Základy teorie her

Teorie her je proces modelování strategické interakce mezi dvěma nebo více hráči v situaci, která obsahuje nastavená pravidla a výsledky. I když se teorie her používá v řadě oborů, používá se zejména jako nástroj při studiu ekonomie. Ekonomická aplikace teorie her může být cenným nástrojem pro pomoc v základní analýze odvětví, odvětví a jakékoli strategické interakce mezi dvěma nebo více firmami. Zde se podíváme na teorii her a související pojmy a představíme vám jednoduchou metodu řešení her, která se nazývá zpětná indukce.

Definice teorie her

Kdykoli máme situaci se dvěma nebo více hráči, která zahrnuje známé výplaty nebo kvantifikovatelné důsledky, můžeme pomocí teorie her pomoci určit nejpravděpodobnější výsledky.

Začněme definováním několika termínů běžně používaných při studiu teorie her:

• Hra: Jakýkoli soubor okolností, jejichž výsledek závisí na činnosti dvou nebo více rozhodujících činitelů (hráčů).
• Hráči: Strategický tvůrce rozhodnutí v kontextu hry.
• Strategie: Kompletní akční plán, který hráč přijme s ohledem na soubor okolností, které mohou nastat ve hře.
• Výplata: Výplata, kterou hráč obdrží od dosažení konkrétního výsledku. Výplata může být v jakékoli kvantifikovatelné formě, od dolarů po užitnou.
• Soubor informací : Informace dostupné v daném okamžiku ve hře. Soubor informací o termínu se nejčastěji používá, když má hra sekvenční komponentu.
• Rovnováha: Bod ve hře, ve kterém oba hráči učinili svá rozhodnutí a je dosaženo výsledku.

Předpoklady v teorii her

Stejně jako u jiných konceptů v ekonomii existuje předpoklad racionality. Existuje také předpoklad maximalizace. Předpokládá se, že hráči ve hře jsou racionální a budou se snažit maximalizovat své výplaty ve hře.

Při zkoumání her, které jsou již nastaveny, se vaším jménem předpokládá, že uvedené výplaty zahrnují součet všech výplat spojených s tímto výsledkem. Tím se vyloučí jakékoli otázky „co kdyby“, které mohou nastat.

Počet hráčů ve hře může být teoreticky nekonečný, ale většina her bude dána do kontextu dvou hráčů. Jednou z nejjednodušších her je sekvenční hra zahrnující dva hráče.

Řešení sekvenčních her pomocí zpětné indukce

Níže je uvedena jednoduchá sekvenční hra mezi dvěma hráči. Štítky s hráčem 1 a hráčem 2 v nich jsou informační sady pro hráče jeden, respektive dva. Čísla v závorkách ve spodní části stromu jsou výplaty v každém příslušném bodě. Hra je také sekvenční, takže hráč 1 učiní první rozhodnutí (vlevo nebo vpravo) a hráč 2 učiní rozhodnutí po hráči 1 (nahoru nebo dolů).

Obrázek 1

Zpětná indukce, stejně jako celá herní teorie, využívá předpokladů racionality a maximalizace, což znamená, že Player 2 maximalizuje svoji návratnost v dané situaci. U každé sady informací máme dvě možnosti, celkem čtyři. Odstraněním možností, které si hráč 2 nevybere, můžeme zúžit náš strom. Tímto způsobem odvážíme řádky, které maximalizují výplatu hráče v dané sadě informací.

Obrázek 2

Po tomto snížení může hráč 1 maximalizovat své výplaty nyní, když jsou zveřejněny volby hráče 2. Výsledkem je rovnováha nalezená zpětným navozením hráče 1 zvolením „right“ a hráče 2 zvolením „up“. Níže je řešení hry s rovnovážnou cestou tučně.

Obrázek 3

Například, jeden mohl snadno založit hru podobnou té nahoře používat společnosti jako hráče. Tato hra může zahrnovat scénáře vydání produktu. Pokud společnost 1 chtěla vydat produkt, co by společnost 2 mohla udělat v reakci na předpovědi prodeje tohoto nového produktu v různých scénářích, můžeme nastavit hru, která předpovídá, jak se události mohou vyvíjet. Níže je uveden příklad toho, jak by někdo mohl modelovat taková hra. (Pro související čtení viz: Proč je teorie her užitečná v podnikání? )

Obrázek 4

Sečteno a podtrženo

Použitím jednoduchých metod teorie her můžeme vyřešit to, co by bylo matoucím výsledkem v reálném světě. Použití teorie her jako nástroje finanční analýzy může být velmi užitečné při třídění potenciálně chaotických situací v reálném světě, od fúzí po vydání produktů. (Související čtení viz: Pokročilé strategie teorie her pro rozhodování .)