Proč je počáteční hodnota forwardové smlouvy nastavena na nulu?

Forwardové smlouvy jsou kupní / prodejní smlouvy, které specifikují výměnu konkrétního aktiva a ke konkrétnímu budoucímu datu, ale za cenu, která je dnes dohodnuta. Na rozdíl od některých jiných budoucích závazkových derivátových nástrojů nevyžadují včasnou platbu ani zálohu. Protože žádné peníze nemění ruce při původní dohodě, nelze jí připsat žádnou hodnotu. Jinými slovy, forwardová cena se rovná dodací ceně.

Matematika forwardového oceňování kontraktů

Oceňování derivátů není přesná věda a je předmětem vážných filosofických a metodologických odchylek mezi finančními ekonomy, bezpečnostními inženýry a tržními matematiky. Nejběžnější zacházení s forwardovými smlouvami začíná předpokládaným zjištěním, že forwardové smlouvy mohou být skladovány za nulové náklady. Pokud lze cenný papír uložit za nulovou cenu, pak se forwardová cena za dodání cenného papíru rovná spotové ceně dělené diskontním faktorem.

Můžete to vidět jako: F = S / d (0, T), kde (F) se rovná forwardové ceně, (S) je aktuální spotová cena podkladového aktiva a d (0, T) je diskontní faktor pro časovou proměnnou mezi počátečním datem a datem dodání.

Faktor diskontu závisí na délce forwardové smlouvy. Matematicky se to projevuje jako rovnovážná cena, protože jakákoli forwardová cena nad nebo pod touto hodnotou představuje arbitrážní příležitost.

Forward Price and Forward Value

V den, kdy (T) je rovna nule, je hodnota forwardové smlouvy rovna nule. To vytváří dvě různé, ale důležité hodnoty pro forwardovou smlouvu: forwardová cena a forwardová hodnota. Forwardová cena se vždy vztahuje k dolarové ceně aktiv, jak je uvedeno ve smlouvě. Tento údaj je stanoven pro každé časové období mezi počátečním podpisem a datem dodání. Forwardová hodnota začíná u skladovacích nákladů a inklinuje k forwardové ceně, jak se smlouva blíží splatnosti.

Logika Exchange a počáteční hodnota

Jaká je počáteční hodnota hypoteční smlouvy ve výši 300 000 $, která vyžaduje 15% zálohu? Jednoduchá ekonomická logika naznačuje, že počáteční hodnota kontraktu je 45 000 $ nebo 0, 15 x 300 000 $. To je, kolik peněz věřitel požaduje na uzavření smlouvy. Dlužník také souhlasí s rozdělením 45 000 dolarů, aby obdržel původní smlouvu.

Tuto logiku provádějte, abyste předali smlouvy. Převážná většina forwardových smluv neprobíhá zálohy. Pokud jsou obě strany ochotny vyměnit svůj závazek ke smlouvě za 0, 00 $, pak to znamená, že počáteční hodnota smlouvy je nula.

Tato vysvětlení jsou neúplná, protože ignorují mnoho faktorů spojených s hypotečními a forwardovými smlouvami, konkrétně podkladová aktiva. V přísném ekonomickém smyslu jsou však tyto argumenty platné.