo lepší dobrý, 2 nebo lepší je velmi dobrý a 3 nebo lepší je vynikající.

Sečteno a podtrženo

Riziko a odměna musí být posuzovány společně při zvažování investičních rozhodnutí; toto je ústřední bod prezentovaný v teorii moderního portfolia. Při společné definici rizika bere směrodatná odchylka nebo rozptyl od investora výhody. Při výběru investic proto vždy řešte riziko spolu s odměnou. Poměr Sharpe vám pomůže určit investiční volbu, která zajistí nejvyšší návratnost při zohlednění rizika.