Covariance
Covariance měří směrový vztah mezi výnosem ze dvou aktiv. Pozitivní kovariance znamená, že výnosy aktiv se pohybují společně, zatímco záporná kovariance znamená, že se pohybují inverzně. Covariance se počítá analýzou překvapení při návratu (standardní odchylky od očekávaného návratu) nebo vynásobením korelace mezi dvěma proměnnými standardní odchylkou každé proměnné.
Klíč s sebou
- Covariance je statistický nástroj, který se používá k určení vztahu mezi pohybem dvou cen aktiv.
- Když mají dvě populace tendenci se pohybovat společně, jsou považovány za pozitivní kovarianci; když se pohybují inverzně, kovariance je negativní.
- Covariance je významným nástrojem v moderní teorii portfolia, který se používá ke zjištění, jaké cenné papíry mají být do portfolia vloženy.
- Riziko a volatilitu lze v portfoliu snížit spárováním aktiv, která mají negativní kovarianci.
Covariance
Porozumění Covariance
Covariance vyhodnotí, jak se střední hodnoty dvou proměnných pohybují společně. Pokud se návratnost akcií A pohybuje výš, kdykoli se návratnost akcií B pohybuje výš a stejný vztah se najde, když se návratnost akcií sníží, pak se o těchto zásobách říká, že mají pozitivní kovarianci. V oblasti financí se kovariance počítá tak, aby pomohla diverzifikovat držení bezpečnosti.
Když analytik má sadu dat, dvojici hodnot x a y, lze kovarianci vypočítat pomocí pěti proměnných z těchto dat. Oni jsou:
- x i = daná hodnota x v datové sadě
- x m = průměr nebo průměr hodnot x
- y i = hodnota y v datové sadě, která odpovídá x i
- y m = průměr nebo průměr hodnot y
- n = počet datových bodů
Na základě této informace je vzorec kovariance: Cov (x, y) = SUM [(x i - x m ) * (y i - y m )] / (n - 1)
I když kovariance měří směrový vztah mezi dvěma aktivy, neukazuje sílu vztahu mezi těmito dvěma aktivy; vhodnějším ukazatelem této síly je korelační koeficient.
Covariance Aplikace
Covariances mají významné aplikace v oblasti financí a moderní teorie portfolia. Například v modelu oceňování kapitálových aktiv (CAPM), který se používá pro výpočet očekávaného výnosu aktiva, se ve vzorci pro jednu z klíčových proměnných modelu, beta, použije kovariance mezi cenným papírem a trhem. V CAPM beta měří volatilitu nebo systematické riziko cenného papíru ve srovnání s trhem jako celkem; je to praktické opatření, které čerpá z kovariance k měření rizikové expozice investora specifické pro jeden cenný papír.
Teorie portfolia mezitím používá kovarianty ke statistickému snížení celkového rizika portfolia tím, že chrání před volatilitou diverzifikací informovanou o kovarianci.
Vlastnění finančních aktiv s návratností, která mají podobnou kovarianci, nezajišťuje velkou diverzifikaci; proto by diverzifikované portfolio pravděpodobně obsahovalo kombinaci finančních aktiv, která mají různou kovarianci.
Příklad výpočtu Covariance
Předpokládejme, že analytik ve společnosti má soubor údajů za pět čtvrtletí, který ukazuje čtvrtletní růst hrubého domácího produktu (HDP) v procentech (x) a růst nových produktových řad společnosti v procentech (y). Soubor dat může vypadat takto:
- Q1: x = 2, y = 10
- Q2: x = 3, y = 14
- Q3: x = 2, 7, y = 12
- Q4: x = 3, 2, y = 15
- Q5: x = 4, 1, y = 20
Průměrná hodnota x se rovná 3 a průměrná hodnota y se rovná 14, 2. Pro výpočet kovariance se součet součinů hodnot x i mínus průměrná hodnota x vynásobená hodnotami y i mínus průměrná hodnota y dělí (n-1) takto:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14, 2) + (3 - 3) x (14 - 14, 2) + ... (4, 1 - 3) x (20 - 14, 2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Po výpočtu pozitivní kovariance zde může analytik říci, že růst nové produktové řady společnosti má pozitivní vztah k čtvrtletnímu růstu HDP.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.