Co je parametrická metoda v Value at Risk (VaR)?

Parametrická metoda, známá také jako metoda variance-kovariance, je technikou řízení rizik pro výpočet hodnoty rizika (VaR) portfolia aktiv. Hodnota v riziku je statistická technika řízení rizik, která měří maximální ztrátu, které bude investiční portfolio pravděpodobně čelit v určitém časovém rámci s určitou mírou důvěry. Metoda variance-kovariance použitá pro výpočet rizikové hodnoty identifikuje průměrnou nebo očekávanou hodnotu a standardní odchylku investičního portfolia.

Parametrická metoda zkoumá cenové pohyby investic během období zpětného vyhledávání a používá k výpočtu maximální ztráty portfolia teorii pravděpodobnosti. Metoda variance-kovariance pro rizikovou hodnotu počítá standardní odchylku cenových pohybů investice nebo cenného papíru. Za předpokladu, že výnosy z akcií a volatilita následují normální rozdělení, se vypočítá maximální ztráta v rámci zadané úrovně spolehlivosti.

Jedna bezpečnost

Zvažte portfolio, které obsahuje pouze jedno zabezpečení, akcie ABC. Předpokládejme, že 500 000 $ je investováno do akcií ABC. Standardní odchylka akcií ABC během 252 dnů nebo jednoho obchodního roku je 7%. Po normální distribuci má 95% úroveň spolehlivosti z-skóre 1, 645. Riziková hodnota v tomto portfoliu je 57 575 USD (500 000 * 1 645 * 0, 07). S 95% jistotou tedy maximální ztráta nepřesáhne 57 575 USD v daném obchodním roce.

Dvě cenné papíry

Hodnota rizika portfolia se dvěma cennými papíry může být stanovena nejprve vypočítáním volatility portfolia. Vynásobte druhou mocninu váhy prvního aktiva druhou mocninou směrodatné odchylky prvního aktiva a přičtěte ji k druhé mocnině váhy druhého aktiva vynásobené druhou mocninou směrodatné odchylky druhého aktiva. Přidejte tuto hodnotu ke dvěma násobkům hmotnosti prvního a druhého aktiva, korelačního koeficientu mezi těmito dvěma aktivy, standardní odchylky aktiva a standardní odchylky aktiv aktiva dva. Poté vynásobte druhou odmocninu této hodnoty z-skóre a hodnotou portfolia.

Předpokládejme například, že manažer rizik chce vypočítat rizikovou hodnotu pomocí parametrické metody pro jednodenní časový horizont. Váha prvního aktiva je 40% a váha druhého aktiva je 60%. Standardní odchylka je 4% pro první a 7% pro druhé aktivum. Korelační koeficient mezi nimi je 25%. Z-skóre je -1, 645. Hodnota portfolia je 50 milionů USD.

Parametrická hodnota v riziku během jednoho dne s 95% úrovní spolehlivosti je 3, 99 milionu USD:

(50 000 000 * -1 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) + [2 (0, 4 * 0, 6 * 0, 25 * 0, 04 * 0, 07 *)]

Více aktiv

Pokud má portfolio více aktiv, vypočítá se jeho volatilita pomocí matice. Matice rozptylu-kovariance se počítá pro všechna aktiva. Vektor hmotností aktiv v portfoliu se vynásobí transpozicí vektoru hmotností aktiv vynásobeným kovarianční maticí všech aktiv.

Finanční modelování

V praxi se výpočty VaR obvykle provádějí prostřednictvím finančních modelů. Funkce modelování se budou lišit v závislosti na tom, zda se hodnota VaR počítá pro jeden cenný papír, dvě cenné papíry nebo portfolio se třemi nebo více cennými papíry.