Výnos do splatnosti (YTM)
Výnos do splatnosti (YTM) je celková očekávaná návratnost dluhopisu, je-li dluhopis držen do splatnosti. Výnos do splatnosti se považuje za výnos dlouhodobého dluhopisu, ale vyjadřuje se jako roční sazba. Jinými slovy, je to interní míra návratnosti (IRR) investice do dluhopisu, pokud investor drží dluhopis do splatnosti, se všemi platbami provedenými podle plánu a reinvestovanými stejnou sazbou.
Výnos do splatnosti se označuje také jako „účetní výnos“ nebo „výnos z výplaty“.
1:56Výnosy z dluhopisů: aktuální výnos a YTM
VYDÁVÁNÍ DOLŮ Výnos do splatnosti (YTM)
Výnos do splatnosti je podobný současnému výnosu, který dělí roční příliv hotovosti z dluhopisu tržní cenou tohoto dluhopisu a určuje, kolik peněz by člověk vydělal koupí dluhopisu a jeho držením po dobu jednoho roku. Na rozdíl od současného výnosu však YTM představuje současnou hodnotu budoucích kupónových plateb kupónu. Jinými slovy, má vliv na časovou hodnotu peněz, zatímco jednoduchý běžný výpočet výnosu ne. Jako takový je často považován za důkladnější prostředek výpočtu výnosu z dluhopisu.
YTM diskontního dluhopisu, který neplatí kupón, je dobrým výchozím místem k pochopení některých složitějších emisí s kupónovými dluhopisy. Vzorec pro výpočet YTM diskontního dluhopisu je následující
YTM = Face ValueCurrent Pricen − 1where: n = počet let do splatnostiFace value = hodnota splatnosti dluhopisu nebo nominální hodnota \ begin {zarovnané} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Face Value}} {\ textit {Aktuální cena}}} - 1 \\ & \ textbf {kde:} \\ & n = \ text {počet let do splatnosti} \\ & \ text {nominální hodnota} = \ text {hodnota splatnosti dluhopisu nebo nominální hodnota} \\ & \ text {Aktuální cena} = \ text {cena dluhopisu dnes} \ end {zarovnáno} YTM = nCena aktuální cenaFace −1 kdekoli: n = počet let do splatnostiFace value = hodnota splatnosti dluhopisu nebo nominální hodnota Cvičení
Protože výnos do splatnosti je úroková míra, kterou by investor vydělával reinvestováním každé kupónové platby z dluhopisu při konstantní úrokové sazbě do data splatnosti dluhopisu, současná hodnota všech budoucích peněžních toků se rovná tržní ceně dluhopisu. Investor zná aktuální cenu dluhopisu, jeho platby kupónem a jeho splatnost, ale diskontní sazbu nelze vypočítat přímo. Existuje však metoda pokusu a omylu pro nalezení YTM s následujícím vzorcem současné hodnoty:
Cena dluhopisů = Kupón 1 (1 + YTM) 1+ Kupón 2 (1 + YTM) 2 \ begin {Zarovnání} \ textit {Cena dluhopisů} & = \ \ frac {\ textit {Kupon} 1} {(1 + YTM ) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Coupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Face Value}} {(1 + YTM) ^ n} \ end {zarovnaný} Cena dluhopisů = (1 + YTM) 1Koupelna 1 + (1 + YTM ) 2Koupa 2
Nebo tento vzorec:
Bond Price = (Coupon × 1−1 (1 + YTM) nYTM) \ begin {zarovnanost} \ textit {Bond Price} & = \ \ left (\ textit {Coupon} \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} \ right) \\ & \ quad + \ left (\ textit {Face Value} \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n } \ right) \ end {zarovnané} Cena dluhopisu = (kupón × YTM1− (1 + YTM) n1)
Každý z budoucích peněžních toků dluhopisu je známý a protože je známa i jeho aktuální cena, lze na proměnnou YTM v rovnici použít proces pokusu a omylu, dokud se současná hodnota proudu plateb nebude rovnat cena dluhopisu.
Ruční řešení rovnice vyžaduje pochopení vztahu mezi cenou dluhopisu a jeho výnosem, jakož i různými typy stanovení cen dluhopisů. Dluhopisy lze oceňovat se slevou, za par nebo za prémii. Pokud je cena dluhopisu na úrovni par, úroková sazba dluhopisu se rovná kuponové sazbě. Dluhopis s cenou vyšší než par, nazývaný prémiový dluhopis, má kuponovou sazbu vyšší než realizovaná úroková sazba a dluhopis s cenou nižší než par, nazývaný diskontní dluhopis, má kuponovou sazbu nižší než realizovaná úroková sazba. Pokud by investor počítal YTM u dluhopisu s cenou nižší než par, vyřešil by rovnici vložením různých ročních úrokových sazeb, které byly vyšší než kuponová sazba, dokud nenajde cenu dluhopisu blízkou ceně dotyčného dluhopisu. (Pro související čtení viz "Výnos do splatnosti vs. kuponová sazba: jaký je rozdíl?")
Výpočty výnosu do splatnosti (YTM) předpokládají, že všechny platby kupónů jsou reinvestovány stejnou sazbou jako aktuální výnos dluhopisu a zohledňují aktuální tržní cenu dluhopisu, nominální hodnotu, úrokovou sazbu kupónu a dobu splatnosti. YTM je pouze snímek návratnosti dluhopisu, protože kuponové platby nelze vždy znovu investovat se stejnou úrokovou sazbou. Jak se úrokové sazby zvyšují, YTM vzroste; s poklesem úrokových sazeb se YTM sníží.
Složitý proces stanovení výtěžku do splatnosti znamená, že je často obtížné vypočítat přesnou hodnotu YTM. Místo toho lze YTM přiblížit pomocí tabulky výnosů dluhopisů, finanční kalkulačky nebo jiného softwaru, jako je Investopedia's Yield to Maturity Calculator.
Přestože výnos do splatnosti představuje anualizovanou míru návratnosti dluhopisu, platby kupónu se obvykle provádějí na pololetní bázi, takže YTM se počítá také na šestiměsíční bázi.
Příklad: Výpočet výnosu do splatnosti pomocí pokusu a chyby
Řekněme například, že investor v současné době drží dluhopis, jehož nominální hodnota je 100 USD. Cena dluhopisu je v současné době poskytována se slevou 95, 92 $, splatná za 30 měsíců a platí pololetní kupón ve výši 5%. Proto je aktuální výnos dluhopisu (5% kupón x 100 $ hodnota par) / 95, 92 $ tržní cena = 5, 21%.
Pro výpočet YTM zde musí být nejprve stanoveny peněžní toky. Každých šest měsíců (pololetně) by držitel dluhopisu obdržel platbu kupónu (5% x 100 USD) / 2 = 2, 50 $. Celkem by kromě nominální hodnoty dluhopisu splatného při splatnosti, který je 100 USD, obdržel pět plateb ve výši 2, 50 USD. Dále začleníme tato data do vzorce, který by vypadal takto:
95, 92 $ = ($ 2, 5 × 1−1 (1 + YTM) 5YTM) + ($ 100 × 1 (1 + YTM) 5) \ $ 95, 92 = \ left (\ $ 2, 5 \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} \ right) \ + \ \ left (\ $ 100 \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} \ right) $ 95.92 = (2, 5 $ × × YTM1− (1 + YTM) 51) + (100 × × (1 + YTM) 51)
Nyní musíme vyřešit úrokovou sazbu „YTM“, což je místo, kde se věci ztíží. Přesto nemusíme začít jednoduše hádat náhodná čísla, pokud se na chvíli zastavíme, abychom zvážili vztah mezi cenou dluhopisů a výnosem. Jak již bylo uvedeno výše, je-li dluhopis oceněn diskontem z nominální hodnoty, bude jeho úroková sazba vyšší než kuponová sazba. V tomto příkladu je nominální hodnota dluhopisu 100 USD, ale je cena pod nominální hodnotou 95, 92 $, což znamená, že cena dluhopisu je diskontována. Roční úroková sazba, kterou hledáme, musí být nutně vyšší než kupónová sazba 5%.
Na základě těchto informací můžeme vypočítat a otestovat několik cen dluhopisů vložením různých ročních úrokových sazeb, které jsou vyšší než 5%, do výše uvedeného vzorce. Při použití několika různých úrokových sazeb nad 5% by člověk přišel s následujícími cenami dluhopisů:
Zvýšením úrokové sazby o jeden a dva procentní body na 6% a 7% se získají ceny dluhopisů 98 USD a 95 USD. Protože cena dluhopisů v našem příkladu je 95, 92 $, seznam ukazuje, že úroková sazba, kterou řešíme, je mezi 6% a 7%. Když jsme určili rozsah sazeb, v nichž naše úroková sazba leží, můžeme se blíže podívat a udělat další tabulku ukazující ceny, které výpočty YTM vytvářejí, s řadou úrokových sazeb zvyšujících se o 0, 1% namísto 1, 0%. Při použití úrokových sazeb s menšími přírůstky jsou naše vypočtené ceny dluhopisů následující:
Zde vidíme, že současná hodnota našeho dluhopisu se rovná 95, 92 $, když YTM je na 6, 8%. Naštěstí přesně odpovídá naší ceně dluhopisů 6, 8%, takže není třeba provádět žádné další výpočty. Pokud bychom v této chvíli zjistili, že použití YTM ve výši 6, 8% v našich výpočtech nepřineslo přesnou cenu dluhopisu, museli bychom pokračovat v našich pokusech a testovat zvyšování úrokových sazeb v přírůstcích 0, 01%.
Mělo by být jasné, proč většina investorů upřednostňuje použít speciální programy ke zúžení možných YTM, než k výpočtu pomocí pokusů a omylů, protože výpočty potřebné k určení YTM mohou být poměrně zdlouhavé a časově náročné.
Použití výnosu do splatnosti (YTM)
Výnos do splatnosti může být docela užitečný pro odhad, zda nákup dluhopisu je dobrá investice. Investor určí požadovaný výnos (návratnost dluhopisu, díky kterému bude dluhopis užitečný). Jakmile investor určí YTM dluhopisu, který zvažuje, může porovnat YTM s požadovaným výnosem, aby určil, zda je dluhopis dobrý nákup.
Protože YTM je vyjádřena jako roční sazba bez ohledu na dobu splatnosti dluhopisu, lze ji použít k porovnání dluhopisů, které mají různé splatnosti a kupony, protože YTM vyjadřuje hodnotu různých dluhopisů ve stejných ročních podmínkách.
Variace výnosu do splatnosti (YTM)
Výnos do splatnosti má několik běžných variací, které odpovídají dluhopisům s vloženými opcemi.
Výnosnost (YTC) předpokládá, že dluhopis bude vyvolán. To znamená, že emitent zpětně nakoupí dluhopis dříve, než dosáhne splatnosti, a má tedy kratší období peněžních toků. YTC se počítá s předpokladem, že dluhopis bude vyplacen co nejdříve, jak je to možné a finančně proveditelné.
Výnos do výprodeje (YTP) je podobný jako u YTC, s výjimkou toho, že se držitel put putu může rozhodnout prodat dluhopis zpět emitentovi za pevnou cenu založenou na podmínkách dluhopisu. YTP se počítá na základě předpokladu, že dluhopis bude vrácen zpět emitentovi, jakmile to bude možné a finančně proveditelné.
Výnos k nejhoršímu (YTW) je výpočet používaný, když má dluhopis více možností. Například, pokud investor hodnotí dluhopis s oběma výzvami a rezervami, vypočítala by YTW na základě opčních podmínek, které dávají nejnižší výnos.
Omezení výnosu do splatnosti (YTM)
Výpočty YTM obvykle neúčtují daně, které investor platí za dluhopisy. V tomto případě je YTM znám jako hrubý výnos z výplaty. Výpočty YTM také nezohledňují nákupní ani prodejní náklady.
YTM také vytváří předpoklady o budoucnosti, které nelze předem poznat. Investor nemusí být schopen znovu investovat všechny kupóny, dluhopis nemusí být držen do splatnosti a emitent dluhopisu může dluhopis splácet.
Shrnutí výnosu do splatnosti (YTM)
Výnos dluhopisu do splatnosti (YTM) je interní míra návratnosti požadovaná pro současnou hodnotu všech budoucích peněžních toků dluhopisu (nominální hodnota a platby kupónem) rovnající se aktuální ceně dluhopisu. YTM předpokládá, že všechny platby kupónů jsou reinvestovány s výnosem rovným YTM a že dluhopis je držen do splatnosti.
Mezi nejznámější dluhopisové investice patří obecní, státní pokladna, podniková a zahraniční. Zatímco komunální, státní a zahraniční dluhopisy se obvykle získávají prostřednictvím místních, státních nebo federálních vlád, podnikové dluhopisy se nakupují prostřednictvím zprostředkování. Pokud máte zájem o podnikové dluhopisy, budete potřebovat zprostředkovatelský účet.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.