Co Dow znamená a jak se počítá

Mnoho investorů vlastní pouze několik různých akcií, takže mohou samostatně sledovat výkon každého z nich. Nestačí však jen sledovat oči na vlastním koši. Investoři a obchodníci také potřebují informace o celkovém sentimentu na trhu.

To je index pro. Poskytuje jediné měřitelné a sledovatelné číslo, jehož cílem je reprezentovat celkový trh nebo vybraný soubor zásob nebo odvětví a jeho pohyb. Akciový index slouží také jako měřítko pro investiční srovnání - řekněme, že vaše individuální portfolio akcií (nebo váš podílový fond) vrátilo 15%, ale tržní index vrátil 20% během stejného období. Proto vaše výkonnost (nebo výkon správce fondu) zaostává za trhem.

Co je Dow?

Průmyslový průměr společnosti Dow Jones je ukazatelem toho, jak 30 velkých společností kótovaných na americkém trhu obchodovalo během standardní obchodní relace.

Index akciového trhu je matematický konstrukt, který poskytuje jediné číslo pro měření celkového akciového trhu (nebo jeho vybrané části). Index je počítán sledováním cen vybraných akcií (např. Top 30, měřeno cenami největších společností nebo top 50 ropných zásob) a na základě předem definovaných vážených průměrných kritérií (např. Cenově vážené, tržní - vážená čepice atd.)

Výpočet za Dow

Abychom lépe porozuměli tomu, jak Dow mění hodnotu, začněme na začátku. Když Dow Jones & Co. poprvé zavedl index v 90. letech 20. století, šlo o „jednoduchý průměr“ cen všech složek. Řekněme například, že v indexu Dow bylo 12 akcií; v takovém případě by se hodnota Dow vypočítala pouhým převzetím součtu konečných cen všech 12 akcií a vydělením ji 12 (počet společností nebo „složek indexu Dow“). Dow tedy začal jako jednoduchý index průměrné ceny.

Hodnota indexu DJIA = ∑i = 0nPinwhere: Pi = Cena i-té zásoby \ begin {zarovnáno} & \ text {DJIA Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {where:} \\ & P_i = \ text {Cena} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n = \ text {Počet zásob v indexu} \ end { zarovnané} Hodnota indexu DJIA = n∑i = 0n Pi kde: Pi = cena i-té zásoby

Abychom tento koncept lépe vysvětlili s jinými scénáři a zápletkami, vytvořme si svůj vlastní jednoduchý hypotetický index podél linie Dow.

Aby to bylo jednoduché, předpokládejme, že existuje akciový trh v zemi, která má pouze dvě obchodování s akciemi (Ally Inc. a Belly Inc. - A & B). Jak měříme výkonnost tohoto celkového akciového trhu na denní bázi, protože ceny akcií se mění každou chvíli a s každým ciknutím ceny? Namísto sledování každé akcie samostatně by bylo mnohem snazší získat a sledovat jediné číslo představující celkový trh tvořící obě akcie. Změny v tomto jediném čísle (říkáme tomu „index AB“) budou odrážet výkonnost celkového trhu.

Předpokládejme, že burza vytvoří matematické číslo reprezentované „AB Indexem“, které se měří na výkonnosti obou akcií (A a B). Předpokládejme, že akcie A se obchodují za 20 USD za akcii a akcie B se obchodují za 80 USD za akcii v den 1.

Použití počátečního konceptu Dow na náš hypotetický příklad indexu AB:

[1] Na začátku AB index =

∑i = 0nPin = ($ 20 + $ 80) 2 \ begin {zarovnané} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 20 + \ $ 80 \ vpravo)} {2} \\ & = 50 \ end {zarovnáno} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 20 + $ 80)

Dowův výpočet v den 2

Předpokládejme, že příští den se cena A zvýší z 20 na 25 $ a cena B se sníží z 80 na 75 $.

[2] Nový index AB =

∑i = 0nPin = (25 $ + 75 $) 2 \ začátek {zarovnanost} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 25 + \ $ 75 \ vpravo)} {2} \\ & = 50 \ end {zarovnáno} n∑i = 0n Pi = 2 (25 $ + 75 $)

tj. pozitivní pohyb cen v jedné akci zrušil stejnou hodnotu, ale záporný pohyb cen jiné zásoby. Proto hodnota indexu zůstává nezměněna.

Výpočet v den 3

Předpokládejme, že třetí den se akcie A přesunou na 30 $, zatímco akcie B se posunou na 85 $.

[3] Nový index AB =

∑i = 0nPin = (30 $ + 85 $) 2 \ begin {zarovnané} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 \ vpravo)} {2} \\ & = 57, 5 ​​\ end {zarovnáno} n∑i = 0n Pi = 2 (30 $ + 85 $)

V případě (2) byla změna čisté sumy součtu nulová (akcie A se změnily o +5, zatímco zásoby B se změnily -5, takže změna čisté částky byla nulová).

V případě bodu 3 činila změna čisté částky 15 (+5 u akcií A [25 až 30], zatímco +10 u akcií B [75 až 85]). Tato změna součtu čisté ceny 15 dělená n = 2 dává změnu jako +7, 5, přičemž nová změněná hodnota indexu se vezme na 3. den v 57, 5.

I když akcie A měly vyšší procentuální změnu ceny o 20% (30 $ z 25 $) a akcie B měly nižší procentuální změnu o 13, 33% (85 $ z 75 $), vliv změny $ 10 na akcie B přispěl k větší změně v celková hodnota indexu. To ukazuje, že cenově vážené indexy (jako Dow Jones a Nikkei 225) závisí spíše na absolutních hodnotách cen než na relativních procentních změnách. To byl také jeden z kritizujících faktorů cenově vážených indexů, protože nezohledňují velikost odvětví ani tržní kapitalizaci hodnot jednotlivých složek.

Výpočet Dow 4. den

Nyní předpokládejme, že jiná společnost C kotuje na burze za cenu 10 $ za akcii čtvrtý den. AB index chce rozšířit a zvýšit počet složek ze dvou na tři a zahrnout nově kótované akcie společnosti C kromě stávajících zásob A a B.

Z pohledu indexu AB by nové akcie na palubě neměly vést k náhlému skoku nebo poklesu její hodnoty. Pokud bude pokračovat s obvyklým vzorcem

, pak:

[4— Nesprávné ] Nový index AB =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85 + $ 10) 3 \ begin {zarovnané} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 \ right)} {3} \\ & = 41, 67 \ end {zarovnáno} n∑i = 0n Pi = 3 ($ 30 + $ 85 + $ 10)

Toto je náhlý pokles hodnoty indexu z předchozích 57, 5 ​​na 41, 67, jen proto, že se do něj přidává nová složka. ( Za předpokladu, že akcie A & B si udržují své ceny v dřívějších dnech 30 a 85 $). To by nebyl velmi užitečný odraz celkového zdravotního stavu trhu.

Pro překonání tohoto problému anomálie výpočtu je představen koncept dělitele.

Dělitel umožňuje, aby hodnoty indexu udržovaly jednotnost a kontinuitu, bez náhlých výkyvů vysokých hodnot. Základní koncept dělitele je následující. Jednoduše proto, že se přidává nová složka, nemělo by to odůvodňovat kolísání hodnot v indexu. Tudíž těsně před zavedením nové složky by měla být zavedena nová „vypočtená“ hodnota dělitele. Mělo by být takové, aby následující podmínka platila:

Hodnota indexu = ∑i = 0noldPinold \ begin {align} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \ end {align} Index Value = nold ∑i = 0nold Pi Cvičení

To znamená, že za předpokladu, že ceny akcií ze starého indexu zůstanou konstantní, by přidání nové ceny akcií nemělo tento index ovlivnit.

Nová hodnota indexu = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = Cena ith stocknnew = Aktualizovaný počet zásob v indexu \ begin {zarovnané} & \ text {Nová hodnota indexu} = \ frac {\ sum_ {i = 0 } ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {kde:} \\ & P_i = \ text {Cena} i ^ {th} \ text {skladem} \\ & n_ { new} = \ text {Aktualizovaný počet zásob v indexu} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {\ text {Předchozí hodnota indexu}} \ end {align} Nová hodnota indexu = D∑i = 0nnew Pi kde: Pi = Cena ith stocknnew = Aktualizovaný počet zásob v indexu

Součet nové ceny = 125 $ (3 zásoby)

Poslední známá dobrá hodnota indexu = 57, 5 ​​(na základě 2 akcií), což vede k děliteli 125 / 57, 5 ​​= 2, 1739

Tato nová hodnota se stává novým „dělitelem“ indexu AB.

Takže v den, kdy je zásoba C zahrnuta do indexu AB, její správná (a kontinuální hodnota) se stává:

[4— Správně ] Nový index AB =

∑i = 0nnewPiD \ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ 85 $ \ \ 10 $ } {2.1739} = 57, 5 ​​\ end {zarovnané} D∑i = 0nnew Pi

Stejná hodnota ve čtvrtý den má smysl, protože předpokládáme, že ceny akcií A a B se oproti třetímu dni nezměnily, a právě proto, že se přidá nová, třetí zásoba, nemělo by to vést k žádným změnám.

Výpočet v den 5

Pátý den předpokládejme, že ceny akcií A, B, C jsou 32 USD, 90 USD a 9 USD

[5] Nový index AB =

∑i = 0nnewPiD \ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ 90 $ + \ $ 9 } {2.1739} = 60, 26 \ end {zarovnáno} D∑i = 0nnew Pi

V budoucnu by tato nová hodnota 2, 1739 byla i nadále dělitelem (namísto celého počtu složek). Změní se pouze v případě, že se nové složky přidají (nebo odstraní) nebo se podniknou firemní akce ve složkách (příklad níže).

Výpočet Dow 6. den

Pojďme dále s variací výpočtu. Předpokládejme, že akcie B podniknou firemní akci, která mění cenu akcií, aniž by došlo ke změně ocenění společnosti. Řekněme, že se obchoduje za 90 USD a společnost se zavazuje k rozdělení akcií 3 na 1, ztrojnásobí počet dostupných akcií a sníží cenu o faktor tři, tj. Z 90 na 30 USD.

Společnost v podstatě nevytvořila (ani nesnížila) žádné ze svých ocenění kvůli této akciím rozděleným akciím. Toto je odůvodněno počtem ztrojnásobení akcií a cenou klesající na třetinu originálu. Náš index je však vážen pouze cenou a nezohledňuje změnu objemu akcií. Zohlednění nové ceny 30 $ do výpočtu povede k další velké odchylce takto:

[6— Nesprávné ] Nový index AB =

$ 32 + $ 30 + $ 92, 1739 = 32, 66 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32, 662, 1739 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 32, 66

To je hluboko pod dřívější hodnotou indexu 60, 26 (v kroku 5).

I zde se musí dělitel změnit, aby se přizpůsobil této změně, a to za stejných podmínek, aby zůstal pravdivý:

Hodnota indexu = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ begin {align} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ { old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \\ \ end {zarovnaný} Hodnota indexu = nold old i = 0nold Pi = nnew ∑i = 0nnew Pi

Součet nové ceny = 71 $ (3 zásoby)

Poslední známá dobrá hodnota indexu = 60, 26 (krok 5 výše), což vede k n-nové nebo dělitelské hodnotě = 71 / 60, 26 = 1, 17822

Pomocí této nové hodnoty dělitele

[6— Správně ] Nový index AB:

$ 32 + $ 30 + $ 91, 17822 = 60, 26 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1, 17822} = 60, 261, 7822 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 60, 26

( Za předpokladu, že akcie A & C si udržují své ceny v dřívějších dnech ve výši 32 USD a 9 USD )

Příchod na stejnou hodnotu předchozího dne potvrdí správnost našich výpočtů. Tento nový 1.17822 se stane novým dělitelem. Stejný výpočet by se použil pro jakoukoli firemní akci ovlivňující cenu akcií kterékoli ze složek.

Jeden poslední příklad

Předpokládejme, že zásoby A jsou vyřazeny a je třeba je odstranit z indexu AB, přičemž zůstanou pouze zásoby B a C.

[7]

Nová součet cen = 30 $ + 9 $ = 39 $ Krátká hodnota indexu = 60, 26NovýD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719 \ begin {zarovnanost} & \ text {Nová součet cen} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text { Předchozí hodnota indexu} = 60, 26 \\ & \ text {Nový} D = 39 \ div 60, 26 = 0, 64719 \\ & \ text {Nová hodnota indexu} = 39 \ div 0, 64719 = 60, 26 \ end {zarovnanost} Nová sumace ceny = 30 $ + $ 9 = $ 39Předchozí hodnota indexu = 60, 26NewD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719

Hodnota dělitele

Výpočty Dow a změny hodnot fungují podobným způsobem. Výše uvedené případy pokrývají všechny možné scénáře změn cenově vážených indexů, jako je Dow nebo Nikkei. V době aktualizace tohoto článku (prosinec 2017) byla hodnota dělitele Dow Jones 0.14523396877348.

Hodnota dělitele má svůj vlastní význam. Pro každou $ změnu ceny podkladových akcií se hodnota indexu pohybuje inverzní hodnotou. Například, pokud se složka jako VISA posune nahoru o 10 $, pak to povede k 10 * (1 / 0, 14523396877348) = 68, 85442 změně hodnoty DJIA.

Dokud nedojde ke změně počtu složek nebo jakýchkoli společných akcí ovlivňujících ceny, bude existovat stávající hodnota dělitele.

Hodnocení metodiky Dow Jones

Žádný matematický model není dokonalý - každý přichází se svými zásluhami a nedostatky. Cenové vyvážení s pravidelnými úpravami rozdělení umožňuje společnosti Dow odrážet tržní sentimenty na širší úrovni, ale přichází s několika kritikami. Náhlé zvýšení cen nebo snížení jednotlivých akcií může vést k velkým skokům nebo poklesům v DJIA. Pro příklad v reálném životě vedl pokles ceny akcií AIG z přibližně 22 $ na 1, 5 $ v průběhu měsíce k poklesu v Dow v roce 2008 o téměř 3 000 bodů. Některé podnikové akce, jako je výplata dividend ex (tj. Stává se ex-dividenda), kde dividenda jde spíše na prodávajícího než na kupujícího), vede k náhlému poklesu DJIA k datu ex-date. Vysoká korelace mezi více složkami také vedla k vyšším cenovým výkyvům v indexu. Jak je znázorněno výše, tento výpočet indexu může být komplikován výpočty úprav a dělení.

Přesto, že je jedním z nejuznávanějších a nejvíce sledovaných indexů, kritici cenově váženého indexu DJIA obhajují používání floatem upravené tržní hodnoty vážené S&P 500 nebo indexu Wilshire 5000, i když také přicházejí s vlastními matematickými závislostmi.

Sečteno a podtrženo

Druhý nejstarší index světa od roku 1896, i přes všechny jeho známé výzvy a matematické závislosti, Dow stále zůstává nejsledovanějším a uznávaným indexem světa. Investoři a obchodníci, kteří uvažují o použití DJIA jako měřítka, by měli matematické závislosti brát v úvahu. U efektivních investic založených na indexech by mělo být také vhodné zvážit indexy založené na jiných metodikách.