Harmonický průměr

Co je harmonický průměr?

Harmonický průměr je typ číselného průměru. Vypočítá se vydělením počtu pozorování vzájemným převrácením každého čísla v řadě. Harmonický průměr je tedy recipročním aritmetickým průměrem recipročních hodnot.

Harmonický průměr 1, 4 a 4 je:

[Důležité: reciproční číslo n je jednoduše 1 / n.]

Základy harmonického průměru

Harmonický průměr pomáhá najít multiplikativní nebo dělící vztahy mezi zlomky, aniž by se museli bát společných jmenovatelů. Harmonické prostředky se často používají při průměrování věcí, jako jsou sazby (např. Průměrná cestovní rychlost při trvání několika cest).

Vážený harmonický průměr se používá ve financích na průměrné násobky, jako je poměr cena-výdělek, protože dává každému datovému bodu stejnou váhu. Použití váženého aritmetického průměru k průměrování těchto ukazatelů by přineslo větší váhu vysokým datovým bodům než nízkým datovým bodům, protože poměry cena-výnos nejsou normalizovány podle ceny, zatímco výdělky jsou vyrovnány.

Harmonický průměr je vážený harmonický průměr, kde jsou hmotnosti rovny 1. Vážený harmonický průměr x ₁, x ₂, x ₃ s odpovídajícími váhami w ₁, w ₂, w ₃ je uveden jako:

Klíč s sebou

• Harmonický průměr je recipročním aritmetickým průměrem recipročních hodnot.
• Harmonické prostředky se ve financích používají k průměrným údajům, jako jsou násobky cen.
• Harmonické prostředky mohou také použít technici trhu k identifikaci vzorů, jako jsou Fibonacciho sekvence.

Harmonický průměr versus aritmetický průměr a geometrický průměr

Jiné způsoby výpočtu průměrů zahrnují jednoduchý aritmetický průměr a geometrický průměr. Aritmetický průměr je součet řady čísel dělený počtem těchto čísel. Pokud jste byli požádáni, abyste našli třídní (aritmetický) průměr testovacích skóre, jednoduše byste sčítali všechna testovací skóre studentů a pak tuto částku vydělili počtem studentů. Například, kdyby pět studentů absolvovalo zkoušku a jejich skóre bylo 60%, 70%, 80%, 90% a 100%, průměr aritmetické třídy by byl 80%.

Geometrický průměr je průměr sady produktů, jejichž výpočet se běžně používá k určení výsledků výkonnosti investice nebo portfolia. Je technicky definován jako „ n-tý kořenový produkt n čísel“. Geometrický průměr musí být použit při práci s procenty, které jsou odvozeny z hodnot, zatímco standardní aritmetický průměr pracuje s hodnotami samotnými.

Harmonický průměr se nejlépe používá pro zlomky, jako jsou sazby nebo násobky.

Příklad harmonického průměru

Jako příklad si vezměte dvě firmy. Jeden má tržní kapitalizaci ve výši 100 miliard USD a výdělky ve výši 4 miliard USD (P / E 25) a druhý s tržní kapitalizací 1 miliardu USD a výdělky 4 miliony USD (P / E 250). V indexu tvořeném dvěma akciemi, kdy 10% investovalo do první a 90% investovalo do druhé, je poměr P / E indexu:

• S použitím váženého aritmetického průměru: P / E = 0, 1 x 25 + 0, 9 x 250 = 227, 5
• Pomocí váženého harmonického průměru: P / E = (0, 1 + 0, 9) / (0, 1 / 25 + 0, 9 / 250) ≈ 131, 6

Jak je vidět, vážený aritmetický průměr výrazně nadhodnocuje průměrný poměr ceny a výnosů.

Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.

Související termíny

Aritmetický průměr Definice Aritmetický průměr je součet všech čísel v řadě vydělený počtem všech čísel v řadě. více Pochopení geometrického průměru Geometrický průměr je průměr sady produktů, jejichž výpočet se běžně používá k určení výsledků výkonnosti investice nebo portfolia. více lineárně váženého klouzavého průměru (LWMA) Definice a výpočet Lineárně vážený klouzavý průměr je druh klouzavého průměru, kde novějším cenám je při výpočtu přidělena větší váha a předchozí cenám je věnována menší váha. more Mean Jednoduchý matematický průměr množiny dvou nebo více čísel. Průměr pro danou množinu čísel lze vypočítat pomocí metody aritmetického průměru, která používá součet čísel v řadě a metodu geometrického průměru. více Jak funguje kvantitativní metoda Decile Decile je kvantitativní metoda rozdělení souboru seřazených dat do 10 stejně velkých podsekcí. Tento typ klasifikace dat se provádí jako součást mnoha akademických a statistických studií v oblasti financí a ekonomiky. více Hodnotový kompozitní index Value Line Kompozitní index Value Line je měřidlo zásob, které obsahuje přibližně 1675 společností z trhu NYSE, American Stock Exchange, Nasdaq a OTC. více partnerských odkazů