Pravidlo sčítání pro definici pravděpodobností

Jaké je pravidlo pro sčítání pravděpodobností?

Pravidlo pro sčítání pravděpodobností popisuje dva vzorce, jeden pro pravděpodobnost výskytu jedné ze dvou vzájemně se vylučujících událostí a druhý pro pravděpodobnost výskytu dvou vzájemně se vylučujících událostí. První vzorec je pouze součet pravděpodobností těchto dvou událostí. Druhý vzorec je součet pravděpodobností těchto dvou událostí mínus pravděpodobnost, že k oběma dojde.

Vzorce pro pravidla přidávání pravděpodobností jsou

Matematicky je pravděpodobnost dvou vzájemně se vylučujících událostí označena:

P (Y nebo Z) = P (Y) + P (Z) P (Y \ text {nebo} Z) = P (Y) + P (Z) P (Y nebo Z) = P (Y) + P (Z)

Matematicky je pravděpodobnost dvou vzájemně se nevylučujících událostí označena:

P (Y nebo Z) = P (Y) + P (Z) - P (Y a Z) P (Y \ text {nebo} Z) = P (Y) + P (Z) - P (Y \ text {a} Z) P (Y nebo Z) = P (Y) + P (Z) -P (Y a Z)

Co vám říká Pravidlo přidávání pravděpodobností?

Pro ilustraci prvního pravidla v pravidle sčítání pravděpodobností zvažte kostku se šesti stranami a šance na válcování buď 3 nebo 6. Protože šance na válcování 3 jsou 1: 6 a šance na válcování 6 jsou také 1 v 6, šance na válcování buď 3 nebo 6 je:

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Pro ilustraci druhého pravidla zvažte třídu, ve které je 9 chlapců a 11 dívek. Na konci semestru obdrží 5 dívek a 4 chlapci známku stupně B. Pokud je student náhodně vybrán, jaké jsou šance, že bude studentkou nebo studentkou B? Protože šance na výběr dívky jsou 11 z 20, šance na výběr studenta B jsou 9 na 20 a šance na výběr dívky, která je studentem B, jsou 5/20, šance na výběr dívky nebo studenta B jsou:

• 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

Ve skutečnosti se tato dvě pravidla zjednodušují na jedno, druhé. Je to proto, že v prvním případě je pravděpodobnost dvou vzájemně se vylučujících událostí, které se odehrávají, 0. 0. V příkladu s raznicí je nemožné hodit jak 3, tak 6 na jednu roli jedné formy. Tyto dvě události se tedy vzájemně vylučují.

Klíč s sebou

• Pravidlo sčítání pravděpodobností sestává ze dvou pravidel nebo vzorců, z nichž jedno pojme dvě vzájemně se vylučující události a druhé, které pojme dvě vzájemně se nevylučující události.
• Nevylučující se znamená, že mezi těmito dvěma událostmi existuje určité překrývání a vzorec to kompenzuje odečtením pravděpodobnosti překrytí P (Y a Z) od součtu pravděpodobností Y a Z.

Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.

Související termíny

Co nám říká společná pravděpodobnost Společná pravděpodobnost je statistické měřítko, které počítá pravděpodobnost výskytu dvou událostí společně a ve stejném časovém okamžiku. Společná pravděpodobnost je pravděpodobnost, že k události Y dojde ve stejnou dobu, kdy nastane událost X. více Definice pravděpodobnosti sloučeniny Kombinovaná pravděpodobnost je matematický pojem vztahující se k pravděpodobnosti výskytu dvou nezávislých událostí. více Vnitřní pohled na náhodné proměnné Náhodná proměnná je proměnná, jejíž hodnota není známa, nebo funkce, která přiřazuje hodnoty každému z výsledků experimentu. více Další informace o podmíněné pravděpodobnosti Podmíněná pravděpodobnost je pravděpodobnost události nebo výsledku založená na výskytu předchozí události nebo výsledku. více Porozumění statistice Durbin Watson Statistika Durbin Watson je číslo, které testuje autokorelaci ve zbytcích ze statistické regresní analýzy. více Co nám říká inverzní korelace Inverzní korelace, také známá jako negativní korelace, je opačný vztah mezi dvěma proměnnými, takže se pohybují v opačných směrech. více partnerských odkazů