Multinomiální distribuce
Multinomiální rozdělení je typ rozdělení pravděpodobnosti používaný pro výpočet výsledků experimentů zahrnujících dvě nebo více proměnných. Obecněji známá binomická distribuce je zvláštní typ multinomiální distribuce, ve kterém existují pouze dva možné výsledky, jako je pravda / nepravda nebo hlava / ocas.
Ve financích analytici využívají multinomiální rozdělení k odhadu pravděpodobnosti, že se daný soubor výsledků objeví, jako je pravděpodobnost, že společnost bude vykazovat lepší než očekávaný zisk, zatímco její konkurenti vykazují neuspokojivý zisk.
Klíč s sebou
- Multinomiální rozdělení je rozdělení pravděpodobnosti používané v experimentech se dvěma nebo více proměnnými.
- Existují různé druhy multinomiální distribuce, včetně binomické distribuce, která zahrnuje experimenty pouze se dvěma proměnnými.
- Multinomiální rozdělení je ve vědě a financích široce používáno k odhadu pravděpodobnosti výskytu dané sady výsledků.
Porozumění multinomiální distribuci
Multinomiální rozdělení platí pro experimenty, ve kterých jsou splněny následující podmínky:
- Experiment sestává z opakovaných pokusů, jako je kostky pětkrát namísto pouze jednou.
- Každý soud musí být nezávislý na ostatních. Pokud například hodíte dvěma kostkami, výsledek jedné kostky neovlivní výsledek ostatních kostek.
- Pravděpodobnost každého výsledku musí být stejná v každé instanci experimentu. Například, pokud kostky mají šest stran, pak musí být v každé hodině jedna šestá šance na každé číslo.
- Každá zkouška musí přinést specifický výsledek, například číslo mezi dvěma a 12, pokud hodí dvě šestistranné kostky.
Zůstaňte u kostek, předpokládejme, že provádíme experiment, ve kterém hodíme dvě kostky 500krát. Naším cílem je vypočítat pravděpodobnost, že experiment přinese během 500 pokusů tyto výsledky:
- Výsledkem bude „2“ v 15% pokusů;
- Výsledkem bude „5“ ve 12% pokusů;
- Výsledkem bude „7“ v 17% pokusů; a
- Výsledkem bude „11“ ve 20% pokusů.
Multinomiální rozdělení by nám umožnilo vypočítat pravděpodobnost výskytu výše uvedené kombinace výsledků. Ačkoli byla tato čísla zvolena libovolně, stejný typ analýzy lze provést pro smysluplné experimenty ve vědě, investicích a dalších oblastech.
Příklad reálného světa multinomiální distribuce
V souvislosti s investováním může správce portfolia nebo finanční analytik použít multinomiální rozdělení k odhadu pravděpodobnosti (a) indexu s malou kapitalizací překonávajícího index s velkou kapitalizací 70% času, (b) indexu s velkou kapitalizací překonává index s malou čepicí 25% času a (c) indexy, které mají stejný (nebo přibližný) výnos, vracejí 5% času.
V tomto scénáři by se hodnocení mohlo uskutečnit v průběhu celého roku obchodních dnů, přičemž by se pro měření výsledků použily údaje z trhu. Pokud je pravděpodobnost této sady výsledků dostatečně vysoká, může být investor v pokušení investovat s nadváhou do indexu s malou kapitalizací.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.