Naučte se vypočítat výnos do splatnosti v MS Excel

Porozumění výnosu dluhopisu do splatnosti (YTM) je pro investory s pevným výnosem zásadní úkol. Ale abychom plně pochopili YTM, musíme nejprve diskutovat o tom, jak oceňovat dluhopisy obecně. Cena tradičního dluhopisu se stanoví kombinací současné hodnoty všech budoucích úrokových plateb (peněžních toků) se splácením jistiny (jmenovitá hodnota nebo nominální hodnota) dluhopisu při splatnosti.

Sazba použitá k diskontování těchto peněžních toků a jistiny se nazývá „požadovaná míra návratnosti“, což je míra návratnosti vyžadovaná investory, kteří zvažují rizika spojená s investicí.

Klíč s sebou

• Pro výpočet splatnosti dluhopisu (YTM) je nezbytné pochopit, jak jsou dluhopisy oceňovány kombinací současné hodnoty všech budoucích úrokových plateb (peněžních toků), se splácením jistiny (nominální hodnota nebo nominální hodnota) dluhopisu při splatnost.
• Cena dluhopisu do značné míry závisí na rozdílu mezi kuponovou sazbou - známou hodnotou a požadovanou sazbou - odvozenou hodnotou.
• Kuponové sazby a požadované výnosy se často neshodují v následujících měsících a letech po vydání, protože tržní události ovlivňují prostředí úrokových sazeb.

Jak ocenit dluhopis

Vzorec k ceně tradičního dluhopisu je:

• PV = Platba / (1 + r) ¹ + Platba / (1 + r) ² + ... + Platba + Princip / (1 + r) ⁿ +

kde:

• PV = cena dluhopisu
• Platba = platba kupónem, což je kuponová sazba * nominální hodnota ÷ počet plateb za rok
• r = požadovaná míra návratnosti, což je požadovaná míra návratnosti ÷ počet plateb za rok
• Principal = nominální hodnota / nominální hodnota dluhopisu
• N = počet let do splatnosti

Stanovení ceny dluhopisu je proto kriticky závislé na rozdílu mezi kuponovou sazbou, která je známou hodnotou, a požadovanou sazbou, která je odvozena.

Předpokládejme, že kupónová sazba na dluhopis 100 USD je 5%, což znamená, že dluhopis platí 5 USD ročně, a požadovaná sazba - vzhledem k riziku dluhopisu - je 5%. Protože jsou tato dvě čísla identická, bude dluhopis oceněn v par nebo 100 USD.

Toto je zobrazeno níže (poznámka: pokud jsou tabulky obtížně čitelné, klikněte pravým tlačítkem myši a vyberte příkaz „zobrazit obrázek“):

Stanovení ceny dluhopisu po jeho vydání

Dluhopisy obchodují na stejné úrovni, když jsou poprvé vydány. Sazba kupónu a požadovaný výnos se často neshodují v následujících měsících a letech, protože události ovlivňují prostředí úrokových sazeb. Pokud tyto dvě sazby nesouhlasí, cena dluhopisu se bude zhodnocovat nad par (obchod za prémii k jeho nominální hodnotě) nebo klesne pod par (obchod se slevou na jeho nominální hodnotu), aby se kompenzoval rozdíl v sazbě. .

Vezměte stejný dluhopis jako výše (5% kupón, vyplácí 5 USD ročně na 100 $ jistiny) s pěti lety zbývajícími do splatnosti. Pokud je současná sazba Federálního rezervního fondu 1% a ostatní dluhopisy s podobným rizikem jsou na 2, 5% (vyplatí 2, 50 USD ročně za 100 USD jistinu), vypadá tento dluhopis velmi atraktivní: nabízí 5% úroků - dvojnásobek úroků srovnatelných dluhových nástrojů .

Vzhledem k tomuto scénáři trh úměrně upraví cenu dluhopisu, aby odrážel tento rozdíl v sazbách. V tomto případě by se dluhopis obchodoval za prémiovou částku 111, 61 USD. Aktuální cena 111, 61 $ je vyšší než 100 USD, které obdržíte při splatnosti, a že 11, 61 USD představuje rozdíl v současné hodnotě mimořádných peněžních toků, které obdržíte po dobu životnosti dluhopisu (5% oproti požadovanému výnosu 2, 5% ).

Jinými slovy, abyste získali 5% úrok, když jsou všechny ostatní sazby mnohem nižší, musíte si dnes koupit něco za 111, 61 $, o kterém víte, že v budoucnu bude stát pouze 100 $. Míra, která normalizuje tento rozdíl, je výnos do splatnosti.

Výpočet výnosu do splatnosti v Excelu

Výše uvedené příklady rozdělují každý tok peněžních toků podle roku. Pro většinu finančních modelů je to dobrá metoda, protože osvědčené postupy vyžadují, aby zdroje a předpoklady všech výpočtů byly snadno kontrolovatelné. Pokud však jde o stanovení ceny dluhopisu, můžeme učinit výjimku z tohoto pravidla z následujících pravd:

• Některé dluhopisy mají mnoho let (desetiletí) do splatnosti a roční analýza, jako ta uvedená výše, nemusí být praktická
• Většina informací je známa a pevná: známe nominální hodnotu, známe kupón a známe roky do splatnosti.

Z těchto důvodů nastavíme kalkulačku takto:

Ve výše uvedeném příkladu je scénář o něco realističtější pomocí dvou plateb kupónu ročně, což je důvod, proč je YTM 2, 51 - mírně nad 2, 5% požadovanou návratností v prvních příkladech.

Aby byly YTM přesné, je nutné, aby se držitelé dluhopisů zavázali držet dluhopisy do splatnosti!