Příklad aplikace moderní teorie portfolia (MPS)

The Modern Portfolio Theory (MPT) je teorie v oblasti investic a správy portfolií, která ukazuje, jak může investor maximalizovat očekávaný výnos portfolia pro danou úroveň rizika změnou proporcí různých aktiv v portfoliu. Vzhledem k úrovni očekávaného výnosu může investor změnit váhu portfolia tak, aby bylo dosaženo nejnižší možné úrovně rizika pro tuto míru návratnosti.

Předpoklady teorie moderního portfolia

Srdcem MPT je myšlenka, že riziko a výnos jsou přímo spojeny, což znamená, že investor musí podstoupit vyšší riziko, aby dosáhl větších očekávaných výnosů. Další hlavní myšlenkou teorie je, že diverzifikací napříč celou řadou typů zabezpečení může být celkové riziko portfolia sníženo. Pokud je investorovi předložena dvě portfolia, která nabízejí stejný očekávaný výnos, je racionálním rozhodnutím zvolit portfolio s nižší hodnotou celkového rizika.

Abychom dospěli k závěru, že vztahy rizika, návratu a diverzifikace jsou pravdivé, je třeba učinit řadu předpokladů.

1. Investoři se snaží maximalizovat návratnost vzhledem k jejich jedinečné situaci.
2. Návraty aktiv jsou normálně distribuovány.
3. Investoři jsou racionální a vyhýbají se zbytečnému riziku.
4. Všichni investoři mají přístup ke stejným informacím.
5. Investoři mají stejný názor na očekávané výnosy.
6. Daně a obchodní náklady se neberou v úvahu.
7. Jednotliví investoři nejsou dostatečně velcí, aby ovlivnili tržní ceny.
8. Můžete si půjčit neomezené množství kapitálu za bezrizikovou sazbu.

Některé z těchto předpokladů se nikdy nemusí dodržet, přesto je MPT stále velmi užitečná.

Příklady aplikace moderní teorie portfolia

Jeden příklad použití MPT se týká očekávaného výnosu portfolia. MPT ukazuje, že celkový očekávaný výnos portfolia je vážený průměr očekávaných výnosů jednotlivých aktiv samotných. Předpokládejme například, že investor má portfolio dvou aktiv v hodnotě 1 milionu USD. Aktiva X má očekávaný výnos 5% a aktiva Y má očekávaný výnos 10%. Portfolio má 800 000 USD v aktivu X a 200 000 USD v aktivu Y. Na základě těchto údajů se očekává návratnost portfolia:

Očekávaný výnos portfolia = ((800 000 $ / 1 milion) x 5%) + ((200 000 / $ 1 milion) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Pokud chce investor rozšířit očekávaný výnos portfolia na 7, 5%, musí vše, co investor potřebuje, přesunout příslušnou částku kapitálu z aktiva X do aktiva Y. V tomto případě jsou příslušné váhy 50% v každém aktivu :

Očekávaný výnos 7, 5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%

Stejná myšlenka platí pro riziko. Jedna statistika rizika, která vychází z MPT, známého jako beta, měří citlivost portfolia na systematické riziko trhu, což je zranitelnost portfolia vůči širokým tržním událostem. Beta jedna znamená, že portfolio je vystaveno stejnému množství systematického rizika jako trh. Vyšší beta znamená vyšší riziko a nižší beta znamená menší riziko. Předpokládejme, že investor má portfolio 1 milion USD investováno do následujících čtyř aktiv:

Aktiva A: Beta 1, investováno 250 000 $
Aktiva B: Beta 1, 6, investováno 250 000 $
Aktivum C: Beta 0, 75, investováno 250 000 $
Aktiva D: Beta ve výši 0, 5, investováno 250 000 $

Portfolio beta je:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1, 6) + (25% x 0, 75) + (25% x 0, 5) = 0, 96

0, 96 beta znamená, že portfolio nese přibližně stejné systematické riziko jako trh obecně. Předpokládejme, že investor chce podstoupit větší riziko, doufat v dosažení větší návratnosti, a rozhodne se, že beta 1, 2 je ideální. MPT znamená, že úpravou vah těchto aktiv v portfoliu lze dosáhnout požadované beta verze. To lze provést mnoha způsoby, ale zde je příklad, který ukazuje požadovaný výsledek:

Přesuňte 5% od aktiva A a 10% od aktiva C a aktiva D. Investujte tento kapitál do aktiva B:

Nová beta = (20% x 1) + (50% x 1, 6) + (15% x 0, 75) + (15% x 0, 5) = 1, 19

Požadované beta je téměř dokonale dosaženo s několika změnami ve vážení portfolia. Toto je klíčový pohled z MPT.