Definice polynomického trendu

Co je polynomiální trend?

Polynomiální trend popisuje vzorec v datech, který je zakřivený nebo vybočuje z přímého lineárního trendu. Často se vyskytuje ve velkém množství dat, která obsahují mnoho výkyvů. Jakmile bude k dispozici více dat, trendy se často stanou méně lineárními a na jeho místo nastane polynomiální trend. Grafy se zakřivenými trendovými čarami se obvykle používají k zobrazení polynomického trendu.

Data, která mají polynomiální povahu, jsou obecně popsána v

y = a + xnwhere: a = interceptx = vysvětlující proměnná = povaha polynomu (např. druhá mocnina, krychlová atd.) \ begin {zarovnáno} & y = a + x ^ n \\ & \ textbf {kde: } \\ & a = \ text {intercept} \\ & x = \ text {vysvětlující proměnná} \\ & n = \ text {povaha polynomu (např. čtvercový, krychlový atd.)} \\ \ end {zarovnán } Y = a + xnwhere: a = interceptx = vysvětlující proměnná = povaha polynomu (např. Na druhou, krychlovou atd.)

Základy polynomiálních trendů

Velká data a statistická analytika se stávají běžnější a snadno se používají; mnoho statistických balíčků nyní pravidelně zahrnuje polynomiální trendové linie jako součást své analýzy. Při grafování proměnných dnes analytici obecně používají k popisu svých dat jednu ze šesti běžných trendových čar nebo regresí. Tyto grafy zahrnují:

• lineární
• logaritmický
• polynom
• Napájení
• exponenciální
• klouzavé průměry

Každý z těchto parametrů má různé výhody na základě vlastností podkladových dat. V matematice je polynom výraz vyjádřený proměnnými (nazývanými také neurčité) a koeficienty, které zahrnují pouze operace sčítání, odčítání, násobení a nezáporných celých exponentů proměnných.

Polynomy se objevují v celé řadě oblastí matematiky a vědy. Například, oni jsou zvyklí na formu polynomial rovnice, které kódují širokou škálu problémů, od elementárních slovních problémů k komplikovaným problémům ve vědách. Používají se k definování polynomických funkcí, které se objevují v nastaveních od základní chemie a fyziky po ekonomii a sociální vědu.

Používají se také v počtu a numerické analýze pro přiblížení dalších funkcí. V pokročilé matematice se polynomy používají ke konstrukci polynomiálních prstenů a algebraických variet, centrálních konceptů v algebře a algebraické geometrii.

Příklad skutečných světových dat o polynomických trendech

Například polynomiální trendy by byly patrné v grafu, který ukazuje vztah mezi ziskem nového produktu a počtem let, kdy byl produkt k dispozici. Trend by pravděpodobně vzrostl poblíž začátku grafu, vrchol ve středu a poté trend směrem dolů ke konci. Pokud společnost vylepší produkt na konci svého životního cyklu, očekáváme, že se tento trend zopakuje.

Tento typ grafu, který by měl na grafu několik vln, by byl považován za polynomiální trend. Příklad takového polynomického trendu je uveden v následující tabulce:

Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.

Související termíny

Porozumění lineárním vztahům Lineární vztah (nebo lineární asociace) je statistický pojem používaný k popisu přímého proporcionálního vztahu mezi proměnnou a konstantou. více Jak funguje metoda kritéria nejmenších čtverců Kritérium nejmenších čtverců je metoda měření přesnosti řádku při zobrazování dat, která byla použita k jejich vygenerování. To znamená, že vzorec určuje nejvhodnější linii. více Jak funguje metoda nejmenších čtverců Metoda nejmenších čtverců je statistická technika, která určuje linii nejvhodnější pro model specifikovanou rovnicí s určitými parametry pro pozorovaná data. více Jak funguje vícenásobná lineární regrese Vícenásobná lineární regrese (MLR) je statistická technika, která používá několik vysvětlujících proměnných k predikci výsledku proměnné odezvy. více Jak zbytková směrodatná odchylka funguje Zbytková směrodatná odchylka je statistický pojem, který se používá k popisu rozdílu směrodatných odchylek pozorovaných hodnot oproti předpovězeným hodnotám, jak ukazují body v regresní analýze. více Jak funguje statistická technika součtu čtverců Součet čtverců je statistická technika používaná v regresní analýze k určení rozptylu datových bodů od jejich střední hodnoty. V regresní analýze je cílem určit, jak dobře může být datová řada vybavena funkcí, která by mohla pomoci vysvětlit, jak byla generována datová řada. více partnerských odkazů