CAPM vs. Teorie cen arbitráže: Jaký je rozdíl?

V 60. letech 20. století vyvinuli Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner a Jan Mossin model oceňování kapitálových aktiv (CAPM), aby určili teoretickou přiměřenou míru, kterou by se dané aktivum mělo vrátit s ohledem na úroveň převzatého rizika. Poté v roce 1976 ekonom Stephen Ross vyvinul teorii arbitrážních cen (APT) jako alternativu k CAPM. APT zavedla rámec, který vysvětluje očekávanou teoretickou míru návratnosti aktiva nebo portfolia v rovnováze jako lineární funkce rizika aktiva nebo portfolia s ohledem na soubor faktorů zachycujících systematické riziko.

Cenový model kapitálového majetku

CAPM umožňuje investorům kvantifikovat očekávaný výnos z investice vzhledem k investičnímu riziku, bezrizikové míře návratnosti, očekávané tržní návratnosti a beta aktiva nebo portfolia. Bezriziková míra návratnosti, která se používá, je obvykle sazba federálních fondů nebo výnos desetiletých státních dluhopisů.

Beta aktiva nebo portfolia měří teoretickou volatilitu ve vztahu k celkovému trhu. Pokud má například portfolio beta 1, 25 ve vztahu k indexu Standard & Poor's 500 (S&P 500), je teoreticky o 25 procent volatilnější než index S&P 500. Pokud tedy index vzroste o 10 procent, portfolio vzroste o 12, 5 procenta. Pokud index klesne o 10 procent, portfolio klesne o 12, 5 procenta.

CAPM vzorec

Vzorec používaný v CAPM je: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), kde rf je bezriziková míra návratnosti, βi je beta aktiva nebo portfolia ve vztahu k referenčnímu indexu, E (rM) je očekávaný výnos referenčního indexu za určité období a E (ri) je teoretická přiměřená míra, kterou by se aktivum mělo vrátit vzhledem k vstupům.

Teorie arbitrážních cen

Teorie arbitrážních cen

APT slouží jako alternativa k CAPM a používá méně předpokladů a implementace může být obtížnější než CAPM. Ross vyvinul APT na základě toho, že ceny cenných papírů jsou poháněny mnoha faktory, které by mohly být seskupeny do makroekonomických faktorů nebo faktorů specifických pro společnost. Na rozdíl od CAPM neuvádí APT identitu ani počet rizikových faktorů. Místo toho pro jakýkoli multifaktorový model, u kterého se předpokládá, že bude generovat výnosy, které následuje po procesu generování výnosů, dává teorie přidružený výraz pro očekávaný výnos aktiva. Zatímco vzorec CAPM vyžaduje vstup očekávané tržní návratnosti, vzorec APT používá očekávanou míru návratnosti aktiv a rizikovou prémii u více makroekonomických faktorů.

Teorie arbitrážních cen

V modelu APT se výnosy aktiva nebo portfolia řídí strukturou intenzity faktorů, pokud by se výnosy mohly vyjádřit pomocí tohoto vzorce: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi, kde ai je konstanta pro aktivum; F je systematický faktor, jako je makroekonomický faktor nebo faktor specifický pro společnost; β je citlivost aktiva nebo portfolia ve vztahu ke specifikovanému faktoru; a εi je idiosynkratický náhodný šok aktiva s očekávaným průměrem nula, také známý jako termín chyby.

Vzorec APT je E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn, kde rf je bezriziková míra návratnosti, β je citlivost aktiva nebo portfolia ve vztahu k specifikovaný faktor a RP je riziková prémie daného faktoru.

Klíčové rozdíly

Na první pohled vypadají vzorce CAPM a APT identicky, ale CAPM má pouze jeden faktor a jednu beta. Naproti tomu vzorec APT obsahuje několik faktorů, které zahrnují faktory mimo společnost, které vyžadují beta aktiva ve vztahu ke každému samostatnému faktoru. APT však neposkytuje náhled na to, co by tyto faktory mohly být, takže uživatelé modelu APT musí analyticky určit relevantní faktory, které by mohly ovlivnit návratnost aktiva. Na druhé straně je faktorem používaným v CAPM rozdíl mezi očekávanou tržní mírou návratnosti a bezrizikovou mírou návratnosti.

Vzhledem k tomu, že CAPM je jednofaktorový model a jeho použití je jednodušší, mohou jej investoři chtít použít k určení očekávané teoretické přiměřené míry návratnosti namísto použití APT, což vyžaduje, aby uživatelé kvantifikovali více faktorů.

Klíč s sebou

• CAPM umožňuje investorům kvantifikovat očekávanou návratnost investice vzhledem k riziku, bezrizikové míře návratnosti, očekávané tržní návratnosti a beta aktiva nebo portfolia.
• Teorie arbitrážního stanovení cen je alternativou k CAPM, která používá méně předpokladů a implementace může být obtížnější než CAPM.
• Zatímco oba jsou užitečné, mnoho investorů dává přednost použití modelu CAPM, jednofaktorového modelu, před složitějším APT, který vyžaduje, aby uživatelé kvantifikovali více faktorů.