Jak mohu vypočítat složený úrok z půjčky v Excelu?
Složený úrok, známý také jako složený úrok, je úrok, který se počítá jak z počáteční jistiny vkladu nebo půjčky, tak ze všech dříve nashromážděných úroků.
Řekněme například, že 100 USD představuje jistinu úvěru, který nese složenou úrokovou sazbu 10%. Po jednom roce máte 100 USD na jistině a 10 USD na úroku, celkem tedy 110 USD. Ve druhém roce se úroková sazba (10%) použije na jistinu (100 USD, což má za následek úrok 10 USD) a kumulovaný úrok (10 USD, což má za následek úrok 1 USD), a to celkem 11 úroků získaných v tomto roce. Nárůst ve druhém roce je 11 USD, místo 10 USD, protože úrok se zvyšuje - to znamená, že se aplikuje na větší základnu (110 USD oproti 100 USD, náš výchozí bod). Každý rok se základna zvyšuje o 10%: 110 $ po prvním roce, poté 121 USD po druhém roce.
Jaký je vzorec pro složené úroky?
Je to podobné složené roční míře růstu (CAGR). V případě CAGR počítáte sazbu, která spojuje návratnost za několik období. V případě složeného úroku již pravděpodobně víte sazbu; právě počítáte, jaká bude budoucí hodnota návratnosti.
Pro vzorec pro složené úroky stačí algebraicky přeskupit vzorec pro CAGR. Potřebujete počáteční hodnotu, úrokovou sazbu a počet období v letech. Úroková sazba a počet období musí být vyjádřena v ročních termínech, protože délka se předpokládá v letech. Odtud můžete vyřešit budoucí hodnotu. Rovnice zní:
Počáteční hodnota * (1 + (úroková sazba / počet kombinovaných období za rok)) ^ (roky * počet kombinovaných období za rok) = budoucí hodnota
Tento vzorec vypadá složitější, než ve skutečnosti je, kvůli požadavku na jeho vyjádření v ročních termínech. Nezapomeňte, že pokud se jedná o roční sazbu, pak počet složených období za rok je jedna, což znamená, že vyděláváte úrokovou sazbu jednou a násobíte jednotlivé roky. Pokud dojde ke sloučení čtvrtletně, vydělte sazbu čtyřmi a vynásobte roky čtyřmi.
Výpočet složeného úroku v Excelu
Osvědčené postupy finančního modelování vyžadují, aby výpočty byly transparentní a snadno kontrolovatelné. Potíž s hromaděním všech výpočtů do jednoho vzorce spočívá v tom, že nemůžete snadno zjistit, která čísla jdou kam nebo která čísla jsou uživatelské vstupy nebo pevně zakódovaná.
V Excelu to lze nastavit dvěma způsoby. Nejjednodušší audit a pochopení je mít všechna data v jedné tabulce a poté rozdělit výpočty řádek po řádku. Naopak byste mohli spočítat celou rovnici v jedné buňce, abyste dospěli k výsledné hodnotě. Doporučujeme první přístup, ale oba jsou podrobně uvedeny níže.
V níže uvedeném příkladu můžete zadat data žlutě a zvolit období kompilace.