Výpočet doby trvání makulatury nulového kuponu v Excelu

Doba trvání obligace s nulovým kupónem v Macau se rovná době do splatnosti dluhopisu.

Trvání Macaulay lze chápat jako bod ekonomické rovnováhy skupiny peněžních toků. Dalším způsobem interpretace statistiky je to, že je to vážený průměrný počet let, kdy musí investor udržet pozici v dluhopisu, dokud se současná hodnota peněžních toků dluhopisu nerovná částce zaplacené za dluhopis.

Pochopení doby trvání Macaulay

Zjednodušeně řečeno, doba trvání Macaula je doba, kterou by investor potřeboval k tomu, aby získal zpět všechny své investované peníze do dluhopisu prostřednictvím pravidelných úroků a splátek jistiny. Doba trvání Macaulay se měří v letech a představuje dobu trvání dluhového fondu, což není nic jiného než vážený průměr durace dluhových cenných papírů v portfoliu.

Cena dluhopisu, splatnost, kupón a výnos do splatnosti jsou faktorem pro výpočet doby trvání. Se zvyšující se splatností se doba trvání rovná. Jak kupón dluhopisu roste, jeho trvání se snižuje. Se zvyšováním úrokových sazeb klesá durace a citlivost dluhopisu na další zvyšování úrokové sazby klesá. Trvání dluhopisu také zkracuje započatý fond, plánovaná záloha před splatností a rezervy na volání.

Co je to kupón s nulovým kupónem? Jednoduše řečeno, jde o typ jistoty s pevným příjmem, který neplatí úroky z částky jistiny. Aby se kompenzoval nedostatek platby kupónem, dluhopis s nulovým kupónem se obvykle obchoduje se slevou, což umožňuje obchodníkům a investorům profitovat k datu splatnosti, když je dluhopis splacen v nominální hodnotě.

Doba trvání Macaulay = ∑inti × PViVwhere: ti = Doba, po kterou bude i-tý peněžní tok z aktiva bereceivedPVi = Současná hodnota i-tého peněžního toku z aktivaV = Současná hodnota všech peněžních toků z aktiva \ begin {zarovnané } & \ text {Macaulay Duration} = \ sum_ {i} ^ {n} t_i \ times \ frac {PV_i} {V} \\ & \ textbf {kde:} \\ & t_i = \ text {Čas do} i \ text {tok peněz z aktiva bude} \\ & \ text {přijat} \\ & PV_i = \ text {Současná hodnota} i \ text {tok peněz z aktiv} \\ & V = \ text {Současná hodnota všech peněžních toků z aktiva} \\ \ end {zarovnáno} Macaulay Duration = i∑n ti × VPVi kde: ti = Čas, po který bude i-tý peněžní tok z aktiva bereceivedPVi = Současná hodnota i-tého peněžního toku z aktivaV = Současná hodnota všech peněžních toků z aktiva

Doba trvání Macaulay je komplikovaná a má řadu variací, ale primární verze se vypočítá tak, že se sčítá kupónová platba za období vynásobená časem do splatnosti, děleno 1, plus výnos za období navýšený na dobu do splatnosti. Výsledná hodnota se pak přičte k celkovému počtu období, vynásobenému nominální hodnotou dluhopisu, vyděleným 1, plus výnos za období zvýšený k celkovému počtu období. Výsledná hodnota se dělí aktuální cenou dluhopisu.

Výpočet doby trvání Macauley v Excelu

Předpokládejme, že držíte dvouletý dluhopis s nulovým kupónem s nominální hodnotou 10 000 $, výnosem 5%, a chcete vypočítat dobu trvání v Excelu. Ve sloupcích A a B klepněte pravým tlačítkem na sloupce, vyberte možnost „Šířka sloupce“ a změňte hodnotu na 30 pro oba sloupce. Dále zadejte „Par Value“ do buňky A2, „Výnos“ do buňky A3, „Coupon Rate“ do buňky A4, „Time to Maturity“ do buňky A5 a „Macaulay Duration“ do buňky A6.

Do buňky B3 zadejte „= 10000“, do buňky B3 „= 0, 05“, do buňky B4 „= 0“ a do buňky B5 „= 2“. Do buňky B6 zadejte vzorec "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)." Vzhledem k tomu, že dluhopis s nulovým kuponem má pouze jeden peněžní tok a neplatí žádné kupóny, výsledná doba trvání Macaulay je 2.