Jak používat Excel k simulaci cen akcií

Někteří aktivní investoři modelují variace akcie nebo jiného aktiva, aby simulovali jeho cenu a cenu nástrojů, které jsou na nich založeny, jako jsou deriváty. Simulace hodnoty aktiv v tabulkovém procesoru Excel může poskytnout intuitivnější reprezentaci jeho ocenění pro portfolio.

Klíč s sebou

• Obchodníci, kteří hledají zpětný test modelu nebo strategie, mohou pomocí simulovaných cen ověřit jejich účinnost.
• Excel může pomoci s vaším back-testování pomocí simulace monte carlo generovat náhodné pohyby cen.
• Excel lze také použít k výpočtu historické volatility pro připojení k vašim modelům pro větší přesnost.

Vytvoření simulace cenového modelu

Ať už uvažujeme o koupi nebo prodeji finančního nástroje, rozhodnutí může být podpořeno jeho studiem numericky i graficky. Tato data nám mohou pomoci posoudit další pravděpodobné pohyby, které může aktiva provést, a pohyby, které jsou méně pravděpodobné.

Za prvé, model vyžaduje některé předchozí hypotézy. Předpokládáme například, že denní výnosy nebo „r (t)“ těchto aktiv jsou normálně rozděleny s průměrem „(μ)“ a „sigma směrodatné odchylky“ (σ). “ Toto jsou standardní předpoklady, které zde použijeme, i když existuje mnoho dalších, které by mohly být použity ke zlepšení přesnosti modelu.

Což dává:

Výsledkem je:

Konečně:

A nyní můžeme vyjádřit hodnotu dnešní závěrečné ceny pomocí předchozího dne.

• Výpočet μ:

Pro výpočet μ, což je průměr denních výnosů, vezmeme n následných minulých blízkých cen a použijeme, což je průměr součtu n minulých cen:

• Výpočet volatility σ - volatility

φ je volatilita s průměrnou náhodnou proměnnou nula a směrodatnou odchylkou jedna.

Výpočet historické volatility v Excelu

V tomto příkladu použijeme funkci Excel "= NORMSINV (RAND ())." Na základě normálního rozdělení vypočítá tato funkce náhodné číslo se střední nulou a standardní odchylkou jedna. Pro výpočet μ jednoduše průměrujte výtěžky pomocí funkce Ln (.): Log-normální rozdělení.

Do buňky F4 zadejte "Ln (P (t) / P (t-1)"

Ve vyhledávání buněk F19 "= AVERAGE (F3: F17)"

Do buňky H20 zadejte „= PRŮMĚR (G4: G17)

Do buňky H22 zadejte "= 365 * H20", aby se vypočítala anualizovaná variance

V buňce H22 zadejte "= SQRT (H21)" pro výpočet anualizované standardní odchylky

Takže nyní máme „trend“ minulých denních výnosů a směrodatnou odchylku (volatilitu). Můžeme použít výše uvedený vzorec:

Během 29 dnů provedeme simulaci, proto dt = 1/29. Naším výchozím bodem je poslední blízká cena: 95.

• Do buňky K2 zadejte „0.“
• Do buňky L2 zadejte „95“.
• Do buňky K3 zadejte „1.“
• Do buňky L3 zadejte "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * ​​SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ()))."

Dále přetáhneme vzorec dolů do sloupce, abychom dokončili celou sérii simulovaných cen.

Tento model nám umožňuje najít simulaci aktiv až do 29 daných dat, se stejnou volatilitou jako dřívějších 15 cen, které jsme vybrali, as podobným trendem.

Nakonec můžeme kliknout na „F9“ a zahájit další simulaci, protože v modelu máme funkci randu.