Jak strategie teorie her zlepšuje rozhodování

Teorie her, studium strategického rozhodování, spojuje různé disciplíny, jako je matematika, psychologie a filozofie. Teorie her vynalezli John von Neumann a Oskar Morgenstern v roce 1944 a od té doby prošla dlouhou cestu. Důležitost teorie her pro moderní analýzu a rozhodování může být měřena skutečností, že od roku 1970 bylo až 12 předních ekonomů a vědců uděleno Nobelovu cenu za ekonomické vědy za jejich přínos k teorii her.

Teorie her se používá v řadě oblastí, včetně obchodu, financí, ekonomie, politické vědy a psychologie. Pochopení strategií teorie her - jak oblíbených, tak i některých méně známých stratagemů - je důležité pro zlepšení dovedností v oblasti uvažování a rozhodování ve složitém světě.

Vězňovo dilema

Jednou z nejpopulárnějších a základních strategií herní teorie je dilema vězně. Tento koncept zkoumá rozhodovací strategii, kterou přijali dva jednotlivci, kteří jednají ve svém vlastním nejlepším zájmu a mají horší výsledky, než kdyby nejprve spolupracovali.

V dilematu vězně jsou dva podezřelí zadrženi pro trestný čin drženi v oddělených místnostech a nemohou spolu komunikovat. Prokurátor informuje podezřelého 1 i podezřelého 2 individuálně, že pokud se přizná a svědčí proti druhému, může se osvobodit, ale pokud nespolupracuje a druhý podezřelý ano, bude odsouzen na tři roky vězení. Pokud se oba přiznají, dostanou dvouletý trest, a pokud se žádný nepřizná, budou odsouzeni na jeden rok vězení.

Zatímco spolupráce je pro obě podezřelé nejlepší strategií, výzkum, který je konfrontován s takovým dilematem, ukazuje, že většina racionálních lidí dává přednost přiznání a svědčení proti jiné osobě, než aby mlčeli, a využili příležitosti, kterou druhá strana přizná.

(Související čtení viz: Vězeňské dilema v podnikání a ekonomice .)

Strategie teorie her

Dilema vězně je základem pro pokročilé strategie teorie her, mezi které ty oblíbené patří:

Odpovídající haléře

Jedná se o hru s nulovým součtem, která zahrnuje dva hráče (nazývejte je hráčem A a hráčem B) současně položením centu na stůl, přičemž výplata závisí na tom, zda se haléře shodují. Pokud jsou obě haléře hlavami nebo ocasy, hráč A vyhrává a udržuje penny hráče B. Pokud se neshodují, vyhrává hráč B a udržuje penny hráče A.

Deadlock

Jedná se o scénář sociální dilemy, jako je dilema vězně, protože dva hráči mohou buď spolupracovat, nebo defektovat (tj. Nespolupracovat). V mrtvém bodě, pokud oba hráč A a hráč B oba spolupracují, získají každý z nich výplatu 1, a pokud oba vadou, oba získají výplatu 2. Ale pokud hráč A spolupracuje a vady hráče B, získá A výplatu 0 a B dostane výplatu 3. V diagramu výplaty níže, první číslice v buňkách (a) až (d) představuje výplatu hráče A a druhá číslice je číslem hráče B:

Deadlock se liší od dilematu vězně v tom, že akce největšího vzájemného prospěchu (tj. Obou vad) je také dominantní strategií. Dominantní strategie pro hráče je definována jako strategie, která poskytuje nejvyšší návratnost jakékoli dostupné strategie, bez ohledu na strategie používané ostatními hráči.

Běžně citovaným příkladem slepé uličky je příklad dvou jaderných mocností, které se snaží dosáhnout dohody o odstranění jejich arzenálu jaderných bomb. V tomto případě spolupráce znamená dodržení dohody, zatímco vybočení znamená tajné vzdání se dohody a zachování jaderného arzenálu. Nejlepší výsledek pro kterýkoli národ je, bohužel, znovuzahájení dohody a zachování jaderné možnosti, zatímco druhý národ vylučuje svůj arzenál, protože by to bývalému poskytlo obrovskou skrytou výhodu nad druhým, pokud by mezi nimi vypukla válka. Druhou nejlepší volbou je, aby se defekt nebo nespolupracovali, protože si to zachová jejich status jaderných mocností.

Konkurzní soutěž

Tento model je také pojmově podobný dilematu vězně a je pojmenován po francouzském matematikovi Augustin Cournotovi, který jej představil v roce 1838. Nejběžnější aplikací Cournotova modelu je popisování duopolu nebo dvou hlavních výrobců na trhu.

Předpokládejme například, že společnosti A a B vyrábějí identický produkt a mohou produkovat velká nebo malá množství. Pokud oba spolupracují a souhlasí s tím, že budou vyrábět na nízkých úrovních, bude omezená nabídka znamenat vysokou cenu za produkt na trhu a značné zisky pro obě společnosti. Na druhé straně, pokud vadou a produkují na vysokých úrovních, trh bude zaplaven a bude mít za následek nízkou cenu za produkt a následně nižší zisky pro oba. Pokud ale jeden spolupracuje (tj. Produkuje při nízkých úrovních) a ostatní vady (tj. Tajně produkuje při vysokých úrovních), pak se první z nich jen zlomí, i když druhý získá vyšší zisk, než kdyby oba spolupracovali.

Je zobrazena matice návratnosti pro společnosti A a B (čísla představují zisk v milionech dolarů). Pokud tedy A spolupracuje a produkuje při nízkých úrovních, zatímco B defektuje a produkuje při vysokých úrovních, je výplata uvedena v buňce (b) - rentabilita pro společnost A a zisk 7 milionů USD pro společnost B.

Koordinace

V koordinaci hráči získávají vyšší výplaty, když si vyberou stejný postup.

Jako příklad uveďme dva technologické giganty, kteří se rozhodují mezi zavedením radikální nové technologie do paměťových čipů, která by jim mohla vydělat stovky milionů zisků, nebo revidovanou verzí starší technologie, která by jim vydělala mnohem méně. Pokud se pouze jedna společnost rozhodne pokračovat s touto novou technologií, míra přijetí ze strany spotřebitelů by byla výrazně nižší, a v důsledku toho by vydělala méně, než kdyby obě společnosti rozhodly o stejném postupu. Matice výplaty je uvedena níže (čísla představují zisk v milionech dolarů).

Pokud se tedy obě společnosti rozhodnou zavést novou technologii, vydělaly by 600 milionů dolarů za kus, zatímco zavedení revidované verze starší technologie by jim vydělalo 300 milionů dolarů, jak ukazuje buňka (d). Pokud se však společnost A rozhodne zavést novou technologii sama, vydělala by jen 150 milionů dolarů, i když by společnost B vydělala 0 $ (pravděpodobně proto, že spotřebitelé nemusí být ochotni zaplatit za nyní zastaralou technologii). V tomto případě má smysl, aby obě společnosti spíše spolupracovaly, než aby pracovaly samostatně.

Stonožková hra

Jedná se o rozsáhlou hru, ve které dva hráči střídavě dostanou šanci využít větší podíl pomalu se zvyšujících peněz. Stonožková hra je sekvenční, protože hráči dělají své pohyby jeden po druhém, nikoli současně; každý hráč také zná strategie vybrané hráči, kteří hráli před nimi. Hra končí, jakmile hráč vezme skrýš, přičemž tento hráč získává větší část a druhý hráč získává menší část.

Předpokládejme například, že hráč A jde jako první a musí se rozhodnout, zda má „vzít“ nebo „projít“ skrýš, což v současné době činí 2 $. Pokud tak učiní, pak A a B dostanou po 1 $, ale pokud A projde, musí nyní učinit rozhodnutí o přijetí nebo průchodu hráčem B. Pokud to B vezme, dostane $ 3 (tj. Předchozí skrýše $ 2 + $ 1) a A dostane 0 $. Pokud ale B projde, A se nyní rozhodne, zda se má vzít nebo projít, a tak dále. Pokud se oba hráči vždy rozhodnou projít, obdrží každý na konci hry výplatu 100 $.

Smyslem hry je, že pokud A a B spolupracují a pokračují až do konce hry, dostávají maximální výplatu 100 $ za každou. Pokud však nedůvěřují druhému hráči a očekávají, že se při první příležitosti „vezmou“, Nashova rovnováha předpovídá, že hráči uplatní nejnižší možný nárok (v tomto případě $ 1). Experimentální studie však ukázaly, že toto „racionální“ chování (jak předpovídá teorie her) je v reálném životě jen zřídka vystaveno. To není překvapivě překvapivé vzhledem k malé velikosti počáteční výplaty ve vztahu k poslední výplatě. Podobné chování experimentálních subjektů se projevilo také v dilematu cestovatele.

Cestovní dilema

Tato hra s nenulovou částkou, ve které se oba hráči snaží maximalizovat svou vlastní výplatu bez ohledu na druhou, vymyslel ekonom Kaushik Basu v roce 1994. Například v dilematu cestovatele se letecká společnost zavazuje zaplatit dvěma cestujícím náhradu za škody na stejné položky. Od obou cestujících se však požaduje, aby odhadli hodnotu položky, a to minimálně ve výši 2 $ a maximálně 100 USD. Pokud si oba zapíšou stejnou hodnotu, letecká společnost uhradí každému z nich tuto částku. Pokud se však tyto hodnoty liší, letecká společnost jim vyplatí nižší hodnotu, s bonusem 2 $ pro cestovatele, který tuto nižší hodnotu zapíše, a pokutou 2 $ za cestovatele, který odepsal vyšší hodnotu.

Úroveň rovnováhy Nash, založená na zpětné indukci, je v tomto scénáři 2 $. Ale stejně jako ve hře stonožky, laboratorní experimenty soustavně demonstrují většinu účastníků, naivně nebo jinak, vybrat číslo mnohem vyšší než 2 $.

Cestovní dilema lze použít k analýze různých skutečných situací. Například proces zpětné indukce může pomoci vysvětlit, jak mohou dvě společnosti zapojené do konkurence na hrdlach neustále zvyšovat ceny produktů nižší ve snaze získat podíl na trhu, což může vést k tomu, že v tomto procesu vzniknou stále větší ztráty.

Bitva o pohlaví

Toto je další forma výše popsané koordinační hry, ale s určitými výplatami asymetrie. V zásadě se jedná o pár, který se snaží koordinovat svůj večer. Zatímco se dohodli, že se setkají buď na míčové hře (preference muže), nebo na hře (preference ženy), zapomněli na to, co se rozhodli, a tento problém ještě více zkombinovali. Kam mají jít? Matice výplaty je uvedena níže s číslicemi v buňkách, které představují relativní stupeň radosti z události pro ženu a muže. Například buňka (a) představuje výnos (z hlediska úrovně zábavy) pro ženu a muže při hře (baví ji mnohem víc, než dělá). Buňka (d) je výplata, pokud se obě dostanou do míčové hry (baví ji více než ona). Buňka (c) představuje nespokojenost, pokud oba jdou nejen na špatné místo, ale také na událost, kterou si nejméně užívají - ženu na míčovou hru a muže na hru.

Hra diktátora

Jedná se o jednoduchou hru, ve které se hráč A musí rozhodnout, jak rozdělit peněžní cenu s hráčem B, který nemá žádný vliv na rozhodnutí hráče A. I když se nejedná o strategii herní teorie jako takové, poskytuje zajímavé informace o chování lidí. Experimenty odhalí, že asi 50% si všechny peníze ponechá pro sebe, 5% je rozdělí rovnoměrně a dalších 45% dá druhému účastníkovi menší podíl. Hra diktátora úzce souvisí s hrou ultimátu, ve které je hráči A dáno určité množství peněz, z čehož část musí být dána hráči B, který může danou částku přijmout nebo odmítnout. Úlovek je, pokud druhý hráč odmítne nabízenou částku, A i B nedostanou nic. Hry diktátora a ultimátum pořádají důležité lekce týkající se otázek, jako je charitativní dávání a filantropie.

Mírová válka

Jedná se o variaci dilematu vězně, ve kterém jsou rozhodnutí „spolupracovat nebo defektovat“ nahrazena „mírem nebo válkou“. Analogií by mohly být dvě společnosti zapojené do cenové války. Pokud se oba vyhnou snižování cen, budou mít relativní prosperitu (buňka a), ale cenová válka by dramaticky snížila výplaty (buňka d). Pokud by se však A zapojilo do snižování cen (válka), ale B ne, A by měla vyšší návratnost 4, protože by mohla být schopna zachytit podstatný podíl na trhu, a tento vyšší objem by kompenzoval nižší ceny produktů.

Dobrovolnické dilema

V dilematu dobrovolníka musí někdo vykonávat práci nebo práci pro obecné dobro. Nejhorší možný výsledek se dosáhne, pokud se nikdo dobrovolně nezúčastní. Zvažte například společnost, kde účetní podvody nekontrolovatelně rostou, ale vrcholový management o tom nevědí. Někteří juniorští zaměstnanci v účetním oddělení jsou si vědomi tohoto podvodu, ale váhají to sdělit vrcholovému vedení, protože by to mělo za následek, že by byli zaměstnanci, kteří se podílejí na podvodu, propuštěni a pravděpodobně stíháni.

Být označen jako oznamovatel může mít také několik následků. Ale pokud se nikdo dobrovolně nezúčastní, rozsáhlý podvod může mít za následek případný bankrot společnosti a ztrátu zaměstnání každého.

Sečteno a podtrženo

Teorie her lze velmi efektivně využít jako nástroj pro rozhodování, ať už v ekonomickém, obchodním nebo osobním prostředí.

(Pro související čtení viz: Teorie her: Beyond the Basics .)