Odpovídající haléře
Matching Pennies je příklad základní teorie her, který ukazuje, jak se racionální rozhodování snaží maximalizovat své výplaty. Matching Pennies zahrnuje dva hráče, kteří současně umístí penny na stůl, přičemž výplata závisí na tom, zda se penny shodují. Pokud jsou oba haléře hlavami nebo ocasy, první hráč vyhraje a udržuje penny druhého; pokud se neshodují, druhý hráč vyhraje a udržuje penny druhého. Matching Pennies je hra s nulovým součtem v tom, že zisk jednoho hráče je ztrátou druhého. Protože každý hráč má stejnou pravděpodobnost výběru hlav nebo ocasu a činí tak náhodně, není v této situaci Nashova rovnováha; jinými slovy, žádný hráč nemá motivaci vyzkoušet jinou strategii.
Klíč s sebou
- Matching Pennies je příklad základní teorie her, který ukazuje, jak se racionální rozhodování snaží maximalizovat své výplaty.
- Matching Pennies je hra s nulovým součtem v tom, že zisk jednoho hráče je ztrátou druhého.
- Stejnou hru lze také hrát s výplaty hráčům, kteří nejsou stejní.
Pochopení odpovídajících pencí
Matching Pennies je koncepčně podobná populární hře „Rock, Paper, Scissors“, stejně jako hře „odds and evens“, kde dva hráči současně ukazují jeden nebo dva prsty a vítěze určuje, zda se prsty shodují.
Představte si následující příklad, abyste demonstrovali koncept odpovídajících pencí. Adam a Bob jsou v tomto případě dva hráči a tabulka níže ukazuje jejich matici výplaty. Ze čtyř sad číslic zobrazených v buňkách označených (a) až (d) představuje první číslice Adamovu výplatu, zatímco druhá položka představuje Bobovu výplatu. +1 znamená, že hráč vyhraje penny, zatímco -1 znamená, že hráč ztratí penny.
Pokud Adam a Bob oba hrají „Hlavy“, je výplata stejná jako v buňce (a) - Adam dostane Bobovu penny. Pokud Adam hraje „Heads“ a Bob hraje „Tails“, pak je návratnost obrácena; jak je ukázáno v buňce (b), nyní by to bylo -1, +1, což znamená, že Adam ztratí penny a Bob získá penny. Podobně, pokud Adam hraje „Tails“ a Bob hraje „Heads“, je návratnost, jak je uvedeno v buňce (c), -1, +1. Pokud oba hrají „ocasy“, je výtěžek, jak je uvedeno v buňce (d), +1, -1.
Adam / Bob | Hlavy | Ocasy |
Hlavy | (a) +1, -1 | (b) -1, +1 |
Ocasy | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Asymetrické výplaty
Stejnou hru lze také hrát s výplaty hráčům, kteří nejsou stejní. Změna výplaty také mění optimální strategii pro hráče. Například, pokud pokaždé, když si oba hráči vyberou „Hlavy“, Adam dostane místo penny nikl, pak má Adam větší očekávanou návratnost, když hraje „Hlavy“, než „Tails“.
Adam / Bob | Hlavy | Ocasy |
Hlavy | (a) +5, -1 | (b) -1, +1 |
Ocasy | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Aby se maximalizoval jeho očekávaný výnos, Bob nyní vybere „Ocas“ častěji. Protože se jedná o hru s nulovým součtem, kde Adamovým ziskem je Bobova ztráta, výběrem „Tails“ Bob kompenzuje Adamovu větší návratnost od odpovídajícího výsledku „Heads“. Adam bude i nadále hrát „Heads“, protože jeho větší výplata z porovnávání „Heads“ je nyní kompenzována větší pravděpodobností, že Bob vybere „Tails“.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.