Úvod do rizika protistrany

Riziko protistrany je riziko spojené s druhou stranou finanční smlouvy, která nesplňuje své závazky. Každý derivátový obchod musí mít stranu, která by měla opačnou stranu. Swapy úvěrového selhání, běžný derivát s rizikem protistrany, se na rozdíl od obchodování na centralizované burze často obchodují přímo s jinou stranou. Vzhledem k tomu, že smlouva je přímo spojena s druhou stranou, existuje větší riziko selhání protistrany, protože obě strany nemusí mít úplné znalosti o finančním zdraví druhé strany (a jejich schopnosti pokrýt závazky). To se liší od produktů uvedených na burze. V tomto případě je burzou protistrana, nikoli jediný subjekt na druhé straně obchodu.

Riziko protistrany se zviditelnilo v důsledku globální finanční krize. Společnost AIG skvěle využila svůj rating AAA k prodeji (zápisu) swapů úvěrového selhání (CDS) protistranám, které chtěly ochranu proti selhání (v mnoha případech u tranší CDO). Když společnost AIG nemohla dodat dodatečný kolaterál a byla povinna poskytnout protistranám finanční prostředky vzhledem ke zhoršujícím se referenčním závazkům, vláda USA je zachránila.

Regulační orgány se obávaly, že výchozí hodnoty AIG by se protrhly řetězci protistran a vytvořily systémovou krizi. Nejde jen o individuální expozici firmy, ale o riziko, že by propojená propojení prostřednictvím derivátových smluv ohrozila celý systém.

Úvěrový derivát má riziko protistrany

Zatímco úvěr má riziko selhání, derivát má riziko couterparty.

Riziko protistrany je druh (nebo podtřída) úvěrového rizika a v mnoha formách derivátových smluv představuje riziko selhání protistranou. Pojďme porovnat riziko protistrany s rizikem selhání úvěru. Pokud banka A půjčí zákazníkovi C 10 milionů USD, účtuje banka A výnos, který zahrnuje kompenzaci za riziko selhání. Expozici však lze snadno zjistit; je to zhruba investovaný (financovaný) 10 milionů dolarů.

Úvěrový derivát je však nefinanční dvoustranná smlouva. Kromě zveřejněného kolaterálu je derivát smluvní příslib, který by mohl být porušen, což vystavuje strany riziku. Zvažte mimoburzovní (OTC) opci prodanou (napsanou) bankou A zákazníkovi C. Tržní riziko se týká kolísající hodnoty opce; pokud se jedná o denní tržní ocenění, bude jeho hodnota do značné míry záviset na ceně podkladového aktiva, ale také na několika dalších rizikových faktorech. Pokud opce vyprší v penězích, Banka A dluží vnitřní hodnotu zákazníkovi C. Riziko protistrany je úvěrové riziko, které Banka A nesplní tento závazek vůči Bank C (například Banka A může zkrachovat).

Porozumění riziku protistrany s příkladem úrokového swapu

Předpokládejme, že dvě banky vstupují do vanilkového (neexotického) úrokového swapu. Banka A je plátcem s pohyblivou sazbou a banka B je plátcem s pevnou sazbou. Swap má nominální hodnotu 100 milionů dolarů a život (tenor) pět let; je lepší nazvat pomyslnou 100 milionů dolarů namísto jistiny, protože pomyslný není vyměňován, pouze se odkazuje na výpočet plateb.

Aby byl příklad jednoduchý, předpokládejte, že křivka LIBOR / swapová sazba je rovná 4%. Jinými slovy, když banky začnou swap, spotové úrokové sazby jsou 4% ročně pro všechny splatnosti.

Banky si budou vyměňovat platby v intervalech šesti měsíců za tenor swapu. Banka A, plátce s pohyblivou sazbou, zaplatí šestiměsíční LIBOR. Výměnou bude banka B platit pevnou sazbu 4% ročně. A co je nejdůležitější, platby budou započteny. Banka A nemůže předpovídat své budoucí závazky, ale banka B takovou nejistotu nemá. V každém intervalu banka B ví, že dluží 2 miliony dolarů: 100 miliónů dolarů fiktivní * 4% / 2 = 2 miliony dolarů.

Uvažujme definice expozice protistrany ve dvou časových bodech - při zahájení swapu (T = 0) ao šest měsíců později (T = + 0, 5 roku).

Na začátku výměny (časová nula = T0)
Pokud není swap mimo trh, bude mít počáteční protějšek nulovou tržní hodnotu. Sazba swapu bude kalibrována, aby byla zajištěna nulová tržní hodnota od počátku swapu.

• Tržní hodnota (při T = 0) je pro obě protistrany nulová. Křivka ploché spotové sazby znamená forwardové sazby 4, 0%, takže plátce s pohyblivou sazbou (banka A) očekává, že zaplatí 4, 0% a ví, že obdrží 4, 0%. Tyto platby jsou čisté na nulu a nula je očekávání pro budoucí platby se započtením, pokud se úrokové sazby nezmění.
• Úvěrová expozice (CE): Jedná se o okamžitou ztrátu, pokud je protistrana v prodlení. V případě selhání banky B je výsledná ztráta pro banku A úvěrovou expozicí banky A. Proto je banka A vystavena úvěru pouze tehdy, pokud je banka A v penězích. Myslete na to jako na opci. Je-li držitel opce v době vypršení platnosti, nedochází k prodlení s výchozími hodnotami. Držitel opce je ve výchozím nastavení vystaven úvěrovému riziku, pouze pokud je v penězích. Na počátku swapu, protože tržní hodnota je nulová pro obě, není žádná banka vystavena úvěru druhé. Například, pokud Banka B okamžitě výchozí, Banka A neztratí nic.
• Očekávaná expozice (EE): Toto je očekávaná (průměrná) úvěrová expozice k budoucímu cílovému datu pod podmínkou kladných tržních hodnot. Banka A i banka B očekávaly expozici v několika cílových budoucích datech. 18měsíční očekávaná expozice banky A je průměrná pozitivní tržní hodnota swapu na banku A, která je o 18 měsíců vpřed, vyjma negativních hodnot (protože selhání v případě těchto scénářů neovlivní banku A). Podobně má banka B kladnou 18měsíční očekávanou expozici, což je tržní hodnota swapu na banku B, ale je podmíněna kladnými hodnotami pro banku B. Pomáhá mít na paměti, že expozice protistrany existuje pouze pro vítěznou (in-the -money) pozice v derivátové smlouvě, nikoliv pozice mimo peníze! Pouze zisk vystavuje banku protistraně.
• Potenciální budoucí expozice (PFE): PFE je úvěrová expozice k budoucímu datu modelovaná se specifikovaným intervalem spolehlivosti. Například banka A může mít 95% jistotu, 18měsíční PFE ve výši 6, 5 milionu USD. Řekněme to takto: „18 měsíců do budoucna jsme si 95% jisti, že náš zisk ve swapu bude 6, 5 milionu USD nebo méně, takže v případě, že by naše protistrana v té době selhala, vystavila by nám to úvěrovou ztrátu 6, 5 milionu dolarů nebo méně. “ (Poznámka: podle definice musí být 18-měsíční 95% PFE vyšší než 18měsíční očekávaná expozice (EE), protože EE je pouze průměr.) Jak je na obrázku 6, 5 milionu USD? V tomto případě simulace Monte Carlo ukázala, že 6, 5 milionu dolarů představuje horní pátý percentil simulovaných zisků pro banku A. Ze všech simulovaných zisků (ztráty vyloučené z výsledků, protože nevystavují banku A úvěrovému riziku), je 95% nižší než 6, 5 milionu dolarů a 5% jsou vyšší. Existuje tedy 5% šance, že za 18 měsíců bude úvěrová expozice banky A vyšší než 6, 5 milionu USD.

Připomíná vám potenciální budoucí expozice (PFE) rizikovou hodnotu (VaR)? Ve skutečnosti je PFE analogický s VaR, až na dvě výjimky. Zaprvé, zatímco VaR je expozice v důsledku ztráty trhu, PFE je úvěrová expozice v důsledku zisku. Za druhé, zatímco VaR obvykle odkazuje na krátkodobý horizont (například na jeden nebo 10 dní), PFE často hledí roky do budoucnosti.

Pro výpočet VaR existují různé metody. VaR je měřítkem rizika na základě kvantilu. Pro určité portfolio a časový horizont poskytuje VaR pravděpodobnost určité ztráty. Například portfolio aktiv s měsíční 5% VaR ve výši 1 milionu USD má 5% pravděpodobnost ztráty více než 1 milionu USD. VaR tak může přinejmenším poskytnout hypotetické měřítko rizika selhání protistrany při swapu úvěrového selhání.

Nejběžnější metodou pro výpočet VaR je historická simulace. Tato metoda určuje historické rozdělení zisku a ztrát za portfolio nebo aktivum, které se měří za předchozí období. Potom je VaR stanoveno kvantitativním měřením této distribuce. Ačkoli se historická metoda běžně používá, má významné nedostatky. Hlavním problémem této metody je, že budoucí distribuce výnosů pro portfolio bude podobná jako v minulosti. To nemusí platit, zejména v období vysoké volatility a nejistoty.

Jděte vpřed o šest měsíců v čase (T = + 0, 5 roku)
Předpokládejme, že křivka swapové sazby se posune dolů ze 4, 0% na 3, 0%, ale zůstává rovná pro všechny splatnosti, takže se jedná o paralelní posun. V tuto chvíli je splatná první výměna plateb swapu. Každá banka dluží dalších 2 miliony dolarů. Plovoucí platba je založena na 4% LIBOR na začátku šestiměsíčního období. Tímto způsobem jsou podmínky první směny známé na počátku swapu, takže se dokonale vyrovná nebo jsou nulové. Při první výměně se neprovádí žádná platba, jak bylo plánováno. Ale jak se úrokové sazby změnily, budoucnost nyní vypadá jinak ... lépe pro banku A a horší pro banku B (kdo nyní platí 4, 0%, když úrokové sazby jsou pouze 3, 0%).

• Aktuální expozice (CE) v čase T + 0, 5 roku: Banka B bude i nadále platit 4, 0% ročně, nyní však očekává, že obdrží pouze 3, 0% ročně. Vzhledem k tomu, že úrokové sazby klesly, zvýhodňuje plátce s pohyblivou úrokovou sazbou Bank A. Banka A bude v penězích a banka B bude mimo peníze.

V tomto scénáři bude mít banka B nulovou aktuální (kreditní) expozici; Banka A bude mít pozitivní aktuální expozici.

• Odhad současné expozice po šesti měsících: Můžeme simulovat budoucí aktuální expozici tím, že swap stanovíme jako dva dluhopisy. Dluhopis s pohyblivou sazbou bude vždy mít hodnotu přibližně par; jeho kupóny se rovnají diskontní sazbě. Dluhopis s pevnou úrokovou sazbou bude mít po šesti měsících cenu asi 104, 2 milionu USD. K získání této ceny předpokládáme 3, 0% výnos, zbývá devět pololetních období a kupón ve výši 2 milionů dolarů. V MS Excel cena = PV (sazba = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); s kalkulačkou TI BA II + zadáme N = 9, I / Y = 1, 5. PMT = 2, FV = 100 a CPT PV k získání 104, 18. Takže pokud se křivka swapové sazby posune paralelně z 4, 0% na 3, 0%, tržní hodnota swapu se změní z nuly na +/- 4, 2 milionu USD (104, 2 - 100 $). Tržní hodnota bude + 4, 2 milionu USD pro peněžní banku A a - 4, 2 milionu USD pro peněžní banku B. Ale pouze banka A bude mít aktuální expozici 4, 2 milionu USD (banka B nic neztratí, pokud banka A výchozí). Pokud jde o očekávanou expozici (EE) a potenciální budoucí expozici (PFE), budou obě přepočítány (ve skutečnosti znovu simulovány) na základě čerstvě pozorované, posunuté křivky swapové sazby. Protože jsou však obě podmíněny kladnými hodnotami (každá banka zahrnuje pouze simulované zisky, u nichž může existovat úvěrové riziko), budou obě definice podle definice pozitivní. Protože se úrokové sazby posunuly ve prospěch banky A, EE a PFE banky A pravděpodobně vzroste.

Shrnutí tří základních metrik protistrany

• Úvěrová expozice (CE) = MAXIMUM (tržní hodnota, 0)
• Očekávaná expozice (EE): AVERAGE tržní hodnota k budoucímu cílovému datu, avšak podmíněná pouze kladnými hodnotami
• Potenciální budoucí expozice (PFE): Tržní hodnota při stanoveném kvantilu (například 95. percentil) k budoucímu cílovému datu, avšak podmíněna pouze kladnými hodnotami

Jak se počítají EE a PFE?

Protože derivátové smlouvy jsou dvoustranné a referenční pomyslné částky, které jsou nedostatečné proxy pro ekonomickou expozici (na rozdíl od půjčky, kde je jistina skutečná expozice), musíme obecně použít simulaci Monte Carlo (MCS) k vytvoření rozdělení tržních hodnot v budoucnosti. schůzka, termín. Podrobnosti jsou mimo náš rozsah, ale koncept není tak obtížný, jak to zní. Používáme-li úrokový swap, jedná se o čtyři základní kroky:

1. Určete náhodný (stochastický) úrokový model. Toto je model, který dokáže náhodně rozdělit základní rizikové faktory. Toto je motor simulace Monte Carlo. Pokud bychom například modelovali cenu akcií, populárním modelem je geometrický Brownův pohyb. V příkladu úrokového swapu bychom mohli modelovat jednu úrokovou sazbu, která charakterizuje celou křivku paušální sazby. Mohli bychom to nazvat výnosem.

2. Spusťte několik pokusů. Každá zkouška je jedinou cestou (sekvencí) do budoucnosti; v tomto případě simulovaná úroková sazba let do budoucnosti. Potom provedeme další tisíce pokusů. Níže uvedená tabulka je zjednodušeným příkladem: každá studie je jednoduchá simulovaná cesta úrokové sazby vynesené o deset let dopředu. Náhodná zkouška se pak opakuje desetkrát.

3. Budoucí úrokové sazby se používají k ocenění swapu. Stejně tak jako výše uvedený graf zobrazuje 10 simulovaných pokusů o budoucí cesty úrokových sazeb, každá cesta úrokových sazeb znamená přidruženou swapovou hodnotu v tomto časovém bodě.

4. Ke každému budoucímu datu se vytvoří rozdělení možných budoucích swapových hodnot. To je klíč. Viz tabulka níže. Swap je stanoven na základě budoucí náhodné úrokové sazby. K jakémukoli danému budoucímu cílovému datu je průměrem pozitivních simulovaných hodnot očekávaná expozice (EE). Relevantní kvantil pozitivních hodnot je potenciální budoucí expozice (PFE). Tímto způsobem jsou EE a PFE určeny pouze od horní poloviny (kladné hodnoty).

Zákon Dodd-Frank

Nesplnění swapových dohod byla jednou z hlavních příčin finanční krize v roce 2008. Zákon o Doddovi-Frankovi vydal nařízení o trhu se swapy. Zahrnovalo ustanovení o zveřejňování swapových obchodů a povolování vytváření centralizovaných swapových prováděcích zařízení. Obchodování swapů na centralizovaných burzách snižuje riziko protistrany. Swapy obchodované na burzách mají burzu jako protistranu. Výměna pak kompenzuje riziko s jinou stranou. Vzhledem k tomu, že burza je protistranou smlouvy, burza nebo její zúčtovací společnost vstoupí do plnění povinností vyplývajících ze swapové dohody. To dramaticky snižuje pravděpodobnost rizika selhání protistrany.

Sečteno a podtrženo

Na rozdíl od financovaného úvěru je expozice vzniklá u úvěrového derivátu komplikována otázkou, že hodnota se může pro obě strany dvoustranné smlouvy pohybovat záporně nebo pozitivně. Míra rizika protistrany posuzuje současnou a budoucí expozici, ale obvykle je vyžadována simulace Monte Carlo. V případě rizika protistrany je expozice vytvořena s vítěznou pozicí v penězích. Stejně jako se hodnota Value at Risk (VaR) používá k odhadu tržního rizika potenciální ztráty, potenciální budoucí expozice (PFE) se používá k odhadu analogické úvěrové expozice v úvěrovém derivátu.