Heteroskedasticita
Ve statistikách se heteroskedasticita (nebo heteroscedasticita) stává, když standardní chyby proměnné, monitorované po určitou dobu, nejsou konstantní. S heteroskedasticitou je kontrolním znakem při vizuální kontrole zbytkových chyb to, že budou mít tendenci se časem rozléhat, jak je znázorněno na obrázku níže.
Heteroskedasticita často vzniká ve dvou formách: podmíněná a nepodmíněná. Podmíněná heteroskedasticita označuje nekonstantní volatilitu, když nelze identifikovat budoucí období vysoké a nízké volatility. Bezpodmínečná heteroskedasticita se používá, pokud lze identifikovat futures periody vysoké a nízké volatility.
Klíč s sebou
- Ve statistikách se heteroskedasticita (nebo heteroscedasticita) stává, když standardní chyby proměnné, monitorované po určitou dobu, nejsou konstantní.
- S heteroskedasticitou je kontrolním znakem při vizuální kontrole zbytkových chyb to, že budou mít tendenci se časem rozléhat, jak je znázorněno na obrázku níže.
- Heteroskedasticita je porušením předpokladů pro lineární regresní modelování, a tak může ovlivnit platnost ekonometrické analýzy nebo finančních modelů, jako je CAPM.
Zatímco heteroskedasticita nezpůsobuje zkreslení v odhadech koeficientů, činí je méně přesnými; nižší přesnost zvyšuje pravděpodobnost, že odhady koeficientů jsou dále od správné hodnoty populace.
Základy Heteroskedasticity
Ve financích se podmíněná heteroskedasticita často projevuje v cenách akcií a dluhopisů. Úroveň volatility těchto akcií nelze v žádném období předvídat. Při diskusi o proměnných, které mají identifikovatelnou sezónní variabilitu, jako je spotřeba elektřiny, lze použít bezpodmínečnou heteroskedasticitu.
Pokud jde o statistiku, heteroskedasticita (také hláskovaná heteroscedasticita) označuje rozptyl chyb nebo závislost rozptylu v rámci minimálně jedné nezávislé proměnné v konkrétním vzorku. Tyto odchylky lze použít k výpočtu meze chyb mezi soubory dat, jako jsou očekávané výsledky a skutečné výsledky, protože poskytují míru odchylky datových bodů od střední hodnoty.
Aby byl datový soubor považován za relevantní, musí být většina datových bodů v rámci určitého počtu standardních odchylek od průměru, jak je popsán Chebyshevova věta, známá také jako Chebyshevova nerovnost. To poskytuje pokyny týkající se pravděpodobnosti, že se náhodná proměnná liší od střední hodnoty.
Na základě zadaného počtu standardních odchylek má náhodná proměnná v těchto bodech zvláštní pravděpodobnost. Například může být požadováno, aby rozsah dvou směrodatných odchylek obsahoval alespoň 75% datových bodů, které mají být považovány za platné. Běžná příčina odchylek mimo minimální požadavek je často připisována problémům s kvalitou dat.
Opak heteroskedastic je homoskedastic. Homoskedasticita se týká stavu, ve kterém rozptyl zbytkového členu je konstantní nebo téměř tak. Homoskedasticita je jedním z předpokladů lineárního regresního modelování. Homoskedasticita naznačuje, že regresní model může být dobře definován, což znamená, že poskytuje dobré vysvětlení výkonu závislé proměnné.
Typy Heteroskedasticity
Bezpodmínečné
Bezpodmínečná heteroskedasticita je předvídatelná a nejčastěji se týká proměnných, které jsou svou povahou cyklické. To může zahrnovat vyšší maloobchodní tržby hlášené během tradičního období svátků nebo zvýšení počtu volání po opravě klimatizace během teplejších měsíců.
Změny v rámci rozptylu mohou být přímo spojeny s výskytem konkrétních událostí nebo predikčních markerů, pokud posuny nejsou tradičně sezónní. To může souviset s nárůstem prodeje smartphonů s vydáním nového modelu, protože aktivita je cyklická na základě události, ale nemusí být nutně určena sezonou.
Podmiňovací způsob
Podmíněná heteroskedasticita není svou povahou předvídatelná. Neexistuje žádný náznak, že analytici vedou k přesvědčení, že data budou v každém okamžiku více či méně rozptýlena. Finanční produkty jsou často považovány za podmíněné heteroskedasticitou, protože ne všechny změny lze připsat konkrétním událostem nebo sezónním změnám.
Zvláštní úvahy
Heteroskedasticita a finanční modelování
Heteroskedasticita je důležitým konceptem v regresním modelování a ve světě investic se regresní modely používají k vysvětlení výkonnosti cenných papírů a investičních portfolií. Nejznámější z nich je model stanovení cen investičních aktiv (CAPM), který vysvětluje výkonnost akcií z hlediska jejich volatility vzhledem k trhu jako celku. Rozšíření tohoto modelu přidala další predikční proměnné, jako je velikost, hybnost, kvalita a styl (hodnota versus růst).
Tyto predikční proměnné byly přidány, protože vysvětlují nebo vysvětlují rozptyl v závislé proměnné. Výkon portfolia vysvětluje CAPM. Například vývojáři modelu CAPM si byli vědomi, že jejich model nevysvětlil zajímavou anomálii: vysoce kvalitní akcie, které byly méně volatilní než zásoby nízké kvality, měly tendenci dosahovat lepších výsledků, než předpovídal model CAPM. CAPM říká, že akcie s vyšším rizikem by měly překonat akcie s nižším rizikem. Jinými slovy, akcie s vysokou volatilitou by měly porazit akcie s nižší volatilitou. Vysoce kvalitní akcie, které jsou méně volatilní, však měly tendenci dosahovat lepších výsledků, než předpovídá CAPM.
Později další výzkumníci rozšířili model CAPM (který již byl rozšířen o další proměnné prediktoru, jako je velikost, styl a hybnost), aby zahrnoval kvalitu jako další predikční proměnnou, známou také jako „faktor“. S tímto faktorem nyní zahrnutým do modelu byla zohledněna výkonnostní anomálie akcií s nízkou volatilitou. Tyto modely, známé jako vícefaktorové modely, tvoří základ faktorového investování a inteligentní beta verze.
Porovnat poskytovatele investičních účtů Jméno Popis Zveřejnění inzerenta × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu.