Jak zjistit funkci poptávky z funkce Utility?

Rozpočtové omezení spotřebitele se používá s funkcí utility k odvození funkce poptávky. Užitková funkce popisuje míru spokojenosti spotřebitele z konkrétního balíčku zboží.

Ekonomové a výrobci sledují funkce poptávky, aby pochopili, jaký vliv mají různé ceny na poptávku po produktu nebo službě. Aby bylo možné jej spolehlivě vypočítat, jsou nutné dva datové páry, které ukazují, kolik jednotek bylo zakoupeno za určitou cenu. Zjednodušeně řečeno, poptávková funkce je přímá a výrobci, kteří mají zájem o maximalizaci výnosů, tuto funkci používají k určení nejziskovějších výrobních výnosů.

Řekněme například, že existují dvě zboží, ze kterých si může spotřebitel vybrat, xay. Za předpokladu, že půjčky nebo úspory nebudou, je spotřebitelský rozpočet na xay roven příjmu. Aby se maximalizoval užitek, chce zákazník využít celý rozpočet na nákup co nejvíce xay.

První část zjišťování poptávky je najít mezní užitečnost, kterou každé zboží poskytuje, a míru substituce mezi dvěma výrobky - to znamená, kolik jednotek x je spotřebitel ochoten vzdát, aby mohla získat více y.

Míra substituce je sklon zákaznické lhostejné křivky, která ukazuje všechny kombinace x a y, které by spotřebitel stejně rád přijal. Avšak pouze proto, že spotřebitel preferuje jednu kombinaci před druhou na subjektivní úrovni, musí vzít v úvahu to, co je dostupné.

Maximální užitečnost

Bod, ve kterém rozpočtový řádek splňuje indiferenční křivku, je tím, kde je maximalizována užitečnost spotřebitele. To se stane, když je rozpočet plně utracen na kombinaci xay bez zbylých peněz, což z této kombinace činí tuto kombinaci optimální z pohledu spotřebitele.

Klíčem k odvození funkce poptávky je bod maximalizace obslužného programu. Protože jsou stejné, pokud je maximalizována užitečnost, lze použít mezní míru substituce, což je sklon indiferenční křivky, nahradit sklon rozpočtové křivky. Sklon křivky rozpočtu je poměr mezi cenou x a cenou y. Jeho nahrazení mezní mírou substituce zjednodušuje rovnici, takže zůstává pouze jedna cena. To umožňuje zjistit poptávku po produktu z hlediska jeho ceny a celkového dostupného příjmu.

Funkce poptávky

V tomto konkrétním příkladu by tedy poptávková funkce formálně vyjádřila množství x, které je spotřebitel ochoten koupit, vzhledem k jejímu příjmu a ceně x.

Tato funkce poptávky může být poté vložena do rozpočtové rovnice pro odvození poptávky po y. Platí stejné zásady: Namísto dvou cenových a produktových proměnných by výsledná rovnice mohla být zjednodušena, takže zahrnuje pouze cenu y, příjem spotřebitele a celkové požadované množství y vzhledem k oběma těmto faktorům.

(Pro související čtení viz: Co je funkce utility a jak se počítá? )