Algebraická definice metody

Co je algebraická metoda?

Algebraická metoda odkazuje na různé metody řešení dvojice lineárních rovnic, včetně grafů, substitucí a eliminací.

Co vám říká algebraická metoda?

Metoda grafování zahrnuje grafování obou rovnic. Průsečík těchto dvou čar bude souřadnicí x, y, což je řešení.

Substituční metodou lze změnit uspořádání rovnic tak, aby vyjádřily hodnotu proměnných x nebo y ve smyslu jiné proměnné. Potom tento výraz nahraďte hodnotou této proměnné v druhé rovnici.

Například k vyřešení:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −8 \ begin {zarovnané} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {zarovnané} 8x + 6y = 16− 8x − 4r = −8

Nejprve pomocí druhé rovnice vyjádřete x v y:

−8x = −8 + 4yx = −8 + 4y − 8x = 1−0, 5y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0, 5 y − 8x = −8 + 4yx = −8x − 8 + 4y = 1−0, 5y

Poté v první rovnici nahraďte 1 - 0, 5y za x:

8 (1 - 0, 5 roku) + 6 let = 168 - 4 roky + 6 let = 168 + 2 roky = 162 let = 8 let = 4 \ začátek {zarovnáno} a 8 \ vlevo (1-0, 5 let \ vpravo) + 6 let = 16 \\ & 8- 4r + 6r = 16 \\ & 8 + 2r = 16 \\ & 2r = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {zarovnáno} 8 (1 -0, 5r) + 6y = 168−4r + 6r = 168 + 2r = 162y = 8y = 4

Pak nahraďte y ve druhé rovnici 4 a vyřešte pro x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1 \ začít {zarovnáno} a 8x + 6 \ vlevo (4 \ vpravo) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \ \ & x = -1 \\ \ end {zarovnáno} 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

Druhou metodou je eliminační metoda. Používá se, když lze jednu z proměnných eliminovat přidáním nebo odečtením dvou rovnic. V případě těchto dvou rovnic je můžeme přidat dohromady, abychom eliminovali x:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4 \ začátek {zarovnáno} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \ \ & y = 4 \\ \ end {zarovnáno} 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

Nyní, pro řešení x, nahraďte hodnotu y v jedné z rovnic:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1 \ begin {zarovnané} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {zarovnáno} 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1

Klíč s sebou

• Algebraická metoda je soubor několika metod používaných k řešení dvojice lineárních rovnic se dvěma proměnnými.
• Nejběžněji používané algebraické metody zahrnují substituční metodu, eliminační metodu a metodu grafování.

Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.

Související termíny

Porozumění statistice Durbin Watson Statistika Durbin Watson je číslo, které testuje autokorelaci ve zbytcích ze statistické regresní analýzy. více Porozumění lineárním vztahům Lineární vztah (nebo lineární asociace) je statistický pojem používaný k popisu přímo úměrného vztahu mezi proměnnou a konstantou. více Co nám říká inverzní korelace Inverzní korelace, také známá jako negativní korelace, je opačný vztah mezi dvěma proměnnými, takže se pohybují v opačných směrech. více Jak zbytková směrodatná odchylka funguje Zbytková směrodatná odchylka je statistický pojem, který se používá k popisu rozdílu směrodatných odchylek pozorovaných hodnot oproti předpovězeným hodnotám, jak ukazují body v regresní analýze. více Jak metoda High-Low funguje V nákladovém účetnictví je metoda high-low způsob, jak se pokusit oddělit fixní a variabilní náklady vzhledem k omezenému množství dat. více Co nám říká společná pravděpodobnost Společná pravděpodobnost je statistické měřítko, které počítá pravděpodobnost výskytu dvou událostí společně a ve stejném časovém okamžiku. Společná pravděpodobnost je pravděpodobnost, že k události Y dojde ve stejnou dobu, kdy nastane událost X. více partnerských odkazů