Co je směs?
Složení je proces, ve kterém jsou výnosy aktiva, ať už z kapitálových zisků nebo úroků, reinvestovány, aby se časem vytvořily další zisky. K tomuto růstu, vypočítanému pomocí exponenciálních funkcí, dochází, protože investice vygeneruje zisk jak z původní jistiny, tak z kumulovaných zisků z předchozích období.
Složení se tedy liší od lineárního růstu, kdy úrok za každé období získává pouze jistina.
Klíč s sebou
- Skládání je proces, při kterém se úrok připisuje na existující částku jistiny a na již zaplacený úrok.
- Sloučení lze tedy chápat jako zájem na zájmu - jehož účinkem je zvětšování návratů k zájmu v čase, tzv. „Zázrak slučování“.
- Pokud banky nebo finanční instituce půjčují úroky z úroků, použijí složené období, jako je roční, měsíční nebo denní. Matematicky je také možné nepřetržité kombinování.
Složení: Můj oblíbený termín
Porozumění Compounding
Složení se obvykle týká rostoucí hodnoty aktiva v důsledku úroků získaných jak z jistiny, tak z kumulovaného úroku. Tento jev, který je přímou realizací konceptu časové hodnoty peněz (TMV), se také nazývá složený úrok. Složené úrokové práce na aktivech i pasivech. Zatímco složení zvyšuje hodnotu aktiv rychleji, může také zvýšit částku dlužnou z půjčky, protože se akumulují úroky z nezaplacené jistiny a předchozí úrokové poplatky.
Pro ilustraci toho, jak funguje složení, předpokládejme, že na účtu, který platí ročně 5% úrok, se koná 10 000 $. Po prvním roce nebo období složení se celková částka na účtu zvýšila na 10 500 USD, přičemž k jistině 10 000 USD se přidá jednoduchá reflexe 500 $ úroků. Ve druhém roce účet realizuje růst 5% jak u původní jistiny, tak u prvního ročního úroku o 500 USD, což má za následek zisk ve druhém roce 525 USD a zůstatek 11 025 USD. Po 10 letech, za předpokladu, že nebudou vybrány žádné prostředky a stabilní 5% úroková sazba, by účet vzrostl na 16 288, 95 USD.
Složené jako základ budoucí hodnoty
Vzorec pro budoucí hodnotu (FV) krátkodobého aktiva se opírá o koncept složeného úroku. Zohledňuje současnou hodnotu aktiva, roční úrokovou sazbu a četnost kombinování (nebo počet kombinovaných období) za rok a celkový počet let. Obecný vzorec pro složené úroky je:
kde:
- FV = budoucí hodnota
- PV = současná hodnota
- i = roční úroková sazba
- n = počet kombinovaných období za rok
- t = počet let
Příklad prodloužených dob míchání
Účinky slučování se zvyšují se zvyšující se frekvencí slučování. Předpokládejme jednoleté časové období. Čím složitější období během tohoto jednoho roku, tím vyšší je budoucí hodnota investice, takže přirozeně jsou dvě složená období ročně lepší než jedno a čtyři složená období ročně lepší než dvě.
Pro ilustraci tohoto efektu zvažte následující příklad vzhledem k výše uvedenému vzorci. Předpokládejme, že investice 1 milion USD vydělá 20% ročně. Výsledná budoucí hodnota založená na měnícím se počtu kombinovaných období je:
- Roční složení (n = 1): FV = 1 000 000 $ x [1 + (20% / 1)] (1 x 1) = 1 200 000 $
- Pololetní složení (n = 2): FV = 1 000 000 x x [1 + (20% / 2)] (2 x 1) = 1 210 000 USD
- Čtvrtletní slučování (n = 4): FV = 1 000 000 x x [1 + (20% / 4)] (4 x 1) = 1 215 506 $
- Měsíční složení (n = 12): FV = 1 000 000 x x [1 + (20% / 12)] (12 x 1) = 1 219 391 $
- Týdenní kombinování (n = 52): FV = 1 000 000 x x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = 1 220 934 $
- Denní složení (n = 365): FV = 1 000 000 x x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = 1 221 336 $
Jak je zřejmé, budoucí hodnota se zvyšuje s menší marží, i když se počet kombinovaných období za rok výrazně zvyšuje. Frekvence slučování po stanovenou dobu má omezený vliv na růst investice. Tento limit, založený na počtu, je znám jako kontinuální složení a lze jej vypočítat pomocí vzorce:
kde:
- e = iracionální číslo 2.7183,
- r je úroková sazba a
- t je čas.
Ve výše uvedeném příkladu je budoucí hodnota s kontinuálním složením rovna: FV = 1 000 000 x 2, 1818 $ (0, 2 x 1) = 1 221 403 $.
Příklad sloučení pro investiční strategii
Pro financování je rozhodující složení a zisky plynoucí z jeho účinků jsou motivací mnoha investičních strategií. Například mnoho společností nabízí plány reinvestování dividend, které umožňují investorům reinvestovat své peněžní dividendy na nákup dalších akcií akcií. Reinvestování více těchto dividend vyplácených akcií zvyšuje návratnost investorů, protože zvýšený počet akcií bude důsledně zvyšovat budoucí příjem z výplaty dividend za předpokladu stabilních dividend.
Investice do dividendových růstových akcií navíc k reinvestování dividend přidávají k této strategii další vrstvu, kterou někteří investoři nazývají „dvojitým složením“. V tomto případě se nejen reinvestují dividendy, aby se nakoupilo více akcií, ale také tyto akcie zvyšující dividendy zvyšují výplaty na akcii.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.