Výpočet kooperace pro akcie

Pole matematiky a statistiky nabízejí mnoho nástrojů, které nám pomáhají při hodnocení zásob. Jednou z nich je kovariance, která je statistickým měřítkem směrového vztahu mezi dvěma cenami aktiv. Pojetí kovariance lze aplikovat na cokoli, ale zde jsou proměnné ceny akcií. Vzorce, které počítají kovarianci, mohou předpovídat, jak by si dvě zásoby mohly v budoucnu vzájemně fungovat. Při použití historických cen může kovariance pomoci určit, zda ceny akcií mají tendenci se pohybovat spolu nebo proti sobě.

Pomocí nástroje kovariance mohou investoři dokonce vybrat akcie, které se navzájem doplňují z hlediska pohybu cen. To může pomoci snížit celkové riziko a zvýšit celkovou potenciální návratnost portfolia. Při výběru zásob je důležité pochopit roli kovariance.

Covariance v řízení portfolia

Covariance použitá v portfoliu může pomoci určit, jaká aktiva mají být v portfoliu zahrnuta. Měří, zda se zásoby pohybují stejným směrem (kladná kovariance) nebo v opačných směrech (záporná kovariance). Při vytváření portfolia správce portfolia vybere akcie, které dobře spolupracují, což obvykle znamená, že by se tyto akcie nepohybovaly stejným směrem.

Výpočet kooperace

Výpočet kovariance akcií začíná hledáním seznamu předchozích cen nebo „historických cen“, jak se nazývají na většině nabídek. Obvykle použijete závěrečnou cenu pro každý den k nalezení návratnosti. Chcete-li zahájit výpočty, vyhledejte konečnou cenu pro obě akcie a sestavte seznam. Například:

Dále musíme vypočítat průměrný výnos pro každou akcii:

• Pro ABC by to bylo (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30.
• Pro XYZ by to bylo (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74.
• Potom vezmeme rozdíl mezi výnosem ABC a průměrným výnosem ABC a vynásobíme jej rozdílem mezi výnosem XYZ a průměrným výnosem XYZ.
• Nakonec vydělíme výsledek velikostí vzorku a odečteme jeden. Pokud by to byla celá populace, mohli byste se rozdělit podle velikosti populace.

Toto je reprezentováno následující rovnicí:

Covariance = ∑ (ReturnABC - AverageABC) ∗ (ReturnXYZ - AverageXYZ) (velikost vzorku) - 1 \ text {Covariance} = \ frac {\ sum {\ left (Return_ {ABC} \ text {} - \ text {} Průměrný_ {ABC} \ right) \ text {} * \ text {} \ left (Return_ {XYZ} \ text {} - \ text {} Average_ {XYZ} \ right)}} {\ left (\ text {Sample Size}) \ right) \ text {} - \ text {} 1} Covariance = (velikost vzorku) - 1∑ (ReturnABC - AverageABC) ∗ (ReturnXYZ - AverageXYZ)

Na našem výše uvedeném příkladu ABC a XYZ je kovariance vypočtena jako:

= [(1, 1 - 1, 30) x (3 - 3, 74)] + [(1, 7 - 1, 30) x (4, 2 - 3, 74)] + [(2, 1 - 1, 30) x (4, 9 - 3, 74)] +…

= [0, 148] + [0, 184] + [0, 928] + [0, 036] + [1, 364]

= 2, 66 / (5 - 1)

= 0, 665

V této situaci používáme vzorek, takže vydělíme velikostí vzorku (pět) mínus jeden.

Kovariance mezi dvěma výnosy akcií je 0, 665. Protože je toto číslo kladné, zásoby se pohybují stejným směrem. Jinými slovy, když měl ABC vysoký výnos, měl XYZ také vysoký výnos.

Covariance v Microsoft Excelu

V Excelu použijete jednu z následujících funkcí k nalezení kovariance:

= COVARIANCE.S () pro vzorek

nebo

= COVARIANCE.P () pro populaci

Budete muset nastavit dva seznamy návratů ve svislých sloupcích jako v tabulce 1. Poté, co budete vyzváni, vyberte každý sloupec. V Excelu se každý seznam nazývá "matice" a dvě pole by měla být uvnitř závorek oddělených čárkou.

Význam

V příkladu je pozitivní kovariance, takže obě populace mají tendenci se pohybovat společně. Když má jedna populace vysokou návratnost, má druhá tendenci mít také vysokou návratnost. Pokud by výsledek byl záporný, pak by obě akcie měly tendenci mít opačné výnosy - když jedna měla kladný výnos, druhá by měla záporný výnos.

Použití covariance

Zjištění, že dvě zásoby mají vysokou nebo nízkou kovarianci, nemusí být samo o sobě užitečnou metrikou. Covariance umí říci, jak se akcie pohybují společně, ale abychom určili sílu vztahu, musíme se podívat na jejich korelaci. Korelace by proto měla být použita ve spojení s kovariancí a je reprezentována touto rovnicí:

Korelace = ρ = cov (X, Y) σXσYwhere: cov (X, Y) = Covariance mezi X a YσX = směrodatná odchylka XσY = směrodatná odchylka Y \ begin {zarovnanost} & \ text {Correlation} = \ rho = \ frac {cov \ left (X, Y \ right)} {\ sigma_X \ sigma_Y} \\ & \ textbf {kde:} \\ & cov \ left (X, Y \ right) = \ text {Covariance mezi X a Y } \\ & \ sigma_X = \ text {Standardní odchylka X} \\ & \ sigma_Y = \ text {Standardní odchylka Y} \\ \ end {zarovnáno} Korelace = ρ = σX σY cov (X, Y ) Kde: cov (X, Y) = Covariance mezi X a YσX = směrodatná odchylka XσY = směrodatná odchylka Y

Výše uvedená rovnice ukazuje, že korelace mezi dvěma proměnnými je kovariancí mezi oběma proměnnými děleno součinem směrodatné odchylky proměnných. Zatímco obě míry odhalí, zda jsou dvě proměnné pozitivně nebo nepřímo příbuzné, korelace poskytuje další informace určením stupně, do kterého se obě proměnné pohybují společně. Korelace bude vždy mít hodnotu měření mezi -1 a 1 a přidá hodnotu síly, jak se akcie pohybují společně.

Je-li korelace 1, pohybují se dokonale společně a pokud je korelace -1, akcie se pohybují dokonale v opačných směrech. Pokud je korelace 0, pak se obě akcie pohybují v náhodném směru od sebe navzájem. Stručně řečeno, covariance vám řekne, že dvě proměnné se mění stejným způsobem, zatímco korelace odhaluje, jak změna jedné proměnné ovlivňuje změnu druhé.

Můžete také použít kovariance k nalezení standardní odchylky portfolia více akcií. Standardní odchylka je akceptovaný výpočet rizika, což je při výběru akcií nesmírně důležité. Většina investorů by chtěla vybrat akcie, které se pohybují v opačných směrech, protože riziko bude nižší, ačkoli poskytnou stejné množství potenciálního výnosu.

Sečteno a podtrženo

Covariance je společný statistický výpočet, který ukazuje, jak se dvě populace pohybují společně. Protože můžeme použít pouze historické výnosy, nikdy nebudeme mít úplnou jistotu o budoucnosti. Také kovariance by neměla být použita samostatně. Místo toho by měl být použit ve spojení s jinými výpočty, jako je korelace nebo směrodatná odchylka.