Odchylka

Co je varianta?

Varianta (σ ² ) ve statistice je měření rozpětí mezi čísly v sadě dat. To znamená, že měří, jak daleko je každé číslo v sadě od průměru, a tedy od všech ostatních čísel v sadě.

Klíč s sebou

• Při investování se rozptyl používá k porovnání relativní výkonnosti každého aktiva v portfoliu.
• Protože výsledky mohou být obtížně analyzovatelné, místo odchylky se často používá standardní odchylka.
• V každém případě je cílem investora zlepšit alokaci aktiv.

Při investování je rozptyl výnosů mezi aktivy v portfoliu analyzován jako prostředek k dosažení nejlepšího alokace aktiv. Rovnice rozptylu ve finančním vyjádření je vzorec pro srovnání výkonnosti prvků portfolia proti sobě navzájem a proti průměru.

Pochopení variace

Varianta se vypočítá tak, že se vezmou rozdíly mezi každým číslem v sadě dat a průměrem, pak se rozdíly umocní tak, aby byly kladné, a nakonec se součet čtverců vydělí počtem hodnot v sadě dat.

Vzorec pro variantu je

rozptyl σ2 = ∑i = 1n (xi − x¯) 2nwhere: xi = i-tý datový bod x¯ = průměr všech datových bodůn = počet datových bodů \ begin {zarovnaný} & \ text {variance} \ sigma ^ 2 = \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ left (x_i - \ bar {x} \ right) ^ 2}} {n} \\ & \ textbf {kde:} \\ & x_i = \ text {the} i ^ {th} \ text {datový bod} \\ & \ bar {x} = \ text {průměr všech datových bodů} \\ & n = \ text {počet datových bodů} \\ \ end {zarovnáno} rozptyl σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 kde: xi = ith data pointx¯ = průměr všech datových bodůn = počet datových bodů

1:22

Odchylka

Variace je jedním z klíčových parametrů při přidělování aktiv spolu s korelací. Výpočet rozptylu výnosů z aktiv pomáhá investorům rozvíjet lepší portfolia optimalizací kompromisu návratnosti a volatility v každé ze svých investic.

Druhá odmocnina rozptylu je standardní odchylka (σ).

Jak používat varianci

Variance měří variabilitu od průměru nebo průměru. Pro investory je variabilita volatilita a volatilita je měřítkem rizika. Statistiky rozptylu proto mohou pomoci určit riziko, které investor přebírá při nákupu konkrétního cenného papíru.

Velká odchylka ukazuje, že čísla v sadě jsou daleko od střední hodnoty a od sebe navzájem, zatímco malá odchylka označuje opak.

Odchylka může být negativní. Hodnota rozptylu nula znamená, že všechny hodnoty v sadě čísel jsou identické.

Všechny odchylky, které nejsou nula, budou kladná čísla.

Výhody a nevýhody variace

Statistici používají rozptyl k tomu, aby viděli, jak se jednotlivá čísla vzájemně souvisejí v rámci datové sady, než aby používali širší matematické techniky, jako je uspořádání čísel do kvartilů.

Jednou nevýhodou rozptylu je to, že dává větší váhu odlehlým číslům, čísla, která jsou daleko od střední hodnoty. Seskupení těchto čísel může data zkreslit.

Odchylka může být negativní. Nulová hodnota znamená, že všechny hodnoty v datové sadě jsou identické.

Výhodou rozptylu je to, že zachází se všemi odchylkami od střední hodnoty stejně bez ohledu na jejich směr. Čtvercové odchylky nelze sčítat na nulu a v datech nevykazují vůbec žádnou variabilitu.

Nevýhodou rozptylu je, že není snadno interpretovatelný. Uživatelé rozptylu jej často používají především proto, aby převzali druhou odmocninu své hodnoty, což ukazuje standardní odchylku sady dat.

Variace v investování

Variance je klíčovým parametrem při alokaci aktiv. Při použití spolu s korelací může určení rozptylu aktiv pomoci investorovi vyvinout portfolio, které optimalizuje kompromis mezi návratností a volatilitou.

To znamená, že riziko nebo volatilita se často vyjadřují spíše jako standardní odchylka než rozptyl, protože první je snadněji interpretovatelný.

Příklad odchylky

Podívejme se na hypotetický příklad investování: Návratnost akcií je 10% v roce 1, 20% v roce 2 a -15% v roce 3. Průměr těchto tří výnosů je 5%. Rozdíly mezi každým výnosem a průměrem jsou 5%, 15% a -20% za každý následující rok.

Sečtením těchto odchylek se získá 25%, 225% a 400%. Součet těchto kvadratických odchylek dává 650%. Vydělením součtu 650% počtem výnosů v sadě dat (v tomto případě 3) se získá rozptyl 216, 67%. Vezmeme-li druhou odmocninu rozptylu, získá se pro vracení standardní odchylka 14, 72%.

Zejména při výpočtu odchylky vzorku pro odhad rozptylu populace se jmenovatel rovnice rozptylu stává N - 1, takže odhad je nestranný a nepodceňuje rozptyl populace.

Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.

Související termíny

Definice standardní odchylky Standardní odchylka je statistika, která měří rozptyl datového souboru vzhledem k jeho střední hodnotě a je počítána jako druhá odmocnina rozptylu. Vypočítá se jako druhá odmocnina rozptylu stanovením změny mezi každým datovým bodem vzhledem ke střední hodnotě. více Definice volatility Volatility měří, jak kolísá cena cenného papíru, derivátu nebo indexu. více Jak funguje statistická technika součtu čtverců Součet čtverců je statistická technika používaná v regresní analýze k určení rozptylu datových bodů od jejich střední hodnoty. V regresní analýze je cílem určit, jak dobře může být datová řada vybavena funkcí, která by mohla pomoci vysvětlit, jak byla generována datová řada. více Definice varianty portfolia Rozmanitost portfolia je měření toho, jak skutečné výtěžky skupiny cenných papírů tvořících portfolio tvoří. více Limity tří sigma: Co potřebujete vědět Limity tří sigma je statistický výpočet, který odkazuje na data v rámci tří standardních odchylek od průměru. více Odhad rizika selhání Riziko poklesu je odhad potenciálu cenného papíru utrpět pokles hodnoty, pokud se změní tržní podmínky, nebo výše ztráty, která by mohla být v důsledku poklesu utrpěna. více partnerských odkazů