Vzorec pro převod spotové sazby na forwardovou sazbu

Vztah mezi spotovými a forwardovými sazbami je podobný, jako vztah mezi diskontovanou současnou hodnotou a budoucí hodnotou. Forwardová úroková sazba funguje jako diskontní sazba pro jednorázovou platbu od jednoho budoucího data (řekněme o pět let ode dneška) a diskontuje ji do bližšího budoucího data (o tři roky později).

Před výpočtem

Teoreticky by forwardová sazba měla být rovná spotové sazbě plus případné příjmy z cenného papíru plus veškeré finanční poplatky. Tuto zásadu můžete vidět v forwardových kontraktech na akcie, kde jsou rozdíly mezi forwardovými a spotovými cenami založeny na dividendách splatných po odečtení úroků během období.

Spotový kurz používají kupující a prodejci, kteří chtějí provést okamžitý nákup nebo prodej, zatímco forwardová sazba se považuje za očekávání trhu ohledně budoucích cen. Může sloužit jako ekonomický ukazatel toho, jak trh očekává budoucnost, zatímco spotové sazby nejsou ukazateli tržních očekávání a místo toho jsou výchozím bodem jakékoli finanční transakce.

Je proto běžné, že forwardové sazby používají investoři, kteří se mohou domnívat, že mají znalosti nebo informace o tom, jak se budou ceny konkrétních položek časem pohybovat. Pokud se potenciální investor domnívá, že skutečné budoucí sazby budou v současnosti vyšší nebo nižší než stanovené forwardové sazby, mohlo by to signalizovat investiční příležitost.

Převod z spotu na forwardový kurz

Pro zjednodušení zvažte, jak vypočítat forwardové sazby u dluhopisů s nulovým kuponem. Základní vzorec pro výpočet forwardových sazeb vypadá takto:

Forward rate = (1 + ra) ta (1 + rb) tb − 1where: ra = Spot rate pro svazek termínů ta period \ begin {Zarovnanost} & \ text {Forward rate} = \ frac {\ left ( 1 + r_a \ right) ^ {t_a}} {\ left (1 + r_b \ right) ^ {t_b}} - 1 \\ & \ textbf {kde:} \\ & r_a = \ text {Spot rate pro bond of term} t_a \ text {period} \\ & r_b = \ text {Spotový kurz dluhopisu s kratším termínem} t_b \ text {period} \ end {zarovnan}} Forward rate = (1 + rb) tb (1 + ra) ta −1 kdekoli: ra = spotová sazba pro pouto termínových období ta

Ve vzorci "x" je budoucí budoucí datum (řekněme 5 let) a "y" je budoucí budoucí datum (tři roky) na základě křivky spotové sazby.

Předpokládejme, že hypotetický dvouletý dluhopis má výnos 10%, zatímco roční dluhopis 8%. Výnos z dvousetého dluhopisu je stejný, jako kdyby investor obdržel 8% za jednoletý dluhopis a poté použil převrácení k převrácení do dalšího jednoletého dluhopisu s 12, 04%.

Forward rate = (1 + 0.10) 2 (1 + 0.08) 1−1 = 0.1204 = 12.04% \ text {Forward rate} = \ frac {\ left (1 + 0.10 \ right) ^ {2}} {\ left (1 + 0, 08 \ vpravo) ^ {1}} - 1 = 0, 1204 = 12, 04 \% Forwardová sazba = (1 + 0, 08) 1 (1 + 0, 10) 2 −1 = 0, 1204 = 12, 04%

Tato hypotetická 12, 04% je forwardová míra investice.

Chcete-li znovu vidět vztah, předpokládejme, že spotová sazba tříletého dluhopisu je 7% a čtyřletého dluhopisu 6%. Forwardová sazba mezi roky 3 a 4 - ekvivalentní sazba požadovaná, pokud je tříletý dluhopis po splatnosti splatný do jednoletého dluhopisu - by činil 3, 06%.

Porozumění bodovým a dopředným kurzům

Abychom porozuměli rozdílům a vztahům mezi spotovými a forwardovými úrokovými sazbami, pomáhá uvažovat o úrokových sazbách jako o cenách finančních transakcí. Zvažte svazek 1 000 USD s ročním kupónem 50 USD. Emitent v podstatě platí 5% (50 $), aby si půjčil 1 000 USD.

„Spotová“ úroková sazba vám řekne, jaká je cena finanční smlouvy k datu spotu, což je obvykle do dvou dnů po obchodu. Finanční nástroj se spotovou sazbou 2, 5% je dohodnutá tržní cena transakce na základě aktuálního jednání kupujícího a prodávajícího.

Forwardové sazby jsou teoretické ceny finančních transakcí, které by se mohly v budoucnu uskutečnit. Spotová sazba odpovídá na otázku: "Kolik by stálo provedení finanční transakce dnes?" Forwardová sazba odpovídá na otázku: „Kolik by stálo provedení finanční transakce v budoucnu X?“

Upozorňujeme, že v současnosti jsou dohodnuty jak spotové, tak forwardové sazby. To je jiné načasování popravy. Spotový kurz se používá, pokud k dohodnutému obchodu dojde dnes nebo zítra. Forwardová sazba se používá, pokud dohodnutý obchod nenastane až později v budoucnosti. (Pro související čtení viz část „Forward rate vs. Spot Rate: jaký je rozdíl?“)