Decile
Decile je kvantitativní metoda rozdělení souboru seřazených dat do 10 stejně velkých podsekcí. Tento typ klasifikace dat se provádí jako součást mnoha akademických a statistických studií v oblasti financí a ekonomiky. Data mohou být řazena od největších po nejmenší hodnoty nebo naopak.
Decil, který má deset kategorických kbelíků, může být kontrastován s percentily, které mají sto, kvartily, které mají čtyři, nebo kvintily, které mají pět.
Základy Deciles
V popisné statistice se používá decile ke kategorizaci velkých souborů dat od nejvyšší k nejnižší hodnotě nebo naopak. Stejně jako kvartil a percentil je decile forma kvantilu, která rozděluje soubor pozorování na vzorky, které lze snadněji analyzovat a měřit.
Zatímco kvartily jsou tři datové body, které rozdělují pozorování do čtyř stejných skupin nebo čtvrtí, decile se skládá z devíti datových bodů, které rozdělují soubor dat na deset stejných částí. Když analytik nebo statistik uspořádá data a poté je rozdělí na decily, činí tak ve snaze odhalit největší a nejmenší hodnoty dané metriky. Například rozdělením celého indexu S&P 500 na decily (50 firem v každém decilu) pomocí násobku P / E analytik objeví společnosti s nejvyšší a nejnižší hodnotou P / E v indexu.
Decile se obvykle používá k přiřazení decile řad k datové sadě. Decile pozice uspořádá data v pořadí od nejnižšího k nejvyššímu a provádí se na stupnici od jednoho do deseti, kde každé po sobě jdoucí číslo odpovídá zvýšení o 10 procentních bodů. Jinými slovy, existuje devět decilních bodů. 1. decil, nebo D1, je bod, který má 10% pozorování pod ním, D2 má 20% pozorování pod ním, D3 má 30% pozorování, která pod ním klesají, atd.
Neexistuje žádný způsob výpočtu decilu; je však důležité, abyste byli v souladu s jakýmkoli vzorcem, který se rozhodnete použít pro výpočet decilu. Jeden jednoduchý výpočet decilu je:
D1 = Hodnota [n + 110] th Data \ begin {zarovnané} & \ text {D1} = \ text {Value of} \ left [\ frac {n + 1} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {zarovnané} D1 = Hodnota [10n + 1] th data
D2 = Hodnota [2 × (n + 1) 10] Data \ begin {zarovnáno} & \ text {D2} = \ text {Hodnota} \ left [\ frac {2 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {align} D2 = Hodnota [102 × (n + 1)] th Data
D3 = Hodnota [3 × (n + 1) 10] th Data \ begin {zarovnané} & \ text {D3} = \ text {Value of} \ left [\ frac {3 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {align} D3 = Hodnota [103 × (n + 1)] th Data
D9 = Hodnota [9 × (n + 1) 10] th Data \ begin {zarovnané} & \ text {D9} = \ text {Value of} \ left [\ frac {9 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {align} D9 = Hodnota [109 × (n + 1)] th Data
Z tohoto vzorce se uvádí, že pátý decil je medián, protože 5 (n + 1) / 10 je datový bod, který představuje poloviční bod distribuce.
Klíč s sebou
- Decile je kvantitativní metoda rozdělení souboru seřazených dat do 10 stejně velkých podsekcí.
- Decile pozice uspořádá data v pořadí od nejnižšího k nejvyššímu a provádí se na stupnici od jednoho do deseti, kde každé po sobě jdoucí číslo odpovídá zvýšení o 10 procentních bodů.
- Tento typ klasifikace dat se provádí jako součást mnoha akademických a statistických studií v oblasti financí a ekonomiky.
Deciles in Finance and Economics
Decily se používají v oblasti investic k hodnocení výkonnosti portfolia nebo skupiny podílových fondů. Decile rank funguje jako srovnávací číslo, které měří výkonnost aktiva vůči podobným aktivům.
Řekněme například, že analytik vyhodnocuje výkonnost řady podílových fondů v průběhu času. Podílový fond, který je zařazen na 5 na decilové stupnici od 1 do 10, znamená, že je v top 50%. Rozdělením podílových fondů na decily může analytik zkontrolovat nejlepší a nejhorší výkonné podílové fondy za dané časové období, uspořádané od nejmenší po nejvyšší průměrnou návratnost investice.
Vláda také používá deciles ke stanovení úrovně příjmové nerovnosti v zemi, to je, jak se rozděluje příjem. Například, pokud 20 nejchudších výdělků v zemi s 50 000 občany spadne do 10. decilu a vydělá více než 50% celkového příjmu v zemi, lze dojít k závěru, že v této zemi existuje velmi vysoký stupeň nerovnosti v příjmech . V tomto případě může vláda zavést opatření ke snížení mezery v mezd, jako je zvýšení daně z příjmu bohatých a vytvoření daně z nemovitostí, aby se omezilo, kolik bohatství může být přeneseno na příjemce jako dědictví.
Příklad Deciles
Níže uvedená tabulka ukazuje nespojené skóre (ze 100) pro 30 uchazečů o zkoušku:
48 | 52 | 55 | 57 | 58 | 60 | 61 | 64 | 65 | 66 |
69 | 72 | 73 | 75 | 76 | 78 | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
Na základě informací uvedených v tabulce lze vypočítat 1. decil jako:
- = Hodnota [(30 + 1) / 10] dat
- = Hodnota 3.1st data, což je 0, 1st na cestě mezi skóre 55 a 57
- = 55 + 2 (0, 1) = 55, 2 = Dl
- D1 znamená, že 10% sady dat klesne pod 55, 2.
Vypočítáme 3. decil:
- D3 = hodnota 3 (30 + 1) / 10
- D3 = hodnota 9, 3. Pozice, což je 0, 3 mezi skóre 65% a 66%
- D3 = 65 + 1 (0, 3) = 65, 3
- 30% z třiceti skóre v pozorování klesne pod 65, 3%.
Co bychom dostali, kdybychom vypočítali 5. decil?
- D5 = hodnota 5 (30 + 1) / 10
- D5 = hodnota 15, 5. Pozice, na půli cesty mezi skóre 76 a 78
- D5 je 77.
Všimněte si také, jak je 5. decil také středem pozorování. Při pohledu na soubor dat v tabulce lze vypočítat medián, který je prostředním datovým bodem dané množiny čísel, jako (76 + 78) / 2 = 77 = medián = D5. V tomto bodě leží polovina skóre nad a pod distribucí.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.