Současná hodnota anuity

Jaká je současná hodnota anuity

Současná hodnota anuity je současná hodnota budoucích plateb z anuity s ohledem na stanovenou míru návratnosti nebo diskontní sazby. Budoucí peněžní toky anuity jsou diskontovány diskontní sazbou. Čím vyšší je diskontní sazba, tím nižší je současná hodnota anuity.

1:08

Současná hodnota anuity

Rozdělení současné hodnoty anuity

Díky koncepci časové hodnoty peněz má dnes příjem peněz větší hodnotu než příjem stejné částky peněz v budoucnu, protože dnes lze peníze investovat při dané míře návratnosti. Ze stejné logiky má dnes příjem 5 000 USD více než získání 1 000 $ ročně po dobu pěti let. Paušální částka dnes investovaná má na konci pěti let větší hodnotu než přírůstkové investice po 1 000 USD, i když jsou investovány s přesně stejnou úrokovou sazbou.

Budoucí hodnota peněz se vypočítá pomocí diskontní sazby. Diskontní sazba se týká úrokové sazby nebo předpokládané míry návratnosti ostatních investic. Nejmenší použitá diskontní sazba je bezriziková míra návratnosti. Jedná se o míru návratnosti investice, která je teoreticky bez rizika. Americké státní dluhopisy jsou obecně považovány za nejbližší věc k bezrizikové investici.

Příklad: Výpočet současné hodnoty běžného důchodu

Vzorec pro současnou hodnotu běžné anuity na rozdíl od splatné anuity je následující:

P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)

Kde:

P = současná hodnota toku anuity

PMT = částka dolaru každé anuitní platby

r = úroková sazba (známá také jako diskontní sazba)

n = počet období, ve kterých budou platby provedeny

Předpokládejme, že jednotlivec má možnost dostávat anuitu, která platí příštích 50 let ročně po dobu následujících 25 let s diskontní sazbou 6 procent nebo jednorázovou platbou 650 000 $ a musí určit racionálnější variantu. Při použití výše uvedeného vzorce je současná hodnota této anuity:

Současná hodnota anuity = 50 000 $ x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) = 639 166

Vzhledem k těmto informacím má anuita časově upravenou částku o 10 832 $ méně, takže jednotlivec by měl zvolit jednorázovou platbu přes anuitu.

Poznámka: Tento vzorec platí pro běžnou anuitu, pokud se platby provádějí na konci dotyčného období. Ve výše uvedeném příkladu by každá platba 50 000 $ proběhla na konci každého roku po dobu 25 let. Při splatnosti anuity se platby provádějí na začátku dotyčného období. Chcete-li najít hodnotu splatné anuity, jednoduše vynásobte výše uvedený vzorec faktorem (1 + r):

P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ ^)) / r) x (1 + r)

Pokud je výše uvedený příklad splatné anuity, její hodnota by byla:

P = 50 000 $ x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) x (1 + 0, 06) = 677 518 $

V tomto případě by si jednotlivec měl vybrat splatnou anuitu, protože má hodnotu 27 518 USD více než paušální částka.

Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.

Související termíny

Tabulka anuity Tabulka anuity je nástroj pro stanovení současné hodnoty anuity nebo jiné strukturované řady plateb. více Budoucí hodnota anuity Budoucí hodnota anuity je hodnota skupiny opakujících se plateb, známá jako anuita, k určitému datu v budoucnosti. více Porozumění úrokovému faktoru současné hodnoty Úrokový faktor současné hodnoty (PVIF) se používá ke zjednodušení výpočtu pro stanovení současné hodnoty budoucí částky. více Současný úrokový faktor anuity (PVIFA) Současný úrokový faktor anuity je faktor, který lze použít k výpočtu současné hodnoty řady anuit. více Jak vypočítat současnou hodnotu a proč ji investoři potřebují znát Současná hodnota je koncept, který uvádí, že částka peněz dnes stojí za to, že v budoucnu bude mít stejnou hodnotu. Jinými slovy, peníze přijaté v budoucnosti nestojí za stejnou částku, jako je dnes přijatá stejná částka. více Co je to běžná anuita? Řádná anuita je řada stejných plateb provedených na konci každého období v pevně stanoveném čase. více partnerských odkazů