Co měří standardní odchylka v portfoliu?

Standardní odchylka je matematické měření průměrné rozptylu. Je to význačný prvek ve statistice, ekonomice, účetnictví a financích. Pro daný soubor dat měří standardní odchylka míru rozptylu čísel od průměrné hodnoty. Standardní odchylku lze vypočítat tak, že se vezme druhá odmocnina rozptylu, což samo o sobě je průměrem druhou mocninou rozdílů průměru.

Pokud jde o investování do podílových fondů nebo hedgeových fondů, analytici hledají standardní odchylku více než jakékoli jiné měření rizika. Díky standardní odchylce roční míry návratnosti portfolia mohou analytici lépe měřit konzistenci, s jakou jsou výnosy generovány. Podílové fondy s dlouhodobými výsledky konzistentních výnosů vykazují nízkou standardní odchylku. U fondů zaměřených na růst nebo z rozvíjejících se trhů však bude patrně větší volatilita a vyšší směrodatná odchylka. Proto také nesou větší riziko.

Konzistence standardní odchylky

Jedním z důvodů rozšířené popularity měření směrodatných odchylek je jejich konzistence. Nejen, že jedna standardní odchylka od střední hodnoty představuje to samé, ať už mluvíte o hrubém domácím produktu (HDP), výnosech plodin nebo výšce psů, je vždy počítána ve stejných jednotkách jako soubor údajů. Nikdy nemusíte interpretovat další měrnou jednotku vyplývající z vzorce.

Předpokládejme například, že vzájemný fond dosáhne v průběhu pěti let následujících ročních výnosů: 4 procenta, 6 procent, 8, 5 procenta, 2 procenta a 4 procenta. Průměrná hodnota, nebo průměr, je 4, 9 procenta. Standardní odchylka je 2, 46 procenta, což znamená, že každá jednotlivá roční hodnota je v průměru 2, 46 procenta od průměru. Každá hodnota je vyjádřena v procentech a nyní je relativní volatilita snadnější srovnávat mezi podobnými podílovými fondy.

Vzhledem ke svým konzistentním matematickým vlastnostem leží 68 procent hodnot v libovolném souboru dat v jedné standardní odchylce od průměru a 95 procent v rámci dvou standardních odchylek od průměru. Alternativně můžete odhadnout s 95 procentní jistotou, že roční výnosy nepřesáhnou rozsah vytvořený ve dvou směrodatných odchylkách od průměru.

Bollingerovy kapely

Při investování se standardní odchylky používají hlavně pod rouškou bollingerských kapel. Bollingerovy pásma vyvinuté Johnem Bollingerem v 80. letech 20. století jsou řadou linií, které mohou pomoci identifikovat trendy v dané bezpečnosti. Ve středu je exponenciální klouzavý průměr (EMA), který odráží průměrnou cenu cenného papíru za stanovený časový rámec. Na každou stranu této linie jsou pásma nastavena na jednu až tři standardní odchylky od střední hodnoty. Tato vnější pásma kmitá s pohyblivým průměrem podle měnící se cenové akce.

Kromě řady dalších užitečných aplikací se Bollinger Bands používají jako ukazatel volatility trhu. Když zabezpečení zažilo období velké volatility, pásma jsou poměrně široká. Jak se volatilita snižuje, pásma se zužují a objímají se blíže k EMA. Dokonce i ty grafy, které jsou nejvíce vázány na rozsah, zažívají čas od času krátké výkyvy volatility, například po zprávách o výdělcích nebo uvolnění produktu. V těchto grafech se zpravidla úzké Bollingerovy pásy náhle vynoří, aby se přizpůsobil špice v činnosti. Jakmile se věci znovu usadí, kapely se zužují. Protože mnoho investičních technik závisí na měnících se trendech, může být schopnost identifikovat vysoce volatilní akcie na první pohled obzvláště užitečným nástrojem.

Další údaje, které je třeba zvážit

I když je důležité, směrodatné odchylky by neměly být brány jako konečné měření hodnoty jednotlivé investice nebo portfolia. Například podílový fond, který se vrací každý rok mezi 5 a 7 procenty, má nižší standardní odchylku než konkurenční fond, který se každoročně vrací mezi 6 a 16 procenty, ale je zjevně podřadnou volbou, přičemž všechny ostatní věci jsou stejné .

Je důležité poznamenat, že standardní odchylka ukazuje pouze rozptyl ročních výnosů pro podílový fond, což nutně neznamená budoucí soulad s tímto měřením. Ekonomické faktory, jako jsou změny úrokových sazeb, mohou vždy ovlivnit výkonnost podílového fondu. Při hodnocení rizika spojeného s podílovým fondem není standardní odchylka samostatnou odpovědí. Například standardní odchylka ukazuje pouze konzistenci nebo nekonzistentnost výnosů, ale neukazuje, jak dobře fond dosahuje své referenční hodnoty, která se měří jako beta.

Další potenciální slabinou spoléhání se na standardní odchylku pro měření rizika portfolia je to, že předpokládá rozložení datových hodnot ve tvaru zvonku. To znamená, že rovnice znamená, že stejná pravděpodobnost existuje pro dosažení hodnot nad středem nebo pod středem. Mnoho portfolií tuto tendenci nevykazuje a hedgeové fondy mají tendenci být skresleny jedním nebo druhým směrem.

Čím více cenných papírů je v portfoliu a čím rozmanitější jsou různé typy cenných papírů, tím pravděpodobnější standardní odchylka nemusí být vhodná. Stejně jako u každého statistického modelu jsou i velké datové sady spolehlivější než malé datové sady. Průměrná 4, 9 procenta a 2, 46 procenta standardní odchylka ve výše uvedeném příkladu není tak spolehlivá jako stejné hodnoty získané z 50 různých výpočtů namísto pěti.

(Pro související čtení viz: Jaký je rozdíl mezi standardní odchylkou a průměrnou odchylkou? )